Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 4. April 1935 - Pendlingsfenomen hos synkronmaskiner, av Enar Eskilsson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
56
TEKNISK TIDSKRI F T
5 jan. 1935
5) Ingen hänsyn tages till virvelströmmar,
hysteresisförluster eller inträdande mättning.
6) Vi förutsätta, att rotorn kan representeras
genom två elektromagnetiska kretsar, en i
längsfält-riktningen c ch en i tvärfältriktningen.
7) Synkronmaskinen förutsättes vara kopplad till
ett oändligt starkt nät.
Dessutom göras ytterligare vissa approximationer
under beräkningens gång, vilket framgår av det föl-
Ankarströmmen antages
bestå av två
komposanter enligt fig. 7. Den
ena, Is, kan tänkas vara
alstrad av don inducerade
spänningen Em vid
kortsluten statorlindning. Den
andra, /„, är den ström,
som skulle’ alstras, om
ro-torlindningarna vore
kortslutna och spänningen E
ansluten till
statorlind-ningen.
Det är att märka, att E
Fig. 8. Vektordiagrammet för en
pendlande synkronmaskin med
utpräglade poler.
NRdX
(X eos 0 + R sin 0) E
1 d©
co dt
Samtliga dessa strömmar åstadkomma fält, av vilka
det första under förutsättning att är positiv,
adderar . sig till det fält, som härrör från den
konstanta delin av magnetströmmen. Motsvarande
inducerade spänningar i ankarlindningen, dvs. E’m
och e1 adderas sålunda, under det att den induce-
rade spänningen e2 från dämpströmmens fält under
samma förutsättningar kommer 90° före ev Vid
beräkningen av tillsatsspänningarna e1 och e2 liksom
av motsvarande ankarströmmar is och i2 räknas med
en konstant frekvens co, då variationerna häri
endast framkalla korrektionstermer av lägre
storhetsordning. Man finner
kp Xm
ei = ’ v sin Äcos6>)£ 1
lfm Aj co a. i
(6)
kg kd Xd
Rd Xp
{XpcosØ + RsinØ)E
1 d6
co dt
är konstant men Em, som
alstras av
magnetlindning-ens konstanta ström Im, är
proportionell mot rotationsfrekvensens
momentanvärde och skrives därför
E’m = Ern —, där co’ — co + —rr och Em = den i
co dt
stationär drift inducerade spänningen. Samma
korrektion måste göras i reaktansvärdena för
beräkning av den synkrona strömmen /’.,.
Nästa steg är att uppdela såväl den synkrona
strömmen /’, som den asynkrona strömmen Ia i
komposanter i längsfältriktning och tvärfältriktning.
Uttrycken härför erhållas ur vektordiagrammen fig. 6
och 7.
Genom värden på ömsesidig reaktans Xap resp. Xaq
och lindningsvarv kan man uttrycka motsvarande
fält från ankarströmmens komposanter i de båda
huvudriktningarna.
Då nu vinkeln 0 varierar, induceras
rotations-spänningar i båda rotorlindningarna
(transformator-spänningarna försummas) proportionella mot
ändringen i 0. Om högre derivator än av första
ordningen försummas och om man vidare, såsom förut är
angivet, vid beräkning av strömmen endast tager
hänsyn till rotorlindningarnas ohmska motstånd, finner
man tillsatsströmmen i magnetlindningen resp. dämp-
lindningen vid vissa momentanvärden på f) och—
dt
im = NN {X" Sin C0S &) E o> dft
Läget i vektordiagrammet av dessa spänningar blir
vid positivt ^ ® enligt fig. 8.
Motsvarande strömmar beräknas som om
stator-lindningen vore kortsluten i enlighet med
antagandet. att maskinen arbetar på ett oändligt starkt nät.
Frekvensen på tillsatsströmmarna i rotorn
be-d 0
stämmas av variationen i . Om den senare va-
dt
rierar sinusformat, blir dock ej strömmen
sinusfor-mad, då den enligt föregående formler dessutom
beror på momentanvärdet av som ändras.
Frekvensen på tillsatsströmmarna i statorn är co (1 +
1 dØ\
co dt,
eller, med tillräcklig noggrannhet, co.
(5)
Det är tydligt, att dessa beräknade
tillsatsströmmar i statorlindningarna genom pendlingen alstra
nya tillsatssti ömmar i rotorlindningarna och dessa i
sin tur inducera andra tillsatsspänningar i
stator-lindningen osv.
Metoden innebär således successiva
approximationer för att lösa problemet. Statorns ström beräknas
först under förutsättning av rotorlindningar med
oändligt stort motstånd. Sedan beräknas de från
denna ström genom rotorns rörelse alstrade
spänningarna och strömmarna i rotorlindningarna och
slutligen de genom rotationen alstrade
tillsatsströmmarna i statorn. Först om resultatet av denna
verkan och återverkan upprepas i det oändliga skulle
lösningen bli exakt. Med hänsyn till den låga
pendlingsfrekvensen är det dock att vänta ett
jämförelsevis riktigt resultat även vid ganska stora
variationer i vinkeln 0.
Det återstår att beräkna luftgapseffekten. Denna
erhålles ur vektordiagrammet fig. 8 och blir, om
vektorbeteckningar användas
— P — E(V + ix + i2) + (/’ + \ + i,)2 R
De olika uttrycken för strömmarnas komposanter
eii e2> h och h anses små vid sidan av E resp. I’
och man finner efter utveckling och förenkling
^ [– +
/’sin2© cos20\
+ r
( E\R EEmR 1
X„
x„
R
XJ x„ \x„ x)h6 + x„sin&) +
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
