Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
APRIL 1932
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST
3p<5rkurva ––->
47
-20m -15 –10 -5 O 5 10 15 r
Fig. 15. Diagram över fria avståndets variation vid olika övergångskurvor.
Fig. 17. Diagram över relativa tvärförskjutningen för
olika kurvor.
vid fjärdegradsparabeln till 31,5 cm, under det att
idealkurvan icke medför någon minskning av det
fria avståndet.
De relativt stora förträngningar, som uppstå vid
dessa övergångskurvor, sammanhänga med den
oundvikliga avvikelsen från idealkurvan.
Idealkur-vans oändliga längd kan naturligtvis icke bibehållas,
dess konkava krökningsbild däremot kan i viss mån
efterbildas genom en parabel av fjärde ordningen.
Det är emellertid påfallande, att alla de kurvor,
varmed idealkurvan hittills jämförts, ha betydligt större
vridningsvinkel än denna, eller m. a. o. att de ansluta
senare till cirkelbågen,
vilket givetvis måste
medföra en
förträngning. Idealkurvan bör
tydligen ersättas med
en kurva, som
presterar den önskade radien
och tvärförskjutningen
vid en mindre
vridningsvinkel. Av de hittills omnämnda kurvorna är
sinuslinjen för detta ändamål den enda användbara.
Dess ekvation är
y - a sin bx (fig. 16).
Sinuslinjen enl. Bloss’ system har den egenskapen,
att dess krökningslinje ansluter sig tangentiellt till
cirkelbågens. Bortser man från detta, kan man
under förutsättning av en given tvärförskjutning och
en given kröknmgsradie erhålla en godtycklig
vridningsvinkel genom ett lämpligt val av konstanterna
a och b. Fig. 17 framställer förhållandet e : Q =
tvärförskjutning genom krökningsradie, i uppsatsen
kallat relativa tvärförskjutningen, som en funktion
av vridningsvinkeln a och produkten av sinuslinjens
konstanter ab = tg ff (se fig. 16). För jämförelses
skull ha även medtagits motsvarande diagram för en
Fig. 16. Sinuslinjens allmänna förrn.
del av de i det föregående behandlade kurvorna;
speciellt framträder här kubiska parabelns
underlägsenhet. - För en given relativ tvärförskjutning
och en given vridningsvinkel kan man analytiskt
eller grafiskt bestämma motsvarande värde på a X b,
ur värdet på krökningsradien beräknas a och
därmed är också b bestämt. För den sinuslinje, vars
tvärförskjutning, vridningsvinkel och ändradie äro
lika med idealkurvans i föreliggande exempel, har
erhållits ett värde på a X b - 3,944. Denna
sinuslinje har inlagts å fig. 14. Den sammanfaller mycket
nära med idealkurvan och har en maximal avvikelse
från densamma av endast 2,3 cm; av fig. 15
framgår, att fria avståndet i detta fall minskas med blott
3,1 cm. Även kr ökningslin j erna överensstämma
mycket väl, som fig. 18 visar, under det att de andra
kurvornas resp. krökningslinjer förete rätt
väsentliga avvikelser.
En bättre ersättning för idealkurvan än denna
sinuslinje är av praktiska skäl icke erforderlig,
eftersom de små avvikelserna äro av samma
storleksordning som de oundvikliga felen vid skenornas
förläggning. Ur dynamisk synpunkt är den likvärdig
med idealkurvan. Brytningarna vid kr ökningslin j ens
ändpunkter (se fig. 18) måste undvikas i
anläggningar, där fordringarna äro stora. Vid järnvägar
kan det ske därigenom, att krökningsbilden ändras
enligt fig. 19, varefter kurvan utsättes enligt
Schramms metod. Vid spårvägar, där en noggrann
beräkning av båglängden är nödvändig, kan man
t. o. m. utgå från idealkurvans egen krökningsbild,
som enligt fig. 20 förvandlas till krökningsbilden för
en trappkurva, vars beräkning sedan tillgår på
vanligt sätt. Ju mindre trappstegen göras, desto
mindre kommer motsvarande trappkurva att avvika
från idealkurvan.
De beräkningar, som utförts i denna uppsats, ha
förutsatt en i praktiken icke förekommande vagns-
Kröknlngsbild for sinuslinje med cg fi
be l av 4. qraden
pdealkuifva
’Sinaslinjei tgfl = 3,94
Avrundning av/
krökningsbild
Sparaxelns bdqtarvgd
Fig. 18. Jämförelse mellan kröknmgslinjerna till olika
ersättnings-kurvor för idealkurvan.
Fig. 19. Avrundad krökningsbild till sinuslinjen med tg ^ = 3,944.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
