Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Ti dskrift
Härmed bestämmes det specifika dämparbetet till
V = , 2« (ey-i .......... (9)
ri3 /e)"-1 1 /e\2"~2
»+1V 2 \es/
Detta uttryck har som synes soin enda variabel
g
kvoten , om n på annat sätt är bestämt. Av figur
e,
4 framgår storleken vid olika värden av ra.
Vid de utförda proven har sammanhanget mellan
antingen # eller yj och e bestämts. Formlerna (7)
och (9) ånge dessa relationer, så snart es är bekant.
Vid fastställd sträckgräns eller på annat sätt bestämt
a, erhålles e, av ekv. (6).
För ett material med 25 kg/mm2 sträckgräns är #
beräknat och framställt i fig. 5 och yj i fig. 6.
Dämparbete vid tangentialspänningar.
Relationen mellan normalspänning och töjning får
anses återkomma oförändrad i förhållandet mellan
tangentialspänning och vinkelförändring, och man
behöver sålunda endast utbyta resp. beteckningar i
ekv. (2) och (5) för att kunna uttrycka funktionen
ifråga, som blir
2G f ra2 (y\n~l 1 /y\2"-2l „
och likaså den totala energien i det belastade
materialet. enl. ekv. (8).
A,=
G
n fi V,/ 2 \yj
f. (14)
Slutligen är förhållandet detsamma med det
tidigare härledda specifika dämparbetet enl. ekv. (9).
»’<= fi,_ ,.-’73- - ""
1 \vJ
>> +
\ii— 1
.(r-itø
\2k —2
G
ii — 1 G
11 Te ’
y>
resp.
-ir—ar’
Sambandet mellan ys och
11 T
r>
y-
är här
(10)
(11)
(12)
n — 1 G ...........
Även det förut i ekv. (7) framställda uttrycket för
dämpningen gäller här med andra beteckningar.
Fig. 4. Specifikt dämparbete i
relation till ’ .
Fig. 5. Dämparbete per
ändring
11 + 1 \y
Dämparbete vid vridning av runda stavar.
Dämpningsförsöken hava hittills i allmänhet
utförts med runda provstavar, soin utsatts för vridning
omväxlande i båda riktningarna. Mätningarna hava
därvid dels omfattat dämparbetet och dels den
däremot svarande vinkelförändringen y. De
föreliggande mätresultaten utgöra således en relation
mellan dämparbetet och vinkelförändringen. Därvid har
man dels utgått från det absoluta dämparbetet pr
volymenhet och dels från det specifika, således antingen
satt eller yj, i relation till y.
Vid förvridning av en rund stav uppstå ju icke
lika stora spänningar i alla delar av staven. För ett
material, som följer Hooke’s lag tilltager spänningen
proportionellt mot avståndet från centrum, då man
på goda grunder kan förutsätta, att en före
belastningen plan sektion förblir plan även under
belastningen.
I detta fall, då vinkelförändringen icke antages
följa spänningen i en och samma proportion, är
fördelningen av den senare en annan. Med ali säkerhet
torde man dock även
här kunna utgå ifrån, att
vinkelförändringen är
proportionell mot
avståndet från centrum.
Under denna
omständighet kan dämparbetet
för en belastning av
nyss angivet slag
beräknas på följande sätt
(se fig. 7).
För en cylinder med
tjockleken dr är det
totala dämparbetet pr
längdenhet enl. ekv.
(13).
dAp = #.2 rndr =
_2GI~ ra2 i y \« —1
ra2 U+l V
y och r äro här
variabler. Enligt ovan
anses y-k-r och
således är
volymenhet i förhållande till
formför-vid normalspänning.
36
18 april 1936
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
