Teknisk Tidskrift / 1934. Bergsvetenskap / 43 (1871-1962) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 6. Juni 1934 - Ernst Rothelius: Den moderna uppfattningen av krossningsarbetet

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

Edwin Edser[1] beräknar ytspänningen för några
mineral efter en metod, som han utarbetat för
bestämning av ytspänningar hos vätskor och smältor av
metaller och metallsalter. Med utgång från tätheten
eller specifika vikten samt den termiska
volymsutvidgningskoefficienten beräknar man genom
särskilt härledda former av van der Waals ekvation
kohesionen hos vätskan eller smältan och sedan
ytspänningen.

Den modifierade formen av van der Waals
ekvation lyder

	a (1 – [gamma] . T½)	=	R T
p +	––––––––––––	=	––––––––
	v2		M (v – b)

där p är trycket i dyn/cm², v = specifika volymen,
a, t och [gamma] konstanter, T = absoluta temperaturen,
R = gaskonstanten och M molekylvikten. Den
deriveras med avseende på T. Härvid erhålles efter
hyfsning och insättning av kohesionen K och
volymutvidgningskoefficienten [beta]

	p		v		(1 – v / v1)
(1 +	–––	)	––––––	=	––––––––––––	+ 2.
	K		(v – b)		[beta] T(1 – [gamma] T½)

Om temperaturen ligger under kokpunkten äro

	p		v
kvoterna	––––	och	––––	, så små att de kunna förkastas.
	K		v1

Härigenom förenklas ekvationen till

v		1
––––––	=	––––––––––––	+ 2.
v – b		[beta] t(1 – [gamma] . T½)

För flytande kvicksilver är [gamma] = 0. Edser
generaliserar detta för alla smälta metaller och
metallhalter. Även vid beräkning av ytspänningen hos
kristalliserade mineral sätter han [gamma] - 0. Ekvationen
förenklas då till

v		1
––––––	=	––––––	+ 2. . . . (1)
v – b		[beta] T

Denna ekvation användes för bestämning av
konstanten b eller v – b. För kvartsen har
Benoit bestämt den termiska volymsutvidgningskoefficienten
[beta] till 0,00003343. Specifika volymen vid 0°C

	1		1
eller T = 273 är v =	–––	=	––––	= 0,3773, där g = specifika vikten.
	g		2,65

Härav erhålles b = 0,3740. Kohesionen K
bestämmes sedan ur ekvationen

	r . T
K =	––––––	. . . (2)
	M (v – b)

där värdet på gaskonstanten R = 8,28 ^. 10⁷ erg. Då
molekylvikten M för kvartsen = 60, blir K = 1,1485 ^. 10¹¹.
Här kan anmärkas, att kohesionen hos
vätskor är av storleksordningen 10⁹ dyn/cm². Hos
kvartsen är storleksordningen hos kohesionen
tydligen 10¹¹ dyn/cm².

Molekyldiametern, om molekylen tankes som en
sfär, erhålles ur uttrycket

	3,24 M b
[delta] [kvdratrot]3	––––––	x 10–8. . . . (3)
	2,016

För kvartsen erhålles [delta] = 3,302 X 10^–8.
Ytspänningen är då

	K . [delta]
o =	––––––	. . . . (4)
	m

För vätskor är m = 4, vilket visar, att vätskornas
molekyler attrahera varandra ömsesidigt som
åttafaldiga avståndet mellan deras medelpunkter.
Edser använder värdet m = 4 även vid beräkningar för
fasta kristaller. För kvartsen erhålles då
ytspänningen o = 920 dyn/cm.

Edsers värde på ytspänningen för pyriten är
1 175 dyn/cm och för kaliumsulfatet 151 dyn/cm.

Det isotermiska arbetet, för att dela en kristall
i två delar 1 och 2, är
– U₁₂ = 2 F ^. o
om F är den nya ytan på vardera delen.

Vad angår Edsers bestämningar utgöra de
medelvärden för de olika kristallytorna. Utefter ytor
med stora indices och utefter goda spaltytor är
naturligtvis ytspänningen o betydligt mindre än den
beräknade genomsnittssiffran.

G. Martin[2] bestämmer ytenergien på följande sätt.
Man tänker sig kvartsen målen ned till molekylära
kornstorlekar. Samma arbete presteras, när kvarts
förgasas till kiselsyreångor. Ångbildningsvärmet är
då lika med ovannämnda krossningsarbete, då
slutprodukterna i båda fallen äro desamma. Ur
Troutons lag, som lyder

M . Lv
––––––	= 21
T

och där M betyder molekylvikten, L_v
ångbildningsvärmet hos 1 g av vätskan och T kokpunkten
uttryckt i absolut temperaturmått, beräknar han
ångbildningsvärmet till 968 kal./g. Detta värde
divideras med ytan hos ett gram kvartsmolekyler.
Ytenergien, som beräknas härur blir 521 erg/cm².

Fahrenwald[3] och medarbetare räknade med en av
Nernst modifierad form av Troutons lag lydande

M . Lv
––––––	= 17 + 0,11 T
T

vilken visar, att konstanten till en del varierar meld
temperaturen. De erhålla ett ångbildnings värme av
1 848 kal./g och efter division med ytan av ett gram
kvartsmolekyler en ytenergi av 995 erg/cm².

I de ovan anförda exemplen finnas ytenergier för
kvarts, pyrit, stensalt och en del andra kristalliniska
mineral beräknade på olika sätt. Särskilt äro värdena
på kvartsen 920 och 995 erg/cm² pr cm² av
stort intresse, då kvarts är ett av de ur
krossningssynpunkt mest besvärliga mineralen.

Experimentella bestämningar av ytenergien hos enkla
isometriska kristaller.

W. D. Kusnezow[4] i Tomsk har under de sista åren
med utgång från Boms och Sterns beräknade värde
genom en serie experiment sökt åtminstone
fastställa storleksordningen av ytenergien hos en
koksaltkristall.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>