Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Unöiaktighet i beregning av k og ——-.
1 — K
k
A ’ i + £2
Efter tabell 1 har vi for A0 = 450:
k =
217,6
= 0,i8i;
l—k
0,516
= 1 + = 2,o.
= 1,91
A0 450
Efter ligning (17):
f2 1
1 — k
Differensen er således +0>06; jsvarende til 3,1 %.
Den samme feil får vi ved utregning av
tilleggs-leddene.
104 r d
om vi setter
iu* r ß I
— j _ k a {tt —t2) + - -s(y1 qt — y2 g2)J
Eksempel. Aluminiumledning.
10* A10 = 450; yi oü 0,97, 10’ a = 0,23, U
E–
t2 = 50°0
: 5 400;% = 7.2%
o ’ o
[svarende til en ekstra last av (900 + 225 d) ■ 10 kg pr. m]
-’4 = 2,7 • 10
»b
,-3. gi — g»
s
: 16,8 • 10
,-3
Vi betrakter först "temperaturleddet":
: • 0,23 ■ 50 :
Med tall efter tabell 1 ( = 1,94^:
1,94-11,5 = 21,3.
11,5
1 — k’
Med tilnærmet tall
(ri
:1 + £» = 2,o :
2-11,5=23,0.
Differens: 0,7, svarende til 0,156 % av 450.
For "spenningsleddet" bar vi, når vi setter
yi = 72 = 0,97 :
104
104 d
’ 5 400 ’
16,8-10~3 • 0,97 =
30’2.d.io-3.
1 —k
Antar vi d = 1 000 m, er:
1 — k 1 — k
1,94 • 30,2 = 58,6
2,0 -30,2 = 60,4
Differens + 1,8 eller 0,40 % av
450.
—• Som det fremgår herav
kan vi i de äller fleste tilfelle i
praksis — med meget god
til-nærmelse — benytte de enkle
ligninger (16, 17 og 18 a) for
beregning av 6, k og yl 2o.
Talleksevipel (fig. 3).
Som talleksempel har jeg
valgt det samme som professor
Heuman har benyttet i sin av-
handling om mekanisk beregning av luftledninger i skrå
spenn:
En kobberkabel med tverrsnitt S = 70 mm2, egenvekt
q, = 0,63 kg/m, elasticitetsmodul E = 12 000 kg/mm2 og
. utvidelseskoeffisient a = 0,17 ■ 10 skal legges op i et
spenn med spennvidde a — 300 m og höideforskjell
2=120 m. Ved 0°C og en islast qi = l kg/m skal
på-kjennjngen ikke overstige omats t= 20 kg/mm2. Sökt er
maksimalpåkjenningen • ved — 40 °C og påkjenning og
nedhengning ved + 50 °C, i begge tilfelle uten
tilleggslast.
Vi har:
120
£ = g— = 0,4, d = 323,1 m, eos <p — 0,9285, sin cp = 0,3715.
I. Vi går ut fra den foreskrevne maksimalpåkjenning og
tilleggsbelastning ved 0°C:
Fm= 20 • 70 = 1 400 kg, q = qe + qi = 1,63 kg/m
og har da ifölge (11 a):
1 400 = 1,63 • 323
4
y + ßo 0,3715]
å + 2 "
j og derav:
Den prosentuale feil ved beregning av A20
blir
imidlertid långt mindre, da tilleggsleddene ved store
verdier av A10 blir relativt små.
y + i
6
1400
- 0,18575 = 2,47254.
!04 (Ö —- 1) OC 104 Ao :
: 71,5 • 0.138 = 9,87
1,63 • 323.1
Vi setter forelöbig:
5=1
og finner da (f. eks. av Heumans nomogram eller
tabeller) :
/=2,42, 104 Ao’= 71,5 (punkt (1) og (2) fig. 3).
Ifölge ligning (16) og kur ven, fig. 2: .
il
’1 +£2
Og <5 = 1,000987
Korreksjonsfaktoren er, som det sees, så nær lik 1 at
vi ikke behöver å regne med den, men godt kan beholde
de funne verdier for y og A0.
Tar vi imidlertid hensyn til korreksjonsfaktoren,
får vi:
7 + ß0 = 2,4725 • 1,000987 = 2,475
Hertill svarer: y = 2,423 og ß0 = 0,0518
Ao = 71,4 (av Heumans diagram eller tabeller)
104 (<5 — 1) = 0,138. 71,4 = 9,85
C =y. 300 = 726,9 m
Da (8 — 1) < 0,1 %, kan vi uten merkbar feil sette:
d/8 oc<Z = 323,1 m
og får da:
6 = d ■ ßo = 323,1 • 0.0518 = 16,74 m
l = d(l + Ao) = 323,1 • 1,00714 = 325,41 m
jM = d (y + ß0) = 323,1 • 1,4749 = 799,64 m
z
2/i = yu— g =739,64 m
y 2 = yu +
: 859,64 m
/öU
Fig. 3. Diagram til beregningseksempel.
142
7 sept. 1940
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
