Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Ti dskrift
Exempel 8.
Vilken elektromotorisk kraft E induceras i N — 25
seriekopplade trådvarv kring en järnkärna med en
växelflux av maximivärdet = 0,02 Wb (= 20 • 10B <cgs)
^—en Antag fluxens momentan-
Nuvarande biandsystem:
Momentan värdet
eY = — 10" 8- N-(d<Pldt)ces =
= — 10—8 • N- 2jt-f-<Pcgs ■
■ eos ’2 71 ft
Effektivvärdet
£._10~8-25-2jt-50-20-
= 1110 V
IV. Elektriska enheter, som kräva särskilda hänsyn
vid tillämpningen.
I det elektrostatiska cgs-systemet förutsättes att
dielektricitetskonstanten för vakuum s0 är
dimensionslös och := 1. I det elektromagnetiska
cgs-systemet göres samma antagande i fråga om
permeabiliteten för vakuum ß0. Giorgi-systemet gör inga
sådana antaganden, utan härleder alla de elektriska
enheterna, inberäknat de magnetiska, från den
"praktiska" enhetsgruppen 1 V, 1 A osv.
Vissa formler, uppställda för tillämpning av
cgs-enheter, innehålla s0 eller /t0 fast dessa storheter icke
äro utskrivna. En sådan underlåtenhet är givetvis
icke tillåten i Giorgi-systemet eller andra system där
e0 och ju0 icke äro dimensionslösa och = 1.
Av samma skäl får man även för vakuum göra
skillnad mellan
elektriska fältstyrkan K
„ fluxtätheten D
magnetiska fältstyrkan H
„ fluxtätheten B
Vi måste alltså skriva
B = n„ E + 4 n J (1)
där J är "magnetiseringsintensiteten". Vidare:
F — B- l-l (2)
E = B • v • 1 (3)
enligt exempel 6 och 7, alltså med B och icke H som
man ibland får se. Kraften på elektricitetsmängden
Q i ett elektrostatiskt fält är
F = K-Q (4)
och icke D ■ Q
I cgs-systemet räknas den "magnetomotoriska
kraften" vara éji-N-I. I praktiken använder man
emellertid allmänt N • I, uttryckt i amperevarv, som
en bekvämare storhet. Detsamma gäller fältstyrkan
som i cgs-systemet är 4 jc • N ■ Iß, där l betyder
fältlinjernas längd och homogent fält förutsättes; det har
blivit vanligt att istället räkna med N ■ Iß uttryckt i
amperevarv per centimeter, t. e. när det gäller
kommersiella garantier för magnetiskt material.
Uttrycket rationalisering i samband med
Giorgi-systemet innebär att man tager steget fullt ut och
räknar den magnetomotoriska kraften
M — N-I (5)
och den magnetiska fältstyrkan
H — Mß — N • Iß (6)
varjämte den faktor 4 jr, som i cgs-systemet
uppträder i uttrycket för den elektrostatiska fluxen W
alstrad av elektricitetsmängden Q, alltså W — A jt • Q,
avlägsnas och uttrycket förenklas till
(7)
I homogent fält gäller som förr, fast med annat
talvärde på W,
D = WI A (8)
Dessa åtgärder återverka givetvis på utseendet av
vissa andra ekvationer. Dielektricitetskonstanten för
vakuum blir
D 1 1011
£o = K = 4" • (3 , 1010)2 = 8>84 • 10-12 farad/meter (9)
I denna uträkning härrör 4 jt från rationaliseringen,
1011 från enheterna 1 A, 1 V och 1 m i förhållande till
cgs-enheterna; 3 • 1010 cm/s är ljushastigheten i
vakuum.
Permeabiliteten för vakuum blir
Po = -fl — 4 n ■ 10~7 = 1,257 • 10-6 giorgi/meter (10)
där enheten 1 giorgi är 1 weber per amperevarv,
vartill vi återkomma senare. Faktorn 4 % härrör från
rationaliseringen och 10—7 från enheterna 1 V, 1 A och
1 m i förhållande till cgs-enheterna.
Detta mätetal för vakuumpermeabiliteten, 4 ir •
• 10—7, är fastlagt som en av grundstenarna i (det
rationaliserade) Giorgisystemet. De övriga tre
grundstenarna äro de genom internationella prototyper
förkroppsligade enheterna meter och kilogram samt
den astronomiskt definierade enheten sekund.
De mycket små mätetalen för s0 och ß0 kunna
förefalla obekväma, men det måste ihågkommas att valet
av värdet 1 för den ena eller den andra av dessa
storheter bär skulden till de flesta cgs-enheternas för
praktiskt bruk så olämpliga storlek. Tomrummets
eftergivlighet för elektriska och magnetiska krafter
är nämligen utomordentligt liten, om man räknar
med ett kubiskt utrymme av tekniskt rimlig storlek
och jämför såväl (elektro- och magneto-)motorisk
kraft som flux med belopp av den storleksordning
som tekniken vanligen rör sig med.
Vi komma på detta sätt till följande enheter.
Elektrisk fältstyrka har enheten 1 voit per meter,
1 V/m, oberoende av rationalisering.
Elektrisk fluxtäthet har enheten 1 amperesekund
per kvadratmeter, 1 As/m2, i det rationaliserade
systemet.
Dielektricitetskonstant har enheten 1 farad per
meter, 1 F/m, i det rationaliserade systemet.
Magnetomotorisk kraft har enheten 1 amperevarv,
1 At, i det rationaliserade systemet. ("At" är
internationellt beteckningsförslag.)
Magnetisk fältstyrka har enheten 1 amperevarv per
meter, 1 At/m, i det rationaliserade systemet.
U^U llCHICilTOll 1 - U\J i / "
värde — <p ■ sin 2 nft.
Giorgi-enUeter :
Momentanvärdet
e = — N- døjdt =
= —N-2n-f-<P-cos2jtft
Effektivvärdet
!jt-5(
w
25 -2JT-60-0.2 _ lu0y
124
3 aug. 1940
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
