Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 30. 27 juli 1940 - Elastisk understöttning av skyddsrum, av John-Erik Ekström
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
även nöjaktig hänsyn är tagen till den ökning av
elasticiteten som uppstår genom att stöttorna ofta äro
mer eller mindre eftergivligt placerade på
skyddsrumsgolvet. Det bör måhända särskilt framhållas, att
dessa siffror innebära en relativt stor eftergivlighet
hos stöden, vilken medför låga påkänningar i valven
på grund av stöttningen; vore elasticiteten mindre
än den här antagna skulle extrapåkänningarna stiga
avsevärt.
f 1
II A. Tegelvalv med pilhöjdsförhållandet –- = —.
Ii 2
Vi behandla nu numeriskt det fallet, då ett
exceptionellt högt valv stöttats i sina fjärdedelspunkter
enligt fig. 1. Med hjässhöjden t. e. lika med halva
spännvidden kan det icke gärna bliva tal om annat
än valv av tegel. Höjden i hjässan antages vara
l21=2,5 m och höjden i fjärdedelspunkterna kan på
grund härav sättas till la — 2,1 m.
Beräkningen av de elastiska stödkrafterna T och
F genomföres för stödfördelningen-^ = oo, 3,0 och
1,5 cm2/cm samt för olika förhållande mellan valvets
tjocklek A, och spännvidd Fig. 2 visar en grafisk
sammanställning av denna beräkning. Det framgår
att stödkraften F alltid är väsentligt större än
hjäss-kraften T samt att bägge två minska, om för en och
samma valvtjocklek stödfördelningstalet minskar.
Betrakta vi t. e. ett "ordinärt" valv med —- = — er-
20
A
hålles, för = 3,0 cm2/cm, V oo 0,15 q\ och T oo
00 0,09 q För = 1,5 cm2/cm erhålles däremot
V oo 0,12 ql1 och T oo 0.075 ql±. Vidare sjunker den
totala avlastningen av detta valv, alltid T + 2 F, i
proportionen
0,553, • qlx : 0,397 qlt : 0.310 qlt = 1,78 : 1,28 : 1
då stöttningsarean sjunker i förhållandet
oo : 3,0 : 1,5 = oo : 2 : 1.
Detta innebär, att om virkesmängden ökas med 100 %
(t. e. från 5" X 5" c/c 1 m till 7" X 7" c/c 1 m) så
ökas icke avlastningskrafterna med mer än totalt
28 %. Detta faktum belyser det ekonomiskt orimliga
1 strävandet att genom överdriven stöttning öka ett
valvs bärförmåga. I själva verket erhålles med ökad
stöttning en effekt direkt motsatt den avsedda: med
de ökade stödkrafterna uppstå större
dislokations-moment och valvets bärförmåga minskar.
I fig. 3—5 äro kantpåkänningarna i en båghalva
(abskiss-axeln sträcker sig från 0,0 lx till 0,5 lt) i
understöttade tegelvalv jämförda med
påkänningarna i samma valv utan stöttning. I alla tre fallen har
den klenare stöttningsfördelningen 1,5 cm2/cm
använts, men valvets tjockleksförhållande har
minskats från ~ — i fig. 3 till i fig. 5. I det
t^ 10 ii öO
grova valvet fig. 3 uppträda vid stöttningen inga
dragpåkänningar, men tryckpåkänningarna i
överkanten ha ökats i ytterfältet. Redan i det "ordinära"
h 1
valvet med = — uppstode dragpåkänningar i
över-kanten över stödet liksom även i underkanten på
"fälten". Samtidigt skulle tryckpåkänningarna över
V-stödet och i mittfälten ökats avsevärt i förhållande
till förut rådande värden. Vid det tunnaste valvet
enligt fig. 5 hade spänningarna ytterligare stegrats.
Om vi sätta den totala skyddsrumslasten så högt som
2,5 t/m2 erhålles i det icke stöttade valvet en maximal
tryckpåkänning vid anfanget enligt fig. 5 omax =
—16,77 • 0,25 e=— 4,2 kg/cm2, en påkänning som
aldrig kan anses farlig. Med stöttning erhölles enligt
samma fig. en tryckpåkänning t= — 22,86 • 0,25 t=
= — 5,72 kg/cm2 och en draøpåkänning + 9,36 • 0,251=
= + 2,34 kg/cm2.
Det är tydligt, att vid stöttning i tre punkter
uppstå de största positiva fältmomenten i de mittersta
fälten, där valvet i vanliga fall torde vara svagast.
f 1
n B. Tegelvalv med pilhöjdsförhållandet –- = —.
Med minskad pilhöjd men i övrigt samma
konstanter som i föregående fall bliva de elastiska
stödkrafterna under tegelvalvet större. Något annat är ju
icke att vänta. Vi erhålla kurvorna enligt fig. 6.
Kurvornas spridning då stolparean ändras är nu
mycket mindre än vid det höga valvet. Betydelsen
av stolp dimensionen minskar, ty man erhåller
praktiskt taget samma stödkrafter vid den klena som den
grova stöttningen. Den totala avlastningen T -f- 2 V
vid ett "ordinärt" valv — J:-) förändras nämligen
\ tj JO/
endast i relationen
0,778 qlt : 0.738 qlx : 0,691 qlt j= 1,12 : 1,07 : 1
vid förändring av stöttmängden i relationen
oo : 3,0 :1,5 e= oo : 2 :1.
Det är tydligen meningslöst med grov uppstolpning
av flacka tegelvalv.
Spänningsbilden undergår vissa karakteristiska
förändringar då pilhöjden minskar (fig. 7—9). De icke
stöttade flacka valven erhålla ett kraftigare moment i
hjässpunkten och skillnaden i ouk och oöi- blir större
än vid höga valv. Likaså ökar normalkraften
givetvis kraftigt så att medeltrycket blir större. I de
stöttade valven äger en avlastning av
tryckpåkänningarna rum, i det spänningsbilden skjutes upp mot
nollaxeln, så att vissa delar av valven erhålla
dragpåkänningar. Vid ordinära (fig. 8) och klena valv
(fig. 9) blir risken för sprickor över V-stöden störst,
men dragpåkänningarna i underkanten av fälten äro
även alarmerande stora. Det "ordinära" valvet fig.
8 erhåller utan stöttning sitt maximala tryck med
lasten 2,5 t/m2 i hjässöverkant = — 35,32 • 0,25 =
r= — 8,83 kg/cm2. Med stöttning erhålles det minskade
trycket = — 4,14 kg/cm2 och dragpåkänniiigen —
h 1
= + 9,70 • 0,25 .= + 2,43 kg/cm2. Vid – = — erhålles
l[ oyj
enligt fig. 9 mycket större värden. Alldeles frånsett
det teoretiska beräkningsunderlagets givna
begränsning pekar dock allt mot risk för fogöppningar med
ty åtföljande faror.
f 1
II C. Betongvalv med pilhöjdsförhållandet j- = —.
Gå vi därefter över till studiet av flacka
betongvalv så betingas skillnaden i resultat mellan
betong-och tegelvalv vid lika dimensioner och elastisk stött-
20 juli 1940
295
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
