Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
spindel, rengöring och inspektion är oberoende av
verkningsgraden, sättes detta arbete lämpligen direkt
proportionellt mot antalet spindlar l.
Härav ekv.:
100
Löses denna ekv. med avseende på r]1 fås:
100(1 -L — l-s)
Vi =
För lösning av denna differentialekvation sättes:
T = y, x’ = x
(6)
(7)
t-i ■(p’+n ........
Dessa 7 grundekvationer, gällande med eller utan
ledighet, komma i det följande till användning vid
beräkningen av 1) lämpligaste spindelantal, 2)
verkningsgrad och 3) mest ekonomiska
spindelhastighet.
1) Beräkning av lämpliga antalet spindlar.
Om antalet spindlar växer från ett litet värde mot
ett större innebär detta att ledigheten (L) successivt
minskar, och ett alltmera ökat antal upplagningar
fås i varje rundvandring, vars tid (a) också
successivt ökar. Vid ett visst antal blir ledigheten ingen,
och ökas antalet ytterligare, medhinnes icke dessa
ytterligare spindlar, utan dessa bli stående.
Vid beräkningen av det mest lämpliga
spindelantalet är det därför lämpligt att först uppsöka det
antal (IJ där ledigheten blir —0 eller gränsvärdet
för kontinuerligt arbete och fortfarighetstillstånd
utan ledighet.
Tiden för en rundvandring i detta fall betecknas
med av Ur tidigare härledda ekvationer, (1 a) och
(4 a), erhålles antalet spindlar, vilka ständigt äro
stående under förutsättning att antalet spindlar är
lika med eller över det antal, som nätt och jämt ger
full sysselsättning.
Genom härledning av en ekv. för antalet stående
spindlar vid antal spindlar lika med eller under
detta antal för full utnyttning och genom att sätta
dessa uttryck lika med varandra, kan det mest
lämpliga antalet spindlar och verkningsgraden härvid
beräknas.
Då spinnerskan påbörjar en rond, kan man
betrakta de spindlar hon lämnar bakom sig som efter
hand igångsatta spindlar, vilka således med ett allt
större antal och allt längre tid ger anledning till
trådbrott.
Antag, att vid en punkt var som helst under en
rond, x’ spindlar stå bakom spinnerskan. Är den
löpande tidén T, vilken på en rond skall löpa mellan
0 och a, så har spinnerskan av det totala antalet
spindlar l lämnat bakom sig ett antal spindlar som är:
ekv. a [b y — x)dy — dx _____
dX I 7
.•.–-b ax = åby satt x — u- v
dy
dx du dv
J– = J—’ V + W 7
dy dy dy
(9)
d u
,-■ v
dy
, Id v \
-4- u I –-1- a • v \ = a-b
1 \dy 1
= 0
fdV f .7
= — \ady ... v = e
du
- ay
= åby,
dy dy
... M = C1! + [dy ■ åby ■ eay
åby ■ eay
.-. x = u- v = Cx • e~ay-f ë~~
\ay.eav.dy=y.ea,J— j e"’"
ay ■ eay■ dy
==y.ea’J—–e
ay • r
.’.x=C1.e~ay+ e
-ay.b(y-eay—A-eay +
x = C • e
— ay
+ by-
(10)
insättas resp. värden fås:
,T . I „ l 100
x’ — C -e~m 4–-T —
a
för T = 0 är x} = 0, härav fås:
c = A.100
a t
a t
varför
, l 100 __L.r Z l 100
x’ –––-e loo -|–-T–––
at a a t
(10 a)
Denna ekv. gäller för kontinuerlig körning vid
alla spindelantal så länge tiden T understiger eller
blir högst lika med a. Den gäller således även för
det fall att full utnyttning råder, varvid l — lx och
■ l
Av dessa sta; tC för trådbrott, varför endast
följande äro igång:
T
a
på tiden dT stanna ytterligare dx’ med frekvensen
löo’ varav ekv’:
t
[-(T-.l-loo-]
{+(T-.l-
loo+} U
■x’\dT= dx’
Råder just. full utnyttning gäller emellertid även
ekv. (la) och (4a). För T=a1 fås därför även
x’ = ^ och således
Cl-l
o" 1 "
lt 100
(l _ e-iæ-aij ...... (11)
men enligt ekv. (4 a) är för gränsantalet spindlar vid
fortfarighetstillstånd utan ledighet
(8)
xl
a1-l1 ■ t
200 -f at ■ t’
(4 a)
92
6 sept. 1941
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
