Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 7. Juli 1934 - Sammanlagringsproblemet inom krafttekniken - Nils Hellenberg: Sannolikhetsberäkningar rörande belastningssammanlagring
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
7 JULI 1934
ELEKTROTEKNIK
101
Effekten med sannolikheten r bestämmes av
1 l / m - ne \ l m-ne
- - 01 _________ = r, eller 0 -;=_––––-
2 2 \v/2-wc(i- c)/ \/2wc(l - c"
. = l - 2 r.
Ur tabeller eller med hjälp av närmeformler kan
man bestämma det värde på argumentet, som
motsvarar l-2 r. Antag detta är a, alltså
m - ne
......– –.....––-= a
Y/2 ne (l - c)
. .. m = n c -f a |/2 wc (l - c) eller = c -\- ,
n \ln
/T?
/?
/<?
där b = a\/2~c’(L - c).
//?.
Sammanlagringsfaktorn sjunker alltså omvänt
n
proportionellt mot \in mot gränsvärdet –-c. För
/a
det ovannämnda värdet r -.
och ö = 1,74, alltså
35 040
erhålles a - 2,846
Denna funktion angives grafiskt i fig. 2.
För 10:e-delen så stort r erhålles a~ 3,207 och för
100:e-delen a - 3,536. Även de häremot svarande
kurvorna ha angivits i fig. 2. Skillnaden blir som
synes mycket liten, så att det praktiskt spelar föga
roll, om man "för säkerhets skull" räknar med den
översta kurvan.
Av formeln framgår, att sammanlagringsfaktörerna
för e =21 - 0,25 - 0,7(5 erhållas genom ökning av
värdena för c nz,0,25 med 0,;5.
Effektproblemet kan emellertid angripas ä.ven på
ett annat sätt. Man kan fråga, vilken sannolikhet
olika maximieffekter ha och bestämma en
varaktighetskurva för största kvartstimmeseffekten under
ett antal månader eller år. En härledning härav har
angivits av prof. J. Kuusinen i hans inlägg "Beitrag
zur Technik des kraft- und wärmewirtschaftiichen
Denkens" till världskraftkonferensens sektionsmöte
1933. Resultatet är, att relativa varaktigheten för
den månatliga resp. årliga maximieffekten, Tm,
beräknas av formeln
71 _ l p-^-tm
*- m - J- *^
där N - antalet kvartstimmar pr månad eller år.
Fig. 2. översta kurvan gäller för kvartstimmeseffekt med
sannolikheten 1/100 pr år. Mellersta kurvan gäller för
kvartstimmeseffekt med sannolikheten 1/10 pr år. Nedersta kurvan
gäller för kvartstimmeseffekt med sannolikheten l pr år.
X Punkter beräknade av varaktighetskurvor för högsta
kvartstimmeseffekten pr år (fig. 3).
0.2.
O QZ Q4 O.6 O.8
l.i.i.l.i.l.i.i.i.i.i.....i.i.l. ...I....I....I....I....I
/.O T
O a 4- ?> 8 /O /Z /^ W as 30 40 SO 6070*X^/30x/0 t
Enligt följande betraktelsesätt erhålles ett något
annorlunda resultat: Sannolikheten för att en effekt
m skall uppnås eller överskridas under en
kvartstimme är tm, sannolikheten för att den icke skall
uppnås alltså (l - tm). Sannolikheten för att den
icke heller uppnås under Af kvartstimmar är då
(l - tm)N, och sannolikheten för att effekten någon
gång under de N kvartstimmarna uppnår eller
överskrider m är l - (l - tm)N. Detta är emellertid
den sökta relativa varaktigheten Tm för m som
maximieffekt:
Tm=l-(l-t^N.
Numeriskt är skillnaden mellan de båda formlerna
obetydlig, när N är stort, som man finner genom
serieutveckling. Att den senare formeln är
teoretiskt riktigare, framgår emellertid därav, att den för
tm - l ger Tm exakt -l, under det att den förra
formeln ger ett värde, som är något mindre än 1.
Formeln, som naturligtvis gäller för varje
varaktighetskurva för kvartstimmeseffekter, kan
till-lämpas på sådant sätt, att man uppritar kurvorna i
en förändrad tidsskala. Där förut den godtyckliga
abskissan d varit placerad på skalan, sättes i stället
-jy___________
l - \/l-d. De så uppritade kurvorna utgöra
tillsammans med den ursprungliga lieformiga tidsskalan
varaktighetskurvor för maximieffekten.
Konstruktionen är genomförd i fig. 3 för
årsperioder, dvs. N = 35 040, för de i fig. l upptagna
fallen. Konstruktionen innebär, att en del av den
smala spetsen i fig. l ritas om i större tidsskala,
vilken tydligen väljes så, att abskissan tm = ... =
OÖ U-rU
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
