Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TekniskTidskrift
= <PlZ + r2 " <Pl2 <P2V
$23 = <P23 + ri " 9?21 9?13>
^33 = 9?33 + 9?13 9?31 + r2 ’ 9?23 9>32 4" r2 (^12 9?81 +
+ 9^21 9>32 — 9?12 9?2l)>
= 9912 + rS (<Pl3 <Pl2 — <Pl2 993s) 0SV"
Med vinkelförhållandena utvecklade efter potenser
av r har man den fördelen att approximationer lätt
kunna genomföras då absorptionskoefficienterna ej
avvika mycket från ett, dvs. då »’-värdena äro små.
Strålningsrum begränsat av två ytor.
Vid strålningsrum begränsat av endast två ytor är
det lätt att beräkna vinkelförhållandena direkt. Man
kan också erhålla dem ur de ovanstående genom att
låta den ena ytan, exempelvis F3 gå mot noll.
Ekvation 4 ger då cplz — cp23 =0. <p33 får det obestämda
värdet ^. En gränsövergång visar emellertid att
(p33 = 0. Medelst ekv. 5 fås därför iplt -f- cp12 — cp2l
-f–j- cp22 r= (psl -f- <pS2 — 1 och slutligen
1
$ = 1 — ri <Pll — T2 <P22 + >"l r2 (<Pll <P->2 —
— 9?12 = «1 <P21 + «2 <Pl2 +
+ El «2 (?>11 _ <P2l)l
(f>ll = (Pil + r2 (^21 <Pl2 — 9^22 (Pil) —
= <P21 + «2 (<p22 -<P\2)l
$,, =
<p.,v
Ekvation 24 ger nu
\<Pi\ + £2(9522 — 9?i2)]*V£i^i + <Pn-Fz-e,Ee
£1 9?2i + £2 <Pi2 + fl £2 (<Pi 1 -
Etl =
Adderas härtill identiteten
efter förlängning med — e,
9>2l)
- F1 Eel fås
£1 FiiEei —En) = el £2
<Pv2 Fi • Eel — 9?2i F2 Ee2
£i9?2i + £2 9^12£1 £2(9^11 9^21)’
som utgör den från F1 till F„ pr tidsenhet överförda
strålningsenergien. Med hänsyn till att cp,21 F2 = cp21 F1
och med insättning av Eel = C„ ■ Tt4 samt Ee2 =
= Csv T„4 där C„ • 108 är Stefan-Boltzmanns
strålningskonstant uttryckt i kgkal pr m2, timme och
grad4 samt ytorna uttryckta i m2 fås
Q12 = £1 F \ (En — En) = 9912 • F1 ■
£ t- — Fje2
£1 9?2i + E2V12 + «1 £2 (q>n — q>2\)
<Pi2 ■ F1 • £1 f2 C„
T±V(
1001 \
£1 9^21 + £2 <Pl2 + £1 £2 (9511 ■
T2 \4
100/
-9521)
(43)
Vill man taga hänsyn till vinkelförhållandena och
absorptionskoefficienterna genom införande av en
konstant C så att
(44)
1 | (p2\ 1 gli — j
Cx 1 cp12 c2 cp12
1
(-’sr
(45)
där C1 £l Csv och C2 = s2 Csv.
Införes ånyo den förenklingen att F1 är plan eller
konvex dvs. (plt
C =
=o fås då ^ =F:.
<Pl2
1
1 +Fif1 - M
Cl 12 CSJ
(45 a)
(42)
Detta uttryck överensstämmer med det som
Christiansen1 erhöll vid en kropp helt omsluten av en
omgivande yta samt med Nusselts2 experimentella
resultat vid två koncentriska sfärer. Vad beträffar
Ohristiansens härledning med summation av den på
grund av upprepad reflexion infallande strålningen är
densamma underkastad samma inskränkning som
ovan (ekv. 21 c) införts med hänsyn till eventuella
variationer i den mot en viss yta infallande
strålningen. Vid specialfallet koncentriska sfärer är
instrålningen av symmetriskäl konstant över respektive
ytor.
Antages förutom Ft även F2 plan, så att
= cp22 = 0 och qj12 =(p21 = l fås ekv. 45.
<Pii-
C
1 1 1
C\ C 2 Csv
(45 b)
Antagandet är liktydigt med två parallella plan med
stor utsträckning i förhållande till avståndet mellan
dem, ty endast på, detta sätt kan man bilda ett slutet
strålningsrum av två plan. Ifrågavarande C-värde
kunde därför erhållits mera direkt ur ekvation 45 a
genom insättning av F1 — F„.
Skulle båda ytorna vara konkava så att cp11 ‡ 0
och (p22 ‡ 0 fås för det speciella fall att gränslinjen
ligger i ett plan som ej genomskäres av några
inspringande delar av resp. ytor enligt § 4 mom. c
F’
<Pl2
I F’
(fil = v och <pn= 1 —
12 ti
så att
1 1 Fx 1
= - + , •
-†-C Ci F2 C2
1
1
Cl
1
C2
F’ F’
Fi ~ F2 1
F’ Cs,,
F,
F’{F1+F2)-FlFi 1
F’F, "C„
fås
varvid F’ betecknar ytan av det gemensamma
gräns-planet.
Vid svarta ytor, då £j = £2r=l, blir nämnaren i
ekv. 43 lika med ett. Antages vidare att F1 är plan
eller konkav då cpxl — 0 och cp12 — 1 fås det enkla
uttrycket
C =
<Pi2 £l’
<Pl2 ’ £2 + <P21 ■ £l + (9>11 — <Ptl) * £l ’ £2
1 C. Christiansen. 1. c.
2 W. Nusselt. 1. c.
138
19 dec. 1936
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
