Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
\äg~ och vättenbyggnadskonst
sektionerna 1 och 2 i ett vattendrag (fig. 1) gäller
Bernoullis sats:
PV F,2
^ + ^ + = + +
(1)
där p — hydrostatiska trycket i partikeln,
z — partikelns geodetiska höjd,
V = partikelns hastighet.
Om D anger vattenytans höjd över O-planet, fås alltså
V t, v22
konstant = H
2 g ’ ’ 2.
där H = summan av de olika energiformerna =
= energinivån. För en partikel i en godtycklig
sektion gäller sålunda följande samband:
F2
H = — + D
2 g
och för hela sektionen:
H = a0- + D.
Q
där v — medelhastigheten i sektionen = ~ och a0 är
en konstant, beroende av hastighetsfördelningen i
sektionen. Uttrycket för a0 är:
A
1
a„ =
v1 ■ Q
V3 dA
Tydligen varierar a0 på oöverskådligt sätt från
sektion till sektion och undandrager sig sålunda alla
försök till beräkning. Böss har vidare påvisat, att
ett antaget konstant värde på a„ har mycket litet
inflytande på den beräknade vattenprofilen.
(Reh-bock anger som ett vanligt medelvärde a„ —1,12.)
I det följande sättes därför a0 = 1 och ekv. (3) får
utseendet:
v2
H = -2g+D ..................
Med hänsyn tagen till friktionsförluster erhålles
följande uttryck för strömningen (fig. 2):
energinivS
Fig. 1.
r—enerqinivö-
†_nollpbn
2qA>
(2)
(3)
Fig. 3.
h = D1 — D2 —
v*
-v
2 g
+ hfi
För beräkning av
formel:
l/r
användes exempelvis Mannings
h =
v = M ■ R2I> ■ V
Q2-I
där Am —
A
AJ.M*.R
A
+
2 g
(5)
2
Ri + R2
= areornas medelvärde
= hydrauliska radiernas medel-
och Rm =
värde.
Vi övergå nu till att betrakta ekv. (4), som kan
skrivas:
H = 2YÄ* + D ............... <6)
där Q är en given storhet och A är en funktion av D.
Ekvationen har för konstant H två positiva, reella
rötter D0 och Du, vilka motsvara resp. strömmande
och stråkande vatten. Om H minskas närma sig D0
och Du alltmera till varandra och sammanfalla
slutligen : I)„ = T)u = T)t — kritiska djupet
(gränsdjupet), eller riktigare uttryckt kritiska vattenytan, då
ju enligt ovan D ej betecknar något bestämt
vattendjup i den naturliga flodsektionen utan vattenytans
höjd över nollplänet. Minskas H ytterligare, kan
ekvationen ej lösas reellt, vilket alltså innebär att
mot Dk svarar den lägsta energihöjd Hmin_, som
erfordras för att vattnet skall kunna passera sektionen
i fråga. Vi undersöka funktionen
„2 02
-f(P)
v*
"’ = 2g
för fallet Hmdvs.
dH
dD
2 g A2
= 0
dH
dD
d Q2
_____—______1-1=0
dD 2 g A2
d
dD’
Q2
2 g A2
Q2
Fig. 2.
Om funktionen hg — - — f (D) uppritas
gra-u g A
fiskt (vilket är enda sättet att framställa den för en
25 sept. 1937
103
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
