Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 13. 28 mars 1942 - Problemhörnan - Sammanträden
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
met ett varv så att kuggkransen återkommer till sitt
ursprungliga läge. Axel II har sålunda vridits runt 1
varv och axeln I — • — + 1 varv. Sättes — = Mi och
ca a
— = u2 erhålles sålunda
c
U = Ut «2 + 1 (1)
Sign. W. R. U. har deducerat detta uttryck på ett
helt annat och troligtvis ej förut publicerat sätt.
Tydligen måste (vid rj = 100 %) den i växeln ingående
effekten vara likamed den utgående. Låt P± och Po
betyda krafter enl. figurens beteckningar samt nt och
n-2 varvtalen hos axlarna I och II. Då erhålles
m Pt a = Mo Pi (.a + ö) (2)
Av jämviktsvillkoren har man dessutom
Pi (b + c) =P2c (3)
och sålunda genom kombination av (2) och (3)
«i== (fc + c) (a + b)
rit a c
vilken ekv. genom införande av föregående beteckningar
och det geometriska villkoret a + 6 + c = d (5) övergår
till ekv. (1).
I det specifika exemplet erhålla vi sålunda
c a
a b d
- + — =–1
c c c
jämte bivillkoret att — och — skola vara rationella bråk,
c a
varvid även — > 1. Införes ånyo — = v t
c c
erhålles av (6) och (5)
b _ 99
a th
!<2
(5+5) -
= Ut- 1.
(9)
Eliminerar man & mellan dessa uttryck fås
a Ma — 1
d ~~ 99 + ut
Genom kombination av denna och förut erhållna kvoter
enl. (7) och (8) få vi
a : 6 : c : d=
= u2 — 1) : 99 (liv — 1) : (99 + m2) : M2 (99 + u?)
där Un skall vara ett helt tal eller rationellt bråk > 1.
Antalet möjliga lösningar är sålunda oändligt. För
exempelvis «2 = 21 erhålles
a : b : c : d= 2 : 99 : 101 : 200
och för u-2 = 11
a: b : c: d = 1:9:1: 11
Denna lösning har angivits av civ.-ing. Uno Olsson.
Uppgiften har på liknande sätt behandlats av sign. ög.
Andra lösare ha i stället för «2 som parameter använt
andra diameterförhållanden, såsom — resp. -f av ing. Å.
c b
Bengtsson ,och civ.-ing. G. Ruben, övering. E. Aug.
Forsberg har gjort det påpekandet, att enligt formel (5) och
(6) hjulen c och a saklöst kunna bytas inbördes. Samma
iakttagelse har gjorts av teknolog Rabe.
Tillägg till lösningen av problem 1/42 (lintrumman).
Civ.-ing. D. Lorentzon och Y. Nelander ha gjort sig den
mödan att utföra en exakt beräkning av elastiska
linjens ekvation och släppningspunktens koordinater.
Dif-ferentialekv. för elastiska linjen är
lo E
[i + G/?T
= P(jf-y O
Genom substitutionen y’ — z övergår ekv. till
dz
I0Ez
__U’J
(1 + «’)3/2
som efter integrering ger
lo R
= P{y-y .)
v’i + (iv’y
+ G
(1)
Pyr
För y = y 1 är y’ — 0, varav I0 E — —–-1- C
Dessutom är Pyt = ^’’f’ och sålunda yi = f^,
ü Kl
lo2 K1
2 J52 P
(2)
(4)
P P E2
C = = J0 2?-
För x = 0, y = 0 är y’ = , om ai -
na för lintrummans centrum. Insattes detta värde i (1)
erhålles
ö äro koordinater-
C=-
T0E
vMi)’
som i kombination med (2) ger
(6)
(5)
IoEb
B
IoE-
IoEb
B
I O1 K1
varav
B — b =
2 H2P
lo E _ 2/1
2 BP
fl)
(8)
Tillskottsmomentet är alltså helt oberoende av P så
länge den fria delen av linan kan anses som "lång".
Problem 5/42. En punktformig massa m är
medelst en smal tråd av längden l upphängd vid en större
massa M, som utan friktion är rörlig i horisontalled.
Under tyngdkraftens inverkan utför m svängningar i
ett vertikalplan. Bestäm svängningstiden vid små
utslagsvinklar.
Sammanträden
Svenska teknologföreningen.
Aktieägarna i Svenska teknologföreningens
fastighetsaktiebolag kallas till ordinarie bolagsstämma tisdagen den
31 mars 1942 kl. 12,30 å Svenska teknologföreningen.
Brunkebergstorg 20, Stockholm.
Svenska elektroingenjörsföreningen, avdelning av
Svenska teknologföreningen, kallas till ordinarie sammanträde
på föreningens lokal, Brunkebergstorg 20, fredagen den
10 april 1942 kl. 19,30. Ärenden: 1) Val av
justeringsmän. —- 2) Inval. — 3) Inkomna skrivelser. —
4) "Frekvensmodulering och dess användbarhet för svensk
rundradio", föredrag av byråingenjör Erik Esping. —
Supé och samkväm.
Lapplands tekniska förening sammanträder lördagen den
11 april 1942 kl. 18,30 å Förmansklubben i Kiruna.
Ärenden: 1) Protokoll justering. — 2) Revisionsberättelse. —
3) Inval. — 4) Förslag om uppfinnarestipendium. —
5) övriga frågor. — 6) Föredrag med ljusbilder av
direktören i Svenska cementföreningen Tage Bilde,
Stockholm : Om E-cement och E-betong. — Efter sammanträdet
sedvanlig supé och samkväm på Bolagshotellet. Vid kaffet
kåserande föredrag med ljusbilder av bergsingenjör K. v o n
Post, Industribyråns luftskyddsavdelning, Stockholm, över1
ämnet: Europa i krig just nu.
168
28 mars 1942:
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
