Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TekniskTidskrift
MEKANIK
Redaktör, h. f. NORDSTRÖM
UTGIVtN AV SVENSKA T E K NOLOG f O R E N I NSCN
INNEHÅLL: Sannolikhetskarakteristikor (varaktighetskurvor) för slumpvis sammansatta belastningar, av professor
Jarl Kuusinen. — Ett skenskarvproblem vid Hälsingborg—Hässleholms järnväg, av baninsp. G. Johnson. —
Transportproblem inom den moderna storindustrien, av direktör Erik Widén. — Föreningsmeddelanden. — Litteratur.
Sannolikhetskarakteristikor (varaktighetskurvor) för
slumpvis sammansatta belastningar.
Av professor JARL KUUSINEN, Åbo.
Med användande av sannolikhetskalkylen kan man
förutberäkna den genomsnittliga förekomsten av
olika stora värden hos en slumpvis sammansatt
belastning. Om belastningen sammansättes av ett
större antal delbelastningar, vilka alla variera
oberoende av varandra, kan man med stöd av en
synnerligen allmängiltig, asymptotisk lag avsevärt förenkla
beräkningarna, vilket denna uppsats avser att visa.
Densamma utgör i huvudsak ett koncentrat av
vissa avsnitt ur ett mera omfattande arbete om
sannolikhetsberäkningar i kraft- och värmetekniken, till
vilket närmare intresserade hänvisas.1
Sannolikhetskarakteristikor.
För att kunna överblicka den genomsnittliga
förekomsten av olika stora värden hos en varierande
storhet, t. e. ett kraftverks belastning, en fabriks
värmebehov per tidsenhet, nedrinningen per tidsenhet i ett
vattendrag eller dylikt, är det som bekant brukligt
att upprita en s. k. "konsekutiv kurva" för
storheten, vilken kurva s. a. s. visar storhetens
momentana värden ordnade i — vanligen avtagande —
storleksföljd utan hänsyn till den verkliga
tidsföljden (fig. 1). Kurvans abskissor komma härvid att
framställa de sammanlagda tider w — i förhållande
till hela den betraktade tidrymden — under vilka
storheten har större värden än de tillhörande
ordinata värdena x. Med tanke härpå kallas kurvan ju
också "varaktighetskurva" för den ifrågavarande
storheten.
Namnen konsekutiv kurva och varaktighetskurva
äro emellertid knappast fullt lämpliga som allmänna
benämningar. Den förra benämningen skall väl
hän-syfta på att värdena ordnats i storleksföljd, men
konsekutiv (av latinets consequi, följa) kan lika väl
ha avseende på tids- eller annan följd, speciellt i
betydelsen följd av något. Benämningen
varaktighetskurva åter kan ej användas i sådana fall, då
framställningen gäller storheter, vilka variera på
annat sätt än som funktioner av tiden. Till en
allmännare benämning kan man komma, om man
observerar, att kurvans abskissor ånge sannolikheterna w,
att på måfå uttagna värden skola vara större än
tillhörande ordinatavärden x. Med tanke härpå
föreslås, att kurvan skulle kallas
sannoliklietskarakte-ristikan eller som förkortning blott karakteristikan
för den ifrågavarande storheten.
Den statistiska framställningen av varierande
storheter medelst sannolikhetskarakteristikor ger inte
endast en god översikt över förhållandena utan lämnar
som bekant även värdefulla underlag för
siffermässiga undersökningar och beräkningar. Här må endast
erinras om dylika kurvors användning för
belastningsanalyser vid kraftverk, vid undersökningar
beträffande lämpliga strömtariffer, vid dimensionering
av kraftverk och maskiner, vid beräkning av
energiförluster etc.2
Förutberäkning av karakteristikorna.
Yid de antydda användningarna av
sannolikhetskarakteristikor gälla dessa ofta för storheter, vilka
ännu ej äro tillgängliga för en direkt statistisk
undersökning, varför karakteristikorna ofta måste
för-utberäknas.
2 Se t. e. Carl A. Rossander, Symboliska
belastnings-kurvor och deras användning. Ing. vet. akad. :s handlingar
nr 3, Stockholm 1921.
MW /O
fon/h 1
m’/je/f S
Mca//fi 7
°C 6
e/.dy/ 5
, f
i Jarl Kuusinen", Wahrscheinlichkeitsberechnungen in der
Kraft- und Wärmetechnik. Acta Acad. Aboensis, Math. &
Phys. IX, 6, Åbo akademi, Äbo 1936. Särtryck kunna
erhållas genom A.-b. Linclståhls bokhandel, Odengatan 22,
Stockholm.
Fig. 1. Konstruktion av sannolikhetskarakteristikan (2)
ur tidskurvan (1) för en varierande storhet, t är tiden,
w är den relativa varaktigheten för värden, större än det
tillhörande æ-värdet, resp. sannolikheten (t. e. 0,42), att pä
måfå uttagna värden skola vara större än se-värdet (6,5).
18 sept. 1937. häfte 9
97
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
