Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 36. 6 sept. 1930 - Om färgblandning, av Erik Genberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
516
TEKNISK TIDSKRIFT
6 sept. 1930
mängder Y och -Y, giva ju motsatsparen upphov till
vitt ljus, och hela blandningen blir sålunda vit.
Vi tänka oss nu i stället, att vi först blanda
sidofärgerna för sig. De härvid uppkommande
färgtonerna bliva diametralt motsatta, och enär de vid
blandning ju måste giva vitt ljus, måste de även
vara varandras motsatsfärger. Vi kunna således
uttala följ. sats:
(5)
Fig. 4.
Sats XI. Tvenne i färgtoncirkeln diametralt
motsatta färgtoner äro varandras motsatsfärger.
Om punktens i fig. 2 avstånd till origo — q erhålles:
Lx= q eos a\
Ly — q sin aj ..............
Storleken av den mättade komponenten i en
blandning av Lx och Ly är givetvis proportionell mot Lx
och Ly samt således även mot g vid ett visst värde å
a, och vi kunna därför tillsvidare antaga
proportio-nalitetsfaktorn vara en funktion av a och sätta därför:
Lm=f (a) q .................. (6)
samt erhålla:
L* = f (a) cos «
L»=m8in a
Taga vi nu ett godtyckligt motsatspar (fig. 4)
erhålles av detta ju vitt ljus. Förändras däremot
färgtonen för den ena ljusmängden en liten vinkel da
erhålles motsatsparets gränston y.
För gränstonen gäller enligt fig. 4:
dL
ter v = —"
ë ’ dLx
Av ekv. 7 erhålles vidare:
dLx _ T — f (a) sin a — f (a) eos a
da = Lm -
dLy _ f (a) eos a — f (a) sin a
da ~ Jm j7Ta)]~
dLv x † (a) eos a — /’ (a) sin a
— -J- == tg y =–—–—-
dLx ° ’ † (a) sin a + f (a) eos a
Vi söka nu villkoret för att /(a) skall vara konstant
och erhålla då:
tg y = — eos a = tg + aj
Följande sats erhålles således:
Sats XII f(a) är konstant om gränstonen är
vinkelrät mot sitt motsatspar.
Då det är likgiltigt, vilket värde a har, måste detta
alltid bliva fallet, endast det gäller för ett enda
motsatspar.
Vi avsätta därför längs den pos. »y-axeln gränstonen
till motsatsparet 25—75, som utgöres av gult med
våglängden c:a 572 Längs den neg. «/-axeln
av-sättes dennas motsatsfärg (den andra gränstonen)
ultramarin med våglängden c:a 440 /au (nr 50).
Genom detta val av Y har nu †{a) blivit konstant.
Av fig. 2 framgår vidare, att för Ly — O blir a = O
och Lx — Lm.
Av ekv. 7 erhålles då:
f(a)= 1
samt vidare enl. ekv. 5 och 6:
Lm = Q
Lx = Lm eos a I
LV = Lrn sin a f..................^ 1
På grund av det gjorda valet av koordinater gäller
således följande viktiga sats:
Sats XIII. Vid blandning av tvenne i rät vinkel
liggande mättade färgtoner representeras den i
ljusblandningen ingående mättade komponenten såväl
till storlek som riktning av diagonalen i den bildade
rektangeln.
5. Blandning av godtyckliga Ijusmängder.
Vid blandning av tvenne mättade sidofärger
erhålles enl. ekv. 1:
Lx + L,, = Lw -f Lm
Vidare är: Lx = Lm eos a
och Ly = Lm sin a
Således: Lw— Lm (sin a + eos a — 1) (10)
_ Lm __1 _
~~ Lx + Ly ~ sin a + eos a
Man erhåller sålunda av en viss omättad ljusmängd
L av färgtonen a och mättningsgraden identiskt
samma färgförnimmelse som av tvenne sidofärger och
en vit ljusmängd bestämda sålunda:
Ly = /xL sin a
Lx = juL eos a
Lw= L [1 — fx (sin a + eos a)]
Insattes uttrycket å fia, erhålles:
LW = L\ 1-JL\
L /"a-1
(12)
71 i
7 = 2 +a.
(8)
Vid blandning av tvenne ljusknippen kunna vi
därför enl. sats X ersätta dessa med resp. sidofärger och
vita ljusmängder. Enl. sats II kunna vi sedan
sammansätta sidofärgerna för sig och de vita
ljusmängderna för sig. Om någon eller några av dessa senare
skulle bliva neg. (vilket inträffar då /j, >» jua) innebär
detta tydligen endast att motsvarande ljusmängd i
stället skall subtraheras.
Taga vi nu tvenne godtyckliga Ijusmängder- L’ och
L" med färgtonerna a och a" samt
mättningsgra-derna fj! och //’ kunna dessa ersättas av följande
sex ljusmängder:
L’x = ju’ V eos a! L"x = ^ L" eos a"
L’y = u’ L’ sin a’ L"y = ^ L" sin a"
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
