Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektroteknik
För ett inkopplat störskydd med spolar enbart är
Z-f 150 ■
150
Z + Z*
Z*
där Z betecknar störskyddets sammanlagda
serieimpedans. För Z,, = 150 är p = q.
Som allmänt omdöme kan nämnas, att de
uppmätta värdena på störskyddens godhet väl
överensstämma med den uppfattning man fått om deras an-
användbarhet genom praktiska prov under olika
förhållanden.
Litteraturförteckning.
Ovanstående arbete ansluter sig till några tidigare
kvantitativa arbeten beträffande avstörning, nämligen:
B. T. Glas : Radiostörningars principiella uppmätning,
Tekn. tidskrift, Elektroteknik, 1938, sid. 167—172.
E. T. Glas : Analys av seriemotorers avstörning medelst
vissa kondensatorskydd, Tekn. tidskrift, Elektroteknik, 1940,
sid. 57—65.
E. T. Glas, R. Berglund och P. Åkerlind: Undersökning
beträffande dämpspolars och passkondensatorers förhållande
vid högfrekvens, Tekn. medd. fr. K. telegrafstyrelsen 1939,
sid. 29—47.
Om sammensætning af empirisk bestemte
fordel ingsfunktioner.
Af K. RÄNDER BUCH.
Ved tekniske anvendelser af
sandsynlighedsreg-ningen er det en ofte forekommende ting, at man har
de grafiske billeder for de indgaaende stochastiske
variables fordelingsfunktioner empirisk bestemt. Der
rej ser sig da det spørgsmaal, ihvorledes man udfra et
system af saadanne kurver konstruktivt kan
bestem-me det grafiske billede af fordelingsfunktionen for en
ny stochastisk variabel, der er en kendt (i regien
simpel) funktion af de oprindelige stochastiske
va-riable. Formaalet med denne lille artikel er at
fore-slaa en fremgangsmaade, der ofte med held kan
an-vendes i stedet for den almindelig benyttede metode.
Sidstnævnte metode er foreslaaet af Jarl Salin (tidl.
Jarl Kuusinen)1, men, som det senere har vist sig,
tidligere har den været udviklet og anvendt i
Sverige, uden at være blevet offentliggjort. Den af
Salin foreslaaede metode maa betegnes som helt
igennem grafisk, hvorimod den i dette arbejde
fore-lagte metode støtter sig paa simple regninger.
Som indledning vil vi i korte træk referere Salins
fremgangsmaade for det tilfælde, hvor det dre jer sig
om konstruktion af det grafiske billede af
fordelingsfunktionen for en sum af to indbyrdes uafhængige
stochastiske variable, xt og x2, for hvilke
fordelings-funktionerne er empirisk bestemte. Yi vil for
simpelheds skyld antage, at disse fordelingsfunktioner er
kontinuerte og stadig voksende. Lad x1 være bundet
til intervallet (av a2), og lad dens empirisk bestemte
fordelingsfunktion være F± (x). Lad x2 være bundet
til intervallet (blt b.2), og lad fordelingsfunktionen
være F2 (x). Vi har altsaa (idet vi betegner
sandsyn-ligheden for en hændelse ff’s indtræden med P {ff})
P {xx < æ} = Ft (x), ax < x < a2
og (1)
p{x2<x} = Fs{x), b,<x<b2
i Jarl Kuusinen, "Wahrscheinlichkeitsberechnungen in der
Kraft- und Wärmetechnik, Acta Academiae Aboensis,
Mathe-matica et Physica ix.6, Abo 1936. (i dette arbejde findes
tillige en righoldig literaturfortegnelse om det ovenfor
behand-lede emne og dets anvendelsesomraader.)
De to fordelingsfunktioner anbringes nu, som det er
vist paa fig. 1, den ene i øverste højre hjørne, den
anden i nederste venstre hjørne. I øverste venstre
hjørne er anbragt et kvadrat med sidelængde 1 og i
nederste højre hjørne en kvadrant af et (xt,
^-koordinatsystem. Da x1 er bundet til intervallet (alt a.2)
og x2 til intervallet (&1? b.2), er punktet (xv x2) bundet
til rektanglet ABCD. Det ses let, at sandsynligheden
for, at {xv x2) falder i omraadet <2, er givet ved
area-let af omraadet o i kvadratet. For at finde
sandsynligheden for, at x — x1 + x2 har en værdi, der er
mindre end eller lig med k (a1-\-b1<~k<^ a2 + b2),
tegnes den rette linie x1 + x,2 — k, der derefter punkt
for punkt overføres til kvadratet. Saaledes gaar
punktet P over i punktet Q. Sandsynligheden for, at
x<. k er saaledes givet ved arealet af omraadet / i
kvadratet. Dette areal opmaales, og ved overførelse
af et stort antal rette linier bliver da
fordelingsfunktionen for den stochastiske variabel x bestemt. En
tilsvarende fremgangsmaade kan anvendes, selvom x
Fig. i.
4 april 1942
57
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
