Teknisk Tidskrift / 1934. Mekanik / 65 (1871-1962) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 6. Juni 1934 - F. K. G. Odqvist: Om säkerhetsgraden vid olika slag av påkänning

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

Vi börja härvid med den observationen att
nedsmidnings- respektive nedvalsningsgraden hos ämnet
ifråga har en avgörande inverkan, tydligen beroende
på den därmed sammanhängande strukturen
"fiberriktningen" hos materialet. Man brukar avdraga
10–25 % av diagrammens värden beroende på
materialets brottgräns, mindre för låg mera för hög
brottgräns.

Vidare beror utmattningsgränsen i hög grad av
ytbehandlingen. Genom ett diagram i
"Arbeitsblätter", som tillkommit efter jämförelse av tyska,
engelska och amerikanska arbeten, karakteriseras
de s. k. "teknologiska riskerna", dvs. risker
beroende av tillverkning och sättet för användningen.
De ur diagrammet tagna koefficienterna x_b uttrycka
i vilken proportion belastningsamplituden vid
roterande böjning måste modifieras i varje särskilt fall.
De få således ej beräknas på medelspänningen.
Värdena av 1–x_b framgå av tabell I. De nya
spänningsgränserna bli sålunda

	[delta]till. = [delta] +– xb [delta]a,
där	[delta]m = medelspänningen,
	[delta]a = spänningsamplituden,
	[delta]till = tillåtna spänningsgränserna.

I varje särskilt fall kan man negligera en mindre
farlig teknologisk risk vid närvaro av en farligare.
Det förtjänar påpekas hur särskilt korrosionsangrepp
i förening med utmattning har en med växande ÖB
hastigt tilltagande ödesdiger inverkan, som många
gånger kompenserar ut fördelarna hos de legerade
stålen och låter kolstålen komma till sin rätt. De
flesta författare rekommendera ett extra avdrag på
25 à 30 % sedan övriga avdrag gjorts till täckande
av spridning i materialegenskaper, osäkerhet i
beräkningarna etc.

Tab. I. Värden av 1 – x_b i % vid provstav med
olika ytbehandling.

[delta]B kg/mm2 = . . .	30	70	110	150
Finpolerad yta . . .	0	0	0
Slipad yta . . .	5	10	12	12
Skrubbsvarvad . . .	7	16	24	30
Med brottanvisning, s. k. "Spitzkerb" . . .	13	28	44	60
Yta med valshuden kvar (maximivärden) . . .	20	35	52	70
Samtidigt korrosionsangrepp,
vattenledningsvatten . . .	30	56	73	81
Dito, saltvatten . . .	50	69	83	88

I tabell I finnas värden upptagande verkan av s. k.
"spitzkerb", brottanvisning. Att tvära övergångar
och skarpa hörn orsaka spänningskoncentrationer
och t. o. m. matematiskt sett oändliga spänningar
veta vi från elasticitetsteorien. Vi hava förut sett
att dessa spänningskoncentrationer äro relativt
ofarliga under inverkan av statisk belastning.
Annorlunda blir förhållandet vid utmattningspåkänning.

Av tabellen framgår vidare att risken för s. k.
anvisningsutmattning vid geometriskt lika utförd
anvisning växer med brottgränsen. Tyvärr är
emellertid den s. k. "Normalkerb" så utförd att man
matematiskt sett får oändlig spänning i anvisningens
botten. I verkligheten finnes naturligtvis en viss
radie alltid där, men det är ingen säkerhet för att
denna blir lika stor för mjuka material som vid
hårda. Den ifrågavarande siffran bör blott
tillmätas kvalitativt värde.

Sammansatta påkänningar.

Det generellare problem det rör sig om vid
hålkälsverkan i samband med utmattning är
uppenbarligen utmattningsproblemet vid sammansatt
påkänning. För behandling av dylika problem ha
handböckerna fortfarande blott rekommendationer av
tvivelaktigt värde. Vid behandling av det ytterst vanliga
belastningsfallet roterande böjning med ett pålagrat
konstant vridningsmoment föreslås de från Bachs tid
kvarstående, på töjningshypotesen grundade
formlerna, medan nyare försök av Lea och Budgen visat
att vridningsmomentet inom vida gränser är utan
inverkan på utmattningshållfastheten.

Vi tänka oss allmännare givet ett visst spänningssystem
konstant i tiden, karakteriserat genom sina
tre huvudspänningar. På detta system är lagrat ett
variabelt spänningssystem vars huvudaxlar bilda
vissa konstanta vinklar med det föregåendes och
vars huvudspänningar variera synkront mellan lika
stora positiva och negativa värden. Inalles finnas
då 3 + 3 + 3 = 9 variabler och det generellaste
hållfasthetsdiagrammet vid isotropt material vore en
yta i en 9-dimensional rymd. De förut meddelade
diagrammen vid olika påkänning såsom dragning och
vridning borde utgöra specialfall av detta generella
diagram. Man ser emellertid genast att då böjning
och dragning ge olika diagram, medan de ur
synpunkten av gränsytan i den 9-dimensionala rymden
borde varit likvärdiga. Utmattningsgränsen synes
sålunda vid i övrigt lika omständigheter, lika
ytbehandling etc. ej vara bestämd uteslutande av
spänningstillståndet (medelvärde och amplitud) i den
svagaste punkten i konstruktionen utan även vara
betingad av späxmmgsfördelningen i omgivningen av
denna punkt. Man har då ett fenomen som är
analogt med den förut behandlade hålkälsverkan vid
statisk belastning. En analog förklaring ligger då nära
till hands. Man vet nämligen enligt detaljerade
undersökningar (Bauschinger, Rosenhain, Bairstow),
att vid påkänningar även under flytgränsen
en viss plastisk formförändring äger rum, som
medför mikroskopiska flytlinjer i de enskilda
kristallkornen och f. ö. redan för spänningar under
utmattningsgränsen ger upphov till s. k. elastisk hysteresis.
Denna flytning som vi skola kalla subkritisk plastisk
flytning åstadkommer en viss spänningsut j amning i
närheten av hålkälar, som gör att spänningsspetsarna
bli mindre än de av elasticitetsteorien fordrade.
Under förutsättning att det är den subkritiska plastiska
flytningen, som reglerar utmattningen vid
sammansatt påkänning, vore det naturligt, om de för plastisk
deformation i allmänhet så viktiga skjuvspänningarna
vore avgörande för utmattningsbrott. Förmågan av
subkritisk plastisk flytning är större hos mjukare
material, därav deras mindre hålkänslighet. Man
har ännu ej nått fram till en allmänt godtagen
siffermässig behandling av dessa fenomen.

Ett förslag utgår från Darmstadt (professor Thum
och dr Buchmann) enligt vilket man skulle kunna
beräkna kvantiteten x, "hålkälsfaktorn", ur formeln

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>