Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektroteknik
tialkurvan för elektronerna i och invid ytan av en
metall, enligt den enkla Sommerfeldska modellen.
Metallstycket förutsattes som helhet vara oladdat, så
att kurvan i vakuum utanför blir horisontell och
fältstyrkan där noll. Följer man kurvan därifrån in
mot metallen och avräknar den s. k. bildkraftverkan,
så finner man först strax invid ytan en växande
krökning nedåt. Därmed sammanhänger en negativ
rymdladdning, förorsakad av elektroner från
metallens inre, som försöka komma ut med otillräcklig
energi och därför tvingas vända strax utanför gittret.
Strax därefter kröker kurvan ytterligt starkt åt andra
hållet, så att den praktiskt blir horisontell inom
något enda atomskikt. Detta åstadkommes av en
intensiv, men lokalt starkt begränsad, positiv
rymdladdning. Eftersom elektronkoncentrationen inuti
metallen normalt är så utomordentligt hög, kräves det
bara en relativt obetydlig minskning av
elektronkoncentrationen just i detta yttersta skikt av gittret, för
att man skall få tillräckligt positivt överskott från det
fasta jongittret. — Den växlande
elektronkoncentrationen inom potentialkurvans olika områden är för
övrigt symboliskt antydd genom olika stark
svärt-ning utefter en övre horisontal i figuren.
Överst till höger visas situationen nära ytan av en
halvledare under motsvarande förhållanden, också
här termisk jämvikt. Eftersom
elektronkoncentrationen i vakuum utanför är mycket liten — även mätt
med halvledarens egen inre elektronkoncentration n0
som måttstock — är det klart att potentialkurvan
också här måste sänka sig vid ingåendet i
halvledaren, fastän inte så djupt som vid metallen. Men
övergången måste ske långsammare, den kräver här
mera plats, eftersom halvledaren inte kan ställa
några större laddningskoncentrationer till
förfogande för snabba krökningar. Man får därför ett på
djupet ganska utsträckt, positivt rymdladdningsskikt
från ytan in mot halvledarens inre. Också det
negativa skiktet av återvändande elektroner på
vakuumsidan måste bli mera utsträckt.
Minskar man nu avståndet mellan metall och
halvledare, så att det mellanliggande potentialberget i
figuren blir allt smalare, så måste också bergets höjd
minska, då de båda ytornas elektronatmosfärer börja
gripa in i varandra. Till slut, vid kontakt, enligt den
undre bilden, stannar toppen på en viss nivå,
karakteristisk för materialkombinationen
metall/halvledare. Den definierar ett slags utträdesarbete för
elektroner från vederbörande metall till halvledaren
ifråga, lägre än utträdesarbetet från samma metall
till vakuum. Mot denna toppnivå svarar också en
viss elektronkoncentration nA i termisk jämvikt —
högt uppe på den universella fördelningskurvans
yttersta svans i fig. 2 eller fig. 3! I regel måste det
bli en annan koncentration än den som rådde i
samma del av halvledarytan, då parterna ännu voro
separerade och oladdade. Rymdladdningsskiktet inåt
halvledaren måste anpassa sig efter den nya
situationen, eventuellt genom avsevärt ändrad
utsträckning. För metallen däremot, med sitt
högkoncentre-rade laddningsförråd, bli de relativa ändringarna vid
kontakt helt obetydliga. —■ Redan här må det
framhållas, att toppens höjd och tillhörande
gränskoncentration nA, vilka för en och samma givna halvledare
bestämmas av den valda kontaktmetallen, äro
avgörande för om kontakten skall bli praktiskt spärrfri
höjd, stor nA) eller ge en god spärr (större höjd,
ringa nA).
Efter dessa kvalitativa betraktelser gäller det nu
att kvantitativt beräkna, till en början för termisk
jämvikt vid absoluta temperaturen T, hur den
elektriska potentialen V och elektronkoncentrationen
n variera med avståndet x från själva kontaktytan
x = 0, där n — nA, till halvledarens ostörda inre, där
7i — n0 och dit man förlagt potentialnollpunkten,
V — O. I detta ostörda inre måste ju också
fältstyrkan försvinna, dV/dx — 0. Det antages, att
ledningsförmågan förorsakas av en elektrongivande
inblandning med koncentrationen N, som dissocieras i
elektroner och positiva joner, varvid koncentrationen av
de senare, som varierar genom skiktet, betecknas p.
Den odissocierade delens koncentration mätes
sålunda alltid av N—p. I halvledarens ostörda inre är
naturligtvis p — n-,— n0. Slutligen betecknar s
halvledarens dielektricitetskonstant, e elektronladdningen
och k den ideala gaskonstanten per molekyl =
= Boltzmann’s konstant. Problemet är då att med
de givna gränsvillkoren lösa n och V som funktioner
av x ur följande ekvationssystem:
Dissociationslagen, massverkans lag:
2
konstant =
np
n„
N—p
Universella fördelningslagen:
N — n„
— eV
kT
Poissons lag:
n — nne
d*V A , ^
Två extrema fall förtjäna särskilt intresse. Det
första är, då dissociationen alltid är ringa, så att det
överallt i skiktet finns en praktiskt taget konstant,
odissocierad reserv N—pQiN att reglera
jonbehovet ur. Detta s. k. reservfall kommer då att likna
förhållandena i en lättjoniserad ånga, t. e. natrium,
invid ytan av en metall, alltsammans i termisk
jämvikt vid en lämpligt hög temperatur. Den exakta
lösningen blir:
n^—rå
?«„-< -f m n0t—nAv
2L~~
e X’L eller n = n015
V + nAi
nj-
■ nAi
! (nAjn0‡
Denna fördelning återges grafiskt under beteckningen
nm till vänster i fig. 8, där även tillhörande fördel-
TI
ning av den potentiella energien, Wres = kT ■ ln ^
inritats. Den karakteristiska längden L, som anger
skiktets effektiva storleksordning, har värdet
L = (k T e/8 Jin0 e2)<
För rumstemperatur och s = 10 ger detta t. e. med
n0 — 1012 L — 2,6 • 10—4 cm, och med n0 e= 1022
L — 2,6 • 10—9 cm. Det förra motsvarar ungefär
kopparoxidul och selen, det senare en god metall. Denna
karakteristiska längd, omvänt proportionell mot
kvadratroten ur den ostörda koncentrationen n0, är
samma storhet som förekommer i de nyare teorierna
för elektrolyter (Debye), liksom på andra områden
med jonisationsjämvikter.
7 febr. 1942
31
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
