Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskri i t
Med beteckningar enligt fig. 5 blir strålningen från
Fj mot F2’ lika med strålningen från F5 mot
F2" + Fs’. Man får därför
Här kunna qj12 och cp12
man inför h — Ax
F
<P 13 = <Pl2 — <Pl2 ■
bestämmas enligt ekv. 13 om
resp. h—h2. Göres höjden av
3 mycket liten, så att h2 ■
■ h1 = dh fås, då r2
ar
oberoende av hv acp13
d<p13’ genom differentiation av ekv.
13 med ombytt tecken i avseende på h. Man kan
skriva ekv. 13
..„.2 ’ h\2"
9^12 = i I 1
och får
dep i3’ = —
dcpii
dh
dh =
+
h\2
rj
—1
dw13’ betyder här den bråkdel av strålningen från Ft
som faller på en ringyta av manteln på höjden h över
Fj och med höjden dh. På grund av symmetri blir
instrålningen pr ytenhet lika för ringytans samtliga
element och den faktor som anger hur stor bråkdel
av strålningen från Fx som faller mot en ytenhet av
dcpn’
2 n ■ r2 ■ dh
går mot noll då h går mot noll (r1
oändligheten. Om i\ = r, = r blir
2
manteln på höjden h blir
Detta uttryck
= r2) eller mot
n* =
dh
och då h—»-0 går
d<Pl3
2 nr dh
mot gränsvärdet
2 nr2
För Fj och en därmed axelkoncentrisk cirkelring
på ytan F2 med arean F2 — 71 (rh2 — ra2) fås
<Pl2 — <Pl2b - <Pl2Q’
där ip12i resp. <p12a är den bråkdel av strålningen från
Fj som träffar en med axelkoncentrisk cirkelyta
på F2 med radien rb resp. ra samt cp12 den del som
träffar cirkelringen F2. Låter man ra -»■ rb så att
rb — ra = dr2, fås dcp12 genom differentiation av ekv.
i avseende på r2
13
1 —
■’-fér)*–
dr2.
(20)
På grund av symmetrien blir även här instrålningen
pr ytenhet lika över hela cirkelringen. Den faktor
som anger hur stor bråkdel av strålningen från Fj
som träffar en ytenhet belägen i ett med parallellt
plan på avståndet h och på avståndet r2 från skär-
ningspunkten mellan F1:s mittpunktsnormal och
planet ifråga blir därför
dep vi
2n r2 dr2
Vid ett parallellepipediskt strålningsrum kan man
förfara på analogt sätt. I detta fall får man
emellertid endast den totala strålningen från bottenytan mot
en bandformad yta, som sträcker sig runt mantelns
fyra sidor på konstant höjd över bottenytan.
B. Strålningsrum med grå ytor.
§ 6. Allmänna uttryck vid ett slutet strålningsrum
begränsat av ett godtyckligt antal delytor.
Strålningsrummet antages begränsat av ytorna
1 T2 .... Tn,
ab-en samt
reflexions-..rn— l — e„. För
dh. (19)
F1F2... .Fn med temperaturerna
sorptionskoefficienterna ^ e2.
koeff. rt — 1 — £j", r2 = 1 — e
emissionen samt instrålningen användas samma
beteckningar som förut (jfr § 1), dvs. Eep betecknar
egenemissionen från ytan Fp med temperaturen Tp
om sp = 1 samt Eip totala instrålningen mot ett
ytelement dFp båda räknade pr yt- och tidsenhet.
Instrålningen mot en bestämd yta Fp sammansättes
av den strålning som infaller dels på grund av
egen-emission dels på grund av reflexion från
strålningsrummets samtliga ytor. På detta sätt erhålles ett
lineärt ekvationssystem med n ekvationer
Fp ■ Eip = I F,<p,p{?,E„ + rt ■ E^). (p=l, 2....n) (21)
S=1
Härvid beteckna E; med streck medelvärden
definierade av ett förhållande mellan två integraler på
följande sätt
F„
Fr,
Eip dF
dF
Eip dF
(21 a)
is -
Fs C Fp j 1 cos as -cosa, ~
J n r’ ’
F< ’ I • ’ • C0’S ’,.(t0S • (//•’,. . dF..
F, ■,
. (21 b)
Vid dessa beräkningar antagas samtliga
instrålningsmedelvärden för en viss yta lika, så att
E-s = E{p = E^ =......= = E„, (21 c)
Detta gäller om Eis är konstant över ytan
Fs (s = 1, 2 .... ra) och med god tillnärmelse om
variationerna äro förhållandevis små över resp. ytor.
Variationernas storlek beror på
temperaturfördelningen, den geometriska anordningen samt
absorp-tionskoefficienterna. Då temperaturen hos samtliga
ytor går mot samma värde gå variationerna mot noll
oberoende av den geometriska anordningen och av
absorptionskoefficienterna. Vid speciella geometriska
anordningar blir Eis konstant över Fs (s = 1, 2____n)
oberoende av temperaturfördelning och
absorptions-koefficienter (jfr nedan § 7). Vidare är det klart att
ett eventuellt fel på grund av det gjorda antagandet
försvinner i samma mån som
absorptionskoefficienterna gå mot ett, ty därvid försvinna samtliga
koefficienter för medelvärdena utom en för varje yta.
134
19 sept. 1936
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
