Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 19. 11 maj 1940 - Från beredskapskommittén - Problemhörnan
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TekniskTidskrift
försörjningen med flytande bränsle och ersättningar
härför. Denna ledning bör erhålla i uppdrag att med
anlitande av redan befintliga kommissioner och
nämnder samt övriga statliga institutioner uppdraga
riktlinjerna för bränsleförsörjningen, ävensom utrustas
med erforderlig myndighet att genomföra dessa
riktlinjer.
Stockholm den 3 maj 1940.
Svenska teknologföreningens
beredskapskommitté
Alf Grabe.
Rolf Stéenhoff.
Till Konungen.
Svenska teknologföreningens beredskapskommitté
har till föreningens styrelse inkommit med här bilagd
skrivelse angående nu rådande situation i fråga om
landets försörjning med flytande bränsle och
ersättningsmedel härför.
Under åberopande av, vad kommittén sålunda
anfört, och i övertygelse om, att en kraftig och
målmedveten, enhetlig ledning av de olika statliga organ, vilka
anförtrotts var för sig mycket betydelsefulla delar av
bränsleproblemets lösande, är oundgängligen av
behovet påkallad, får Svenska teknologföreningen
härmed i underdånighet framföra en allvarlig vädjan till
Eders Kungl. Maj:t att föranstalta om ett med för
ändamålet erforderlig beslutanderätt och övrig
befogenhet utrustat, sammanhållande kristidsorgan för
tillgodoseende av landets oundgängliga behov av
flytande bränslen och ersättning härför.
Underdånigst
Svenska teknologföreningen
Sten West e r berg.
K. A. Fröman.
Stockholm den 3 maj 1940.
Problemhö rnan
Vårt problem med kvadraten, vars sidor skulle gå
genom fyra givna punkter (problem 1/40) har lett till
en efterskörd. "En gammal ingenjör", som f. ö. anser,
att de hittills publicerade problemen legat på för låg
nivå jämfört med högskoleingenjörernas matematiska
bildning, har påpekat, att problemet ifråga återfinnes i
Mahler’s Elementare Geometrie och att den däri angivna
lösningen torde vara den enklast tänkbara. Den framgår
av fig. 1. Låt O, A, B, C vara de fyra givna punkterna.
Sammanbind exempelvis O med C och drag genom B en
linje vinkelrätt mot OC. Avsätt från B sträckan BD =
= 00. Linjen AD bestämmer då en sida i den sökta
kvadraten, som härefter genast kan fullbordas.
Man får uppenbarligen 12 lösningar, vilka emellertid
äro lika två och två. — Tekn. dr J. Wennerberg har
självständigt kommit fram till samma lösning.
Ytterligare en konstruktion har insänts av
civilingenjör S. Öberg. Metoden visas i fig. 2 och har förtjänsten
av utpräglad enkelhet.
Drag en linje genom två av punkterna (A och C i fig.)
och avsätt CD = AC i rät vinkel. Drag genom B linjen
EB parallell med och lika lång som CD. Drag OF och
uppsök dess mittpunkt M. Linjen MB kommer då att
bestämma en av sidorna i en av de sex möjliga
kvadraterna.
Vi övergå nu att behandla torpedbåtsproblemet (nr
3/40), som hade följande lydelse:
En handelsångare, som går i rak kurs ute på Atlanten
och som rör sig med en hastighet av 15 knop, förföljes
av en torpedbåt, som går med 25 knops fart. När
avståndet mellan fartygen nedgått, till 5 sjömil, lägrar sig
plötsligt dimma över scenen. För att undkomma sin
förföljare beslutar sig då kaptenen på handelsångaren att
slå in på en ny kurs och att fortsätta utefter denna med
samma hastighet som förut. Kaptenen på torpedbåten
inser emellertid, att. en dylik manöver kommer att göras
och beslutar sig för att likafullt infånga
sitt byte, oavsett vilken kurs som väljes.
Hur skall lian för detta ändamål
lämpligast navigera?
Det är uppenbart, att torpedbåten
måste företaga någon slags kringgående
rörelse, ungefärligen som fig. 3 visar.
Handelsfartygets position betecknas med
A och torpedbåtens med B i det
ögonblick som avses.
Om hastighetsförhållandet 25 : 15 t. v.
betecknas med k är det tydligt, att också
ds och dr måste förhålla sig som k. Man
har vidare att (r%>)2 + (rfr)2 = (’’*)-.
Härav erhålles
dr
r
dtp
~ \rk2 - 1
__v_
-Jur.rr
Fig. 1.
Fig.
varav r = K e
Om <p = 0, dvs. om handelsfartyget vänder, är det
tydligt, att K blir likamed sträckan AC i figuren, där C är
den punkt, där fartygen komme att mötas om torpedbåten
skulle fortsätta som förut. Sträckan AC blir som man
15
lätt ser - sjömil och torpedbåtens kurs skall alltså följa
8
15
ekvationen r = —-e sedan båten först fortsatt framåt
8
en sträcka av 3| sjömil. Detta torde vara avgjort mera
lämpligt än att den exempelvis ligger stilla vid B tills
handelsfartyget ev. hunnit tillbaka och sedan fortsätter
i en logaritmisk spiral, som utgår från B. — Det är
intressant att av ekvationen härovan se, att det teoretiskt
icke fordras mer än en ytterst liten hastighetsskillnad
mellan fartygen för att de skola träffas, trots att det ena
följer en spiral, medan det andra håller rak kurs.
Dagens problem lyder som följer:
Problem 5/40. Vid tillredandet av en läskedryck
gick man tillväga på följande sätt. En bägare (1) med
vatten överhälldes sakta i en lika stor bägare (2) fylld
med eau de vie, under oavbruten omrörning. Den
överrinnande blandningen, vilken tillvaratogs i ett tredje
kärl (3), antages i varje ögonblick ha samma styrka
som medelkoncentrationen i bägaren 2. Beräkna på
enklaste sätt den slutliga koncentrationen i bägaren 2
sedan allt vattnet ihällts.
På grund av tillfällig utrymmesbrist finnas sammanträdena införda på annonssidan XXIII.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
