Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
12 jan. 1935
BERGSVETENSKAP
83,
1. Det egentliga riktningsarbetet. 2. Rullfriktion
mellan stång och valsar. 3. Glidfriktion mellan stång
och born. 4. Lagerfriktion. 5. Tomgångseffekt.
1. Det egentliga riktningsarbetet.
Då valsgodset utsättes för rotation kring sin egen
axel under belastning och böjning, undergå dess
fibrer en ständig växling mellan tryck och dragning.
För härledning av en formel för beräkning av det
deformationsarbete, som förbrukas under denna
process, göres — i analogi med de antaganden som
gjorts för bestämning av nedböjningen — det
antagandet, att den maximala kantspänningen i farliga
snittet är d’s = 2 ds samt att spänningarna äro
direkt proportionella mot böjande momentet och ökas
linjärt med avståndet från neutrala lagret. Vidare
antages i enlighet med diagrammet i fig. 22 att
töj-ningarna fördubblas. Ytan OABC angiver det
permanenta, ytan BCD det elastiska deformations- resp.
töjningsarbetet. Elasticitetsmodulen E antages icke
undergå någon förändring.
Tänkes en tunn skiva av tjockleken dx utskuren
på avståndet x från ena upplagsstödet (fig. 26), så
är max. fiberspänningen i denna skiva
. _P-x _2às-x
x ~ Wb~ l
Det permanenta töjningsarbetet antages positivt
och lika för tryck och dragning.
Ett litet element dV =r • d r • d x • d 0 i den
tunna skivan på avståndet r från stångens
mittpunkt har, då det vridits vinkeln 0 från neutrala
lagret (se fig. 27), erhållit en spänning
4 r ■ sin 0 „
* = d.l
Den mot denna spänning svarande permanenta
förlängningen av elementet är:
4 r • sin 0
d-l-E
och motsvarande arbete:
dA = d.£±l.r.dr-dØ =
/4r-sin@t, \2 dx ■ r • dr ■ d 0
= 1 d s’ / Ë–-
A2;
è. x ■ dx
eller
Om integrationen utföres inom en kvadrant och
över halva stångens totallängd, måste, med hänsyn
till att under vridningen nya element, i vilka
spänningarna på samma sätt ändras, ständigt inkomma
i kvadranten, det erhållna värdet på arbetet
multipliceras med 2 för att det arbete skall erhållas,
vilket motsvaras av en kvadrant under ett fjärde-
dA= l^f *x2-dx-r3-dr-sm* Ø-dØ.
d212 E
Fig. 26.
dels varv för halva stången. För ett varvs vridning
blir följaktligen det totala arbetet:
d st
A,t = 2-2.4.4 l6^\x* dx ] r3 dr] sin2 ØdØ
eller
4 ti d2s rf2 i
A „„ =-^-kgcm ......... (14 a)
Uttryckt i P blir detta:
16 P2 ls
A m = -3 7 E kgcm ......... (14 b)
Det mot detta arbete svarande vridande momentet är:
8 P213
M* = 3,7£kgcm............... (15)
Anmärkas bör, att detta är det maximala
vridande momentet, motsvarande nedböjningen yt. Vid
riktning av ovala stänger växlar momentet från
detta max.- till ett min.-värde. Då på grund av
ovaliteten starka skakningar uppstå under
riktningen, bör, i synnerhet vid kallriktning, drivväxlar
och motorer skyddas medelst lämpliga fjädrande
kopplingar.
n
Effektbeloppet Nv = Mv — blir efter
införandet av värdet på nm = ^ • n, där nm. är stångens,
och n valsarnas varvtal:
Aor>Aov i/o/s
Fig. 27.
Fig. 28.
Fig. 29.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>