Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Sedan man förlängt med c- och inom täljareparen
tesen ökat och minskat med 1, erhålles
6 A(l+c)-(l+cg)]»
ki = c»" J (1+^lf ^
o
Efter verkställd kvadrerin»; och reducering- blir
k2_(1 + cf /’ dt 2(1 -t- c) f dt
~6 ~ c* J (14- c tf c2
TekniskTidskrift
Fall 4.
kt = 6
m_f«)(i_f)
(1 + ctf
dt = 6
m + g)(i —D’
I (l+c-f)3
dg.
Det senare integraluttrycket förlänges med c3 och
inom båda täljareparenteserna ökas och minskas med
1, varvid erhålles
J (1 + ct†
k 4. = ,
c6
6 r[(c-l) + (l+c|)][(c+l)-(l + c£)]2
(l+c|)3
dt.
+
c2 J 1
dt
+ ct’
Täljarens multiplikationer utföras, och sedan lika
integraler sammanförts, får man
i
och sedan integrering utförts efter samma metod som
vid fall 1 får man
K
6
(c — 1J(C + 1)2 r dt
c—2
,.2
6
+" 73
k2 — 3
I detta fall blir
0
lim k2 = — oo + —.
c = o 2 0
Sedan uttrycket gjorts liknämnigt, finner man
emellertid efter tre deriveringar att
lim k2 = 2.
c = 0
In (c -)- 1).
(c-f 1)2 — 2 (c3 — 1)
J (l+cl):
o
1
dt
(1 +ct)
+
r,+
(c— 1) — 2(c + 1) f dt
J 1 + c t 1 C3,
O (
vilket efter integrering och ordnande ger
dt,
k, = 3
c2 — c 6
- - 6
c +3
In (c + 1).
Fall 3.
0
ku = 6
-fa -j)
(14-C tf
dt.
Förlängning göres med c och inom täljareparentesen
tillägges -j-1 — 1. Härvid blir
Även i detta fall blir
lim ki =
c-c = 0 U
Göres uttrycket för liknämnigt, finner man efter
fyra deriveringar att
lim k4 = 2,5.
c = o
Fall 5.
ko
1 + c
" t dt
(1 +ctf
■ tdt
(1 + c tf
k, = 6
f 4 f (1 - g)2
I (1 + c |)3
df.
Ännu en gång förlänges med c samt ökas och minskas
inom täljarna med 1. Efter uppdelning av
integralerna erhålles härvid
Förlängning göres med c3, varefter alla tre faktorerna
i säljaren ökas och minskas med 1. Härvid erhålles
Jh
6
1 + c
72
dt
2 + c
c2 J (1 ctf
dt
24 r[(l+ cf)-l][(l-fc)-(l+cf)]2
24 r
(1 + ctf
dt.
(1 + ctf
Utföres multiplikationen, får man
i
c2 J 1
dt
+ ct
24 c3
2(1 + c) + 1 r dt
Genom integrering och insättning erhålles nu
+
(1 + c† + 2 (1 + c)
J 1† ct
)
dt
+
= 3
c + 2
Här får man
c2(c+l) c3
lim A’3
c = 0
Zrø(c -f 1).
0
0
(1 + c)2
J (1+cf)2
O
dt
c3 j(l + ctf
Integrering och ordnande ger
Värdet på ks göres liknämnigt: efter tre deriveringar
erhålles
kR = 12
c + 6
24
2 c -f 3
In (c -f 1),
lim A~3
c =0
1.
0
där lim kr, — oo ——.
c = o 0
106
24 aug. 1940
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
