Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 12. Dec. 1934 - S. Lénárd: Bestämning av kopparförluster i elektriska system med hänsyn tagen till effektfaktorn
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
l DEC. 1934
ELEKTROTEKNIK
185
BESTÄMNING AV KOPPARFÖRLUSTER I ELEKTRISKA
SYSTEM MED HÄNSYN TAGEN TILL EFFEKTFAKTORN.
Av S. LENARD, Budapest.
översikt.
I följande artikel uppställes problemet att beräkna
energiförlusterna, isynnerhet de årliga
kopparförlusterna i nät, transformatorer etc. vid varierande
belastningsförhållanden och med hänsyn tagen till
effektfaktorn. Förhållandena på belastningssidan
förutsättas därvid bekanta. I anslutning till Wolfs
arbeten införes förhållandetal, vilka så noggrant som
möjligt taga hänsyn till gjorda förutsättningar,
förenklingar och antaganden, varefter de erhållna
resultaten åskådliggöras i grafisk form.
1) Beräkningen av kopparförlusterna vore utan
svårighet genomförbar, om blott kurvor över den
skenbara effektförbrukningen (volt-amperetalet) stode
till förfogande. Emellertid uppmätes i regel endast
den aktiva effekten. Det är därför nödvändigt att
söka skapa en relation mellan aktiv och skenbar
effekt, vilken är lämpad att ur den aktiva
effektkurvan med tillfredsställande noggrannhet härleda
den skenbara. Första steget består i att analysera
typiska belastnings diagram och jämföra den antagna
funktionen med förhandenvarande mätresultat. Det
inses omedelbart, att den belastningskurva, som det
registrerande instrumentet direkt nedskriver, med
sina belastningsspetsar etc. är synnerligen olämplig
för direkt bearbetning. Den omändras därför på känt
sätt till en s. k. varaktighetskurva, dvs.
effektutslagen ordnas efter storlek och varaktighet av resp.
effektutslag, varigenom den lättare kan matematiskt
behandlas. Härvid har man gått fram på flera olika
vägar, varvid för det mesta (men ej uteslutande)
erhållits på relativtal uppbyggda, matematiskt härledda
kurvor, de s. k. symboliska belastningskurvorna.
Numera finnes på detta område en tämligen
omfångsrik litteratur.2 Här skall endast angivas de
båda viktigaste lösningarna: exponentialkurvorna av
Rossander, Harlin och Sochinsky3 samt kurvan
enligt Tröger4. Dr Wolf har bearbetat flera hundra
belastningskurvor för förlustundersökningar, och i
sin doktorsavhandling5 har han beträffande de
Rossanderska exponentialkurvorna fastställt, "att
flertalet av de undersökta årsbelastningskurvorna i
allmänhet uppvisa en utpräglad medelbelastning, att
kurvorna mer få karaktären av en dämpad
svängning; att spetsarna äro mycket smalare än spetsarna
på exponentialkurvorna; och att alltså i allmänhet
de verkliga kurvorna ha en från exponentialkurvorna
rätt avvikande form. Den praktiska betydelsen av
den Rossanderska funktionen vid projektering är
1 E. T. Z. 1931, sid. 1268, och 1932, sid. 1005. Revista
Elec-trotecnica Argentina 1932, nr 4, sid. 8.
2 Särtryck av E. W. den 11 nov. 1921 med rubriken "cos<p".
Litteraturanvisning: se E. T. Z. 1931, sid. 1268 och 1005.
Herzog1-Feldmann: Die Berechnung der Leitungsnetze.
Springer 1927. Kummer: Die wissensch. Grundlagen der
Preisbildung f Ur el. Arbeit. Vieweg 1929.
3 Rossander: Symboliska belastningskurvor, Stockholm
1921. Berichte der II Weltkraftkonferenz 1930.
4 Tröger: E. T. Z. 1920, sid. 908. Tröger: Mitteilungen
der technisch-wissensch. Vereine Schlesiens 1922.
s Wolf: Dissertation. Darmstadt 1930.
mycket liten".6 Å andra sidan kan man visa, att
vid förlustberäkningar, vid vilka kvadraten på
effekten ifrågakommer, felet vid användande av de
exponentiella symboliska kurvorna blir mindre, och
samma författare har även fastställt, att såväl med
användandet av den Trögerska som den
Rossanderska lösningen felet vid förlustberäkningar ej blir av
väsentlig storleksordning, och bekräftar detta
påstående med talrika försöksresultat. I det följande komma
vi därför att lägga den Rossanderska funktionen till
grund för beräkningarna, och antaga7 dessutom, att
vid lika minimieffekt och användningstid de
symboliska belastningskurvorna alltid ha samma förlopp.
Här skall uttryckligt framhållas, att endast
årsför-lusterna bliva föremål för beräkning och ej
förlusterna per månad eller dag.
Följande beteckningar införas:
Momentana aktiva effekten
Minsta ., "
Maximala ., "
Lt
L min
S
Lt
i== s
1
^max =
1
3 avvikning i= l-l
Relativa
,, minsta " ,,
,, maxim.,, "
Tiden: t timmar
l år (8760 timmar): T
Relativ belastningstid: T -
Utnyttningsfaktorn: mw -fldr, avvikning^ - l - mw
o
Förlustfaktorn: dw " åw = l - åw
definierad som aktiv
effektförlust/spetsbelastningsför-lust . T.
Den ursprungliga Rossanderska funktionen är:
Lt = a 4- b rx
och blir med L<==1 = Lniin
och relativtalen enl. ovan
Enligt antagandet7 ovan erhålles exponenten x ur
1 l i
o mm o ’x + l
emedan x är konstant i förhållande till % och ^.
Härav fås " Amin
; x = –––l
P>w
A = ^ln-T^"^ (1)
Om man nu räknar med ekv. l, måste man under
alla förhållanden känna maximi- och
minimibelast-ning (den sista kan även vara - 0) samt uttnytt-
6 Wolf: Dissertation, ej ordagrant citerat.
7 Dr. ing. O. Szilas: Bericht No 294 der II.
Weltkraftkonfe-rentz 1930. Sektion 20 "Die Wirtschaftlichkeit von
Fern-leit ungen".
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
