Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Te kn i sk Tidskrift
tgttg’tt
Fig1. 1. Rumsverkningsgraden
på golvet som funktion av
takets reflexionsförmåga (r().
Fig. 2. Rumsverkningsgraden
på golvet som funktion av
väggarnas reflexionsförmåga
(rv).
gränsvärden, som erhållas vid olika teoretiska
kombinationer av absolut svarta och absolut vita
begränsningsytor. För verkningsgraden på golvet bli dessa
enligt omstående tab.
Diagrammen i fig. 1 och 2 visa
rumsverkningsgraden på golvet som funktion av r, resp. r„. De
visa dock endast kurvornas generella sträckning och
svara mot någon armatur med halvindirekt strålning
i ett ordinärt rum. De streckade ytorna representera
det område, inom vilket rumsverkningsgraden på
golvet varierar, då reflexionsförmågorna hos tak,
väggar och golv varieras inom de teoretiskt tänkbara
gränserna.
Ytornas strålning till varandra.
Konstanterna tg vg etc., som ånge strålningen
mellan rummets ytor, äro givetvis inte enbart
beroende av rummets form, utan även av den slutliga
ljusfördelningen över resp. ytor. För att se hur
densamma inverkar, skall en beräkning av tg och vg
göras för de bägge tänkta fallen, att belysningen ena
gången antages koncentrerad till ett litet ytelement i
ytans mittpunkt och andra gången att den tankes
likformigt utbredd över hela ytan. Ljusstrålnmgen
från varje ytelement tänkes därvid ske enligt
Lamberfs cosinuslag. Konstanterna för strålningen
kunna återges som funktioner av rummets längd l,
bredd b och höjd h.
A. Punktformig belysning i ytans mitt (fig. 3).
Den del av ljusströmmen, som faller på golvet tg,
om ytelementet P i takets mitt tänkes stråla, blir
z = h x — ll 2
b-z
2=0 x~0
x2 + {b/2)2]:
dx
+
l-z
r*2
2/ = 0
dy | ds.
Lösningen av denna dubbelintegral ger
2 r b l
t. — -\ ––––––• arctg -— ■
^[ j/4A2-f&2 V 4 h2-\-b2
l b ~1
arctg
Ylh 2 + Z2 °]/4Ä2 + Z2J
På liknade sätt erhålles den del av ljusströmmen,
som faller på golvet, vg, om ett litet ytelement i varje
väggs mittpunkt tänkes stråla:
l
„.{l+b)[aTCteh
+
r,.(l+b) |
rarctg|
h l
]/JtfJ^h2’ arCtg|/4&2-f h*
h h
arctg
+
\ 4 l2 -j- A2 j/412 + h2
B. Likformigt upplyst yta (fig. 4).
Om ytelementet dzdq, beläget var som helst på
kortväggen, fig. 4, utstrålar ljusflödet x dzdq, blir
ljusströmmen från kortväggen till golvet
x — l y = b z = h q = b
I J f i
X ■ z
[ x2+z2 + {y—q)2]2
x=0 y = 0 z = 0 ? = 0
Lösningen av denna fyrdubbla integral ger
dx dy dz dq
b , b
arctg — 1 ■ arctg — —
1% t
■ ]/z2 4- h2 ■ arctg
]/l2 + h2
1 Ä2, (Ä2-f
:J 4 Ä2^2
b2 (b2 4- l2)(h2 + b2) _ l2 {h* + l*)(l2+&2)
4 b2 (l2 -t b2 h2) 4 ë l2(l2 + b2-{-h2y
Ljusströmmen från långväggen till golvet erhålles
genom att i ovanstående uttryck utbyta b mot l och l
mot b. Man erhåller därefter vid addition:
Fig. 3. Schematisk framställning av punktformig
belysning i mittpunkten av en yta.
Fig. 4. Schematisk framställning av en likformigt
upplyst yta.
80
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
