Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
-186
teknisk tidskrift
1 febr. 1930
nomsläppes av filtret F’2 och en i ledning 1 inducerad
spänning av samma frekvens f1 icke genomsläppes av
filtret F,. Förhållandena i ändpunkten B äro alldeles
analoga. Vid en sådan anordning som fig. 1 visar är
alltså en näröverhörning mellan två högfrekventa
samtalsförbindelser icke att befara, trots att samma
frekvenser användas å skilda ledningar på samma
stolp-linje.
Däremot kunna de inkopplade filtren givetvis icke
förhindra genomgången av frekvenser, som alstras
av sändaren i den andra ändstationen och som
genom en elektromagnetisk koppling induceras i den
egna förbindelsen, dvs. filtren kunna icke förhindra
fjärröverhörning. Ett av huvudresultaten av
föreliggande undersökning är emellertid, att under vissa
förhållanden även fjärröverhörningen kan bringas
att försvinna trots att en elektromagnetisk koppling
mellan ledningarna förefinnes. Den praktiska
konsekvensen härav blir, att man torde kunna spara
kostnaderna för ett särskilt korsningssystem för
hög-frekvensdrift med täta korsningspunkter och i stället
nöja sig med de nu förefintliga korsningarna eller
skruvningarna.
Formulering av problemet.
Det problem, som författaren först förelagt sig, är
följande: (jämför fig. 2).
Givna äro två parallella homogena
dubbelledningar 1 och 2 av samma längd l. Mellan dessa
ledningar förefinnes en längs hela sträckningen
konstant elektromagnetisk koppling. En punkt på
ledningen karakteriseras av avståndet x från ena
ändpunkten, som vi kalla "närändan". Den andra
ändpunkten som ligger på avståndet x — l från
närändan kalla vi "fjärrändan". Vid närändan är mellan
ledningsbranscherna av ledning 1 inkopplad en
växelströmsgenerator med av belastningen oberoende
sinusformad spänning E. Ledning 2 är vid samma
ändpunkt avslutad med en impedans Ä20 och vid
fjärrändan med en impedans Rn. Ledning 1 är i
denna ändpunkt avslutad med en impedans Ru.
Ledningen 1 kan också betecknas såsom den
inducerande och ledningen 2 såsom den inducerade
ledningen. Uppgiften är då att beräkna spänningarna
över avslutningsimpedanserna R.,n och R2l. Dessa
spänningar resp. V20 och V2l äro vid given generator-
/
-’–-i
i i
i–I-
*» r> i ? M ^
’ X
Fig. 2.
spänning E ett mått på resp. när- och
fjärröverhörningen mellan de båda ledningarna.
Beräkningssättet.
Då de båda dubbelledningarna tillsammans bilda
ett system av fyra parallella ledningar bör en sträng
behandling av problemet lämpligen göras med
tillhjälp av Maxwells ekvationer för det
elektromagnetiska fältet hos ett sådant system.
Det elektromagnetiska fältet hos ett system av
parallella ledare har tidigare blivit behandlat av flera
forskare. Lord Rayleigh1 var den förste som
utarbetade en sådan teori på grundval av Maxwells
ekvationer. Sedermera har Max Abraham2 i sin
lärobok "Theorie der Elektrizität" vidare utvecklat
densamma. Den stränga teorien för fortplantningen
av elektromagnetiska vågor längs ett ledningssystem
är till dato genomförd endast för ett mindre antal
speciella ledningsanordningar. En sammanfattande
redogörelse giver Max Abraham i "Enzyklopedie d.
Mathm. Wissen", Vol. V, Art. 18, par. 12 benämnd
"Induktionswirkungen von Wanderwellen in
Nachbarleitungen".
I en artikel visar K. W. Wagner8, att man vid ett
system av parallella ledningar även för icke
stationära fenomen får räkna så som om fältfördelningen
vore stationär, detta under förutsättning, att man
kan bortse från det ohmska motståndet hos ledarna
och läckningen i det omgivande mediet. Dessa
antaganden innebära att det elektromagnetiska fältet
är helt transversella dvs. att kraftlinjerna förlöpa i
plan, som äro vinkelräta mot ledningssystemets
längdriktning. I verkligheten måste på grund av
ledningsmotståndet alltid uppstå en komponent av det
elektriska fältet i ledningssystemets längdriktning.
En enkel beräkning visar emellertid, att vid de för
telefonförbindelser brukliga interurbana
luftledningarna denna komponent är så liten i förhållande till
den transversella, att man i alla praktiska fall kan
räkna så som om fältet vore rent transversellt och
stationärt.
Wagner3 betraktar ett system av n parallella
cylindriska ledare med godtycklig sektion. Jorden
betecknas med 0 och ledarna med 1, 2, 3........ n.
Genom användning av för stationära
elektromagnetiska fenomen väl definierade begrepp, såsom
magnetiska induktionskoefficienter och elektriska
potentialkoefficienter, samt av kända satser angående
fortplantningen av elektromagnetiska vågor över ett
system av parallella ledningar, kommer Wagner till
resultatet, att spänningen V v mot jord hos en ledare
v vid en viss tvärsektion av ledningssystemet kan
uttryckas såsom en lineär funktion av strömstyrkorna
i samtliga n ledare vid samma tvärsektion.
Spänningen av ledaren v mot jord blir då:
Vv= W1VJ1 + w2VJ2 + ............ + WnVJn (1)
Jv är strömstyrkan i ledauen v.
Wfiv är ömsesidiga vågmotståndet mellan ledarna fi
och v.
Wvv är vågmotståndet för ledaren v själv.
Wagner visar vidare, att Wuv och Wvv äro givna
genom följande relationer:
**> = ,> = V................ (2)
Ve
och
Wvv = ’ Lvv ............... (3)
Ve
1 Lord Rayleigh, Phil. Mag-., Serie 5, Vol. 44, 1897, sid. 199.
2 M. Abraham, "Theorie der Elektrizität" Bd. 1. 5. Auflage
1918, par. 72, sid. 293.
3 K. W. Wagner, "Induktionswirkungen von Wanderwellen
in Nachbarleitungen", B. T. Z., Jahrgr. 35, 1914, sid. 630.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
