Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
eller oljefilmens minsta tjocklek:
br
S0 = 1,225 Y] {vx -f- vt) ■ —............. (11)
Härav även maximitrycket
3
pm = 0,5605 • 2 — 1 •...... (12)
v b 1 rSn ("i + vt)
Innan jag tillämpar ekv. (11) och (12) på en
kuggväxel får jag något närmare granska glidnings- och
rullningsförhållandena mellan kuggarna. Inom
parentes sagt är det givetvis här alltjämt fråga om
evol-ventkuggar.
Man vet ju då, att glidningen mellan kuggarna har
en hastighet:
C^a^ + r2)V ............... <18>
och en relativ rullning:
cr — |sin a — y j v ............... (14)
åt r10 — cirkeln till
och
cr = (ån a — yj v ............... (15)
åt r20 — cirkeln.
a = avstånd från central-punkten,
v — periferihastighet i delningen.
I delningscirkeln får man, där «= 0:
cr = sin a ■ v .................. (16)
och vt + v2 — 2 v sin a................ (17)
För en punkt (a), vilken som helst på
ingrepps-sträckan, gäller då även:
vi-\- v2 = cg cr —
+ ....... (18)
Vid ingreppets in- och utgångspunkter, där a — s2
resp. s, (t\ — drivande) är således:
= fi + = |s*[— ^"+7"] +2sina|v ... (19)
resp.
».t = vl + v2 = |äj £i - AJ -f 2 sin a} v... (20)
Har man alltså en utväxling u— 1 blir
-j- v2 — 2 sin a ■ v = konstant ...... (21)
utefter hela ingreppet.
Vid större utväxlingar ligger också, som man lätt
ser, v1 + v2 vid delningscirkeln i centralpunkten
ungefär ganska nära medeltalet av vsl och vs2. Det
är därför fullt berättigat att för de hydrauliska
beräkningarna använda sig av detta värde på v1 + v2.
Det maximala hydrauliska trycket för en kuggväxel
med raka kuggar erhåller man sålunda med hjälp av
de här deducerade värdena.
3
Vm = 0,5605 • (v — ) 2 —r-^^–... (12 a)
\b eos af! 2 rt • 2 ■» sin3 af
3 ’’ ’
/ P \Y rj -I- r2
= 0,5605 ,.„)• j i
\b sin 2 af! Tl r2 Vv v
10
och för sneda kuggar:
Pm = 0,5605 ( P 008 V» Jli!^ ,
\e b- eos a eos cpj 2 rxr2 sin aVt] ■ 2 v sin a
= 0,5605 (12b)
Ve b sin 2 a! Tl r2 Yq v
där a bestämmes av ekv. (4) och cp0 av ekv. (6).
På liknande sätt kan man sålunda också härleda
motsvarande uttryck för minsta oljefilm (11).
För raka kuggar:
_ 2 rl r2 sin a eos a-b
S0 = 1,225 „ • 2 „ sm «,. -(ri + f2)p - =
= 2,45 • Yj v sin ar sin 2 af • ’1 – (Ha)
ri + ri "
och för sneda kuggar
O • eb
s0 = 1,22öjj ■ 2 v sin a ■
eos cp0
2 r< r, sin a • eos a • eos æ0
■ ■ ,-rD - - = 2,45 rj v •
(fi + r*) P ■ eos cp0
sin a • sin 2 a rx r2 eb
eos cp0 ’ rt -f r2 P.......
Friktionsförlusterna hos två valsar kan man även
erhålla genom tillämpning av huvudekvationerna och
med iakttagande att skjuvspänningen i oljefilmen är
dv 1 dp _vx — v2~\
% = r> dy=r>[_2n’ dxS + —J J-
Genom integrering som förut erhålles sedan
friktionskoefficienten
1 |/ij(»i + «i)& {. , 1 —
U = 1,47 / –=5––––I 1 ± lj238 — ,––I-
\ P0 X »1 + V
och tillämpat på en kuggväxel med raka kuggar:
1 /« v b sin 2 a,
/t=l,47|/ p
och för skruvformade kuggar:
1 /rjveb sin 2 a
(JL = 1,47 Y -p ■
Dessa bägge uttryck gälla emellertid endast i
delningscirkeln, särskilt vid raka kuggar, där man får
en avsevärd variation av att ibland en och ibland två
kuggar äro i ingrepp. I senare fallet får man in en
tvåa under rotmärket.
Man kan alltså sammanfattningsvis säga att samma
uttryck gäller för både raka och sneda kuggar. Alltså
för e = 1,85.
2«.......... (11 c)
Som ett kriterium på goda smörjningsförhållanden
hos växeln kan man då uppställa den fordran, att
förhållandet mellan det hydrauliska maximaltrycket
pm och det Hertzska trycket øH bör vara mindre än 1.
Nu är emellertid att märka, att pm är beräknad
utan hänsynstagande till materialets hoptryckning.
Tager man hänsyn till detta, förstår man lätt, att
pm i verkligheten måste utfalla lägre än sitt genom
(12) utvisade värde (se fig. 3). Erfarenheten har
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
