Teknisk Tidskrift / Illustrerad teknisk tidning. 1871 / 331 (1871-1962) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - N:o 42. 21 Oktober 1871 - J. O. Andersson: Om mätning med distansmätare

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

fördelar, om tuben är försedd med vattenpass, vare sig fixt eller
löst. Då vid mätning med distansmätare ej någon nål bör
begagnas, är det vid inriktningen särdeles fördelaktigt, om
instrumentet, såsom figuren angifver, är försedt med parallel-linial.
Tuben i distansmätaren innehåller förutom ett vertikalt tre
horizontela hår. Det mellersta hårkorset, som ligger i tubens
geometriska axel, användes vid nivellering, de båda öfriga, hvaraf
ett ligger öfver och ett under denna, angifva distansen.

Om vi (se närstående fig. 2) uppställa å godtyckligt afstånd

Fig. 2.

från instrumentet en vanlig afvägningstång, så afskäres
å denna af de båda yttre hårkorsen en viss distans h. Om a
betecknar stångens samt a₁ den uppkomna bildens afstånd från
objektivets medelpunkt samt b distansen mellan hårkorsen, så
kan på grund af trianglarnas u v o och u¹ v¹ o likformighet
följande analogi uppställas

a: a₁ = h : b hvaraf a = ^a1/_b. h ..................... (1)

Häraf skulle det sökta afståndet a erhållas, om a₁ vore konstant.
Som emellertid detta ej är händelsen, emedan a varierar med
a₁, så att hårkorsen måste kunna närmas eller aflägsnas från
objektivet, så bör, om man mäter med större noggranhet, äfven
relationen mellan a och a₁ tagas i betraktande. Enligt teorien
för linser är: ^l/_f = ^l/_a + ^l/_a1, då f betecknar den konstanta
brännvidden hos objektivet. Om a₁ elimineras mellan dessa båda
eqvationer så erhålles:

a – f = ^f/_b . h eller a = ^f/_b . + f ............... (2)

Man ser häraf att det sökta afståndet a, minskadt med den
konstanta brännvidden f, är proportionelt mot h. Distansen mellan
hårkorsen b kan ökas eller minskas efter behag medelst
skrufvarne o och p som för detta ändamål finnas å instrumentet.
Det är ingen svårighet att bestämma b, så att ^f/_b = 100 (huru
detta göres se längre ned). Ofvannämnde formel (2)
transformeras då till: a = 100 h + f ................................ (3)

En linie på stången svarar då mot en fot på terrängen.
För att finna distansen i fot, har man således blott att afläsa
h i linier samt att till det aflästa talet addera f, som vanligen
är 1,₅ fot (45 c. m.). Så länge terrängen är jemn och blott
små lutningsvinklar å bågen markeras, kan distansbestämningen
ske på ofvannämnde sätt, men ej så, om den är kuperad, ty
då inträda andra förhållanden.

Fig. 3.

Antag, att distansbestämningen skall, såsom ofvanstående
fig. 3 antyder, försiggå å en sluttande terräng. Vi finna då,
att stången ej längre står vinkelrätt emot tubens förlängda
geometriska axel. Det afskurna stycket h angifver derför ej
distansen s utan en viss distans d, som är större; ty s svarar
i det närmaste emot h cos &#966; eller projektionen af h på den
mot midtellinien vinkelräta linien c d, som med lodlinien bildar
vinkeln &#962; På grund af föregående erhålles derför: s = d cos &#962; + f.
Det sökta horizontela afståndet är emellertid s cos &#962; alltså:
x = (d cos &#962; + f) Cos &#962; = d cos² &#962; + / cos &#962; eller
X = d – d sin² &#962; + f ..................... (4),
hvarvid f cos &#962; blifvit utbytt emot f, då f ej är större än
1,₅ fot. Detta är den for distansmätaren allmänna formeln,
giltig i alla fall. Den innehåller förutom den omedelbart
aflästa distansen d (= 100 h), tvenne korrektionselementer, den
konstanta f samt qvantiteten d sin² &#962;, hvilken senare erhålles
med tillhjelp af en längre ned befintlig tabell, hvarom vidare
framdeles.

För att samtidigt med planmätningen äfven kunna nivellera
är följande att iakttaga. Man mäter med afvägningsstången
instrumentets höjd öfver den i marken nedslagna stationspålen
samt markerar med en pappersremsa eller dylikt å stången,
räknadt nedifrån, denna höjdskilnad. Man har sedan, så länge
denna station begagnas, att inställa tuben, d. v. s. midtelkorset,
å detta märke. Härigenom blir enligt fig. 3 o i parallel med
a b, hvaraf följer, att
u i = b v = x tang &#962; = y ....................... (5).
Detta är formeln för höjdmätningen, hvaraf höjdskilnaden y
mellan stationspunkten och den observerade punkten erhålles;
värdet af f tang &#962; fås likaledes med tillhjelp af nedanstående
tabell.

Innan vi öfvergå till redogörelsen för det praktiska sättet
att mäta med instrumentet samt för tabellens begagnande, torde
det vara på sin plats att tala några ord om dess justering, hvarför
den, som mäter dermed, ej bör vara främmande. Följande
vilkor böra uppfyllas:

1:o) Syftlinien bör vara parallel med linialkanten. För
att öfvertyga sig om att så är, uppställes tvenne fina synålar
å brädet, så långt isär som detta medgifver. Efter dessa nålar
inriktas nu en signal så skarpt som möjligt. Derefter lägges
linialen an mot nålarne, och bör då det vertikala håret i tuben
träffa in på signalen. Är detta ej förhållandet, vrides medelst
skrufvarne m, n den vertikala ståndaren, tills detta vilkor är
uppfylldt.

2:o) Syftlinien bör under tubens vridning kring axeln D
alstra ett plan, som tillika är vinkelrätt mot det horizontelt
inställda brädet. Härför är nödvändigt, att syftlinien bildar rät
vinkel med ofvannämnde axel (eljest alstrar den en kon), samt
att axeln vid horizontelt instäldt bräde likaledes är horizontel,
ty i annat fall projiceras snedt mot detta. Båda dessa fel
kunna förekomma, hvar för sig eller tillsammans. Man
upptäcker dem lätt genom att från någon höjd nedhänga ett snöre
med lod. Om det vertikala håret i tuben inställes å öfre änden
af snöret bör det under tubens vridning nedåt fortfarande täcka
detsamma, när instrumentet är fritt från dessa fel. Afviker
deremot håret till en början, men närmar sig åter snöret, har
syftlinien beskrifvit en kon och är således ej vinkelrät mot axeln
D. Aflägsnar det sig åter allt mer och mer från lodlinien, så är
axeln D ej horizontel. Det senare felet afhjälpes lätt genom
fotskrufvarne u, u, det förra äfvenledes, om hårkorset är
ställbart till höger eller venster, i motsatt fall göres denna
justering lämpligast af mekanikern.

3:o) Intet kollimationsfel får förefinnas. När såväl brädet
som tuben äro horizontelt inställda, bör nämligen noniens
nollpunkt stå midtför bågens; eljest afläsas falska höjdvinklar.
Undersökningen häraf sker lättast, om vattenpass finnes anbragt
på tuben, hvilket för öfrigt ej är nödvändigt, ehuru åtskilliga
fördelar dermed äro förenade. I sådana fall har man först att
på något af de för afvägningsinstrument brukbara sätt bringa
syftlinien samt vattenpassets axel att vara parallela. Spela såväl
tubens som brädets vattenpass in, böra de båda nollpunkterna
stå midt för hvarandra, hvarom icke flyttas nonien tills detta
eger rum. Finnes ej något vattenpass å tuben, förfar man på
följande sätt med tillhjelp af brädets vattenpass. Man väljer i
en backsluttning två stationer, observerar från den ena med
horizontelt instäldt bräde en stång, placerad å den andra. Å
denna stång har man förut markerat instrumentets höjd öfver
stationspålen och inriktar tuben på detta märke. På samma sätt

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>