Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 45. 10 nov. 1928 - Konstant brottarbete som förklaring till brott genom utmattnings- och andra belastningar, av Karl Ljungberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
10 nov. 1928
ALLMÄNNA AVDELNINGEN
419
utväxling ökades 100-faldigt för att ge last åt
provstycket, Variationen i spänningen erhölls genom, att en
excenterskiva medels elektrisk motor upplyfte armen, så
att som belastning kvarstod endast en mindre del,
representerande den undre belastningsgränsen. Brott
inträffade efter 108 000 belastningsväxlingar. På annat
provstycke av samma material bestämdes brottarbetet
enligt fig. 4 och blev detta 101 kg/mm2. Slutligen
bestämdes hysteresisarean med tillhjälp av Martens
spegelapparater samt mellan samma gränser å spänningarna
som vid utmattningsprovet, dvs.
onlaK = 87 kg/mm2 och <jmln = 46 kg/mm2. Denna
AT
area AH blev 0,ooo98 kg/mm2 och kvoten — ger sålunda:
Ah
104 000, således mycket nära antalet
AT _ 101
Ah 0,00098
spänningsupprepningar i utmattningsmaskinen innan
brott erhölls. Bättre överensstämmelse kan icke
begäras.
Hysteresisarean har visat tendens att minska med
ökat antal spänningsväxlingar, men minskningen är
mycket långsam, och synes i detta fall hysteresisarean
konvergera mot ett visst värde. Vid ovanstående
beräkning är såsom medelvärde använt värdet å Ae efter
50 000 spänningsväxlingar.
Av de här anförda exemplen samt av fig. 7 framgår,
att man genom den av författaren uppställda satsen
direkt erhåller en förklaring till de båda Wöhlerska
grundlagarna. Vid stora spänningar är kvoten mellan
brottarean och hysteresiarean relativt liten, men vid låga
spänningar, under sträckgränsen, uppgår denna kvot till
en million och långt därutöver. Om denna kvot vid en
viss spänning går mot oändligheten, är svårt att bevisa
med de mätningsmetoder författaren använt. Detta
skulle nämligen betyda, att hysteresisarean vid denna
spänning är exakt lika med noll, men mätningsfelen
lägga hinder i vägen för ett dylikt bevis. I varje fall
kommer man dock genom sambandet mellan
maximispänningen och nyssnämnda kvot till en kurva av den
form, som visas i fig. 1. Även den andra grundlagen,
som åskådliggöres genom fig. 2, får en tydlig förklaring
genom författarens sats angående sambandet mellan
total brottarea och den vid spänningsväxlingen förlorade
arbetsarean eller hysteresisarean. Av fig. 7 framgår
tydligt, att ju mer den undre spänningen vid en
spänningsväxling närmar sig den övre, dess mindre blir
hysteresisarean. Med den definition, som givits å
utmattningshållfasthet för ett visst belastningssätt,
nämligen maximispänningen svarande mot en million
spänningsväxlingar, är det då klart att
maximibrottspän-ningen eller utmattningshållfastheten är större ju
närmare den undre spänningen ligger den övre.
Ännu ett annat bekant utmattningsfenomen, nämligen
att vid utmattning en spricka i en axel eller dylikt
arbetar sig inåt, får genom den uppställda satsen sin
förklaring. För de yttre partiklarna i någon sektion av
axeln uppgår summan av förlusterna genom mot
spänningsväxlingarna under rotationen svarande arbets- och
hvsteresisareor först till den totala brottarbetsarean per
volymsenhet. Brott eller sprickbildning uppstå därför
först i dessa partiklar. Nya, längre in i axeln liggande
partier erhålla härefter maximispänningar och förloppet
blir, att i tur och ordning nå allt längre in liggände delar
upp till brottarbetsarean, vilket är clet samma som, att
sprickbildningen arbetar sig inåt i axeln.
En del andra brottfenomen, som icke bruka betraktas
såsom utmattning, i det att antalet spännings växlingar
fore brottet är mycket litet, kunna även förklaras ge-
nom den uppställda satsen. Ett exempel av denna art
är det vanliga böjningsprovet vid plåt eller tråd, där
man genom några få fram- och återböjningar
åstadkommer brott. Brottet kan med användning av författarens
sats om brottarbetet förklaras på följande sätt. Då en
stång blivit böjd till så stor krökning, att sträckgränsen
långt överskridits i ytterfibrerna på dragsidan, följer
spänningen i tvärsnittets dragna del från neutrala lagret
ut till kanten icke en rät linje, utan en sådan
spänningskurva, som visas i diagram II, fig. 4. Genom att uppmäta
förlängningen hos ytterfibrerna kan man ur denna kurva
bestämma spänningen hos desamma samt hos hela den
dragna delen av tvärsnittet. Detta har fastställts genom
en mångfald prov, bland annat av Considére. På
tvärsnittets tryckta del följer spänningen en liknande kurva.
Under stångens (trådens) utböjning från rak form till den
slutliga böjningen, förändras spänningen i yttersta
fibrerna från noll till ett slutvärde och anger ovannämnda
kurva II även sambandet mellan töjning och spänning i
olika lägen under denna utböjning. I fig. 8 visas detta
samband av kurvan O B C.
När stången avlastas och börjar återböjas till rak form
samt sedan åt andra sidan, följer spänningen och
förlängningen först en återgångskurva CFG av samma
slag som visats i fig. 6. Vid överböjningen åt andra sidan
skall förlängningen först passera genom noll och sedan
övergå till en förkortning av ungefär samma storlek som
förlängningen vid C eller så, att en tryckspänning
motsvarande den förut i motsatta ytterfibern befintliga
tryckspänningen erhålles. Spänningen i ytterfibern
genomlöper härunder en kurva av formen GEI.
Åter-böjes stången till sitt första ytterläge, genomlöper
spänning och förkortning resp.
förlängning en kurva
IJ K Ci till en punkt Cj
något högre än C. Under
denna böjning från ett
ytterläge genom det motsatta
och tillbaka till det första
har ett arbete per
volymsenhet hos de yttre
partiklarna motsvarande arean
CFGHIJKC-lC
förlorats. För varje fram och
återböjning genomlöper
spänningen i ytterfibrerna
liknande kurvor och
förloras motsvarande arbete.
Brott inträder, då summan
av dessa areor är lika med
totala brottarean. Av
figuren framgår, att kvoten
mellan totala
brottarbetsarean och en förlustarea i
detta fall är ett litet tal
endast några få enheter.
Detta stämmer även väl
med erfarenheten, att
endast några få fram- och
återböjningar erfordras vid detta slags påkänningar för
att åstadkomma brott.
För att kontrollera den ovan anförda förklaringen av
brottförloppet har på högskolans laboratorium utförts
växlande tryck- och dragprov med olika provkroppar.
En provkropp utsattes härvid först för dragning till en
viss töjning eller förlängning per längdenhet ed = 0,o66
motsvarande en spänning över sträckgränsen. Den
kurva, som anger sambandet mellan spänning och
töjning, uppritades under provet med tillhjälp av den
Förlängning
Fig. 8.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
