Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
da
dx
M ■ eos (0 — 9?)
EJ
representerar den i bladet på grund av krökningen
uppmagasinerade elastiska energien. Den andra
delen (Vs) representerar det arbete som
uppmagasinerats i bladet, då detta på grund av krökningen
har förkortats under övervinnande av den
utåtriktade centrifugalkraften. Den elastiska energien är
lika med det arbete egna vikten uträttat, då den
deformerat bladet. Dess storlek är således
V1 = ]
B
A ■ X dx.
vy
egenvikt
Fig. 4. Definition av vissa beteckningar.
villkor, framgår av den föregående diskussionen
rörande navets inspänningsförhållanden.
Beräkningen av deformationskurvan anknytes till
fig. 4, som åskådliggör några av de ovan definierade
beteckningarna.
Det av egenvikten orsakade böjningsmomentet, som
bildar vinkeln <p med rotationsplanet, har storleken
M = yJ(f -x)-A(£).d£
X
Momentets komposant parallellt med den största
huvudtröghetsaxeln är M • eos (0 — cp). Denna
mo-mentkomposant orsakar en krökning av bladet,
belägen i normalplanet till nämnda huvudtröghetsaxel.
Dess storlek per längdenhet av bladet är
Den av bladets krökning orsakade radiella
förskjutningen av ett bladelement är
A®f
jdX
A dx
dY
dx
dx.
Den i ett snitt av bladet verkande centrifugalkraften
på ett bladelement är
y ofl
dC=-Ax dx.
9
Således är den av centrifugalkraften orsakade delen
F2 av den potentiella energien lika med summan av
produkterna Ax • dC för alla bladelement.
B
V,=
y or
27.
(Den omkring den andra huvudtröghetsaxeln
verkande momentkomposanten M sin (0 — cp) förmår ej
kröka bladet, enär detta huvudtröghetsmoment
förutsatts vara oändligt stort.) Krökningen da$ av det
vid koordinaten § belägna bladelementet medför i en
utanför g belägen punkt x en nedböjning dfs =
— das(x — £j). Denna nedböjning har i
belastningsriktningen en komposant av storleken dXs = d†s ■
• eos (Øi —- cp) och vinkelrätt mot nämnda riktning
•än komposant av storleken dY^ — df:i ■ sin (Øc — cp).
Den mot den givna momentfördelningen svarande
deformationskurvan hos bladet definieras sålunda av
koordinaterna X och Y, som äro parallella med resp.
vinkelräta mot belastningens plan. Storleken av
koordinaterna X och Y angives av relationerna
x =
J tjJi
o
J EJg
o
Det antages sålunda, att svängningsfigurens
koordinater under rörelsen definieras av uttrycken
X • eos pt
Y • eos pt
Den potentiella energiens maximivärde erhålles då
bladet befinner sig i den ena vändpunkten, varvid
alltså deformationskurvan har det av koordinaterna
X och Y definierade utseendet. Den potentiella
energien består härvid av två delar. Den ena delen (FJ
Maximivärdet hos den kinetiska energien erhålles, då
bladet under svängningen passerar det statiska
jämviktsläget. Svängningshastigheten (v) hos
bladelementet x definieras då av relationen
v2 = (X2 + Y2) f
Levande kraften hos bladet har härvid storleken
B
T = ~ (’ A ■ [X2 + YaJ dx.
o
Bladets egensvängningstal erhålles nu av
energivillkoret
T = V1 +F2
Införes beteckningen
V
f
2 n
perioder per sekund
och m — † • 60 perioder per minut erhålles av
energivillkoret följande uttryck för egensvängningstalet
"2 — m02 -|- a ■ m2
där
m
m’
B
\AXdx
7 !
\A [X2 -f Y2] dx
JA ■ [X2 + Y2] dx
o
Dessa uttryck representera det fallet, att
propeller-navet är fast inspänt, så att inga torsionssvängningar
kunna uppstå hos detsamma.
76
20 juli 1940
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
