Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mekanik.
Efter deformeringen kunna de i fig. 32 angivna
förhållandena förefinnas. De nya beteckningar, som
måste införas äro följande.
Aj — arean av mellersta delen i cm2,
A, =
A3 =
översta
understa
och form. I fortsättningen antages således att
h
As — A2, h1 = —, = ha och dessutom att ytan At
ui
har två symmetriplan, varför Fs3 = Fs2 — Fs.
De nyss utvecklade formlerna förenklas då till den
följande
d2F
Fs2 = skjuvkraften i fogen mellan Ax och A2 i kg, d2 F
v __a A
r s3 — 11 11 11 11 11 3 11 11
h — höjden av mellersta delen i cm,
hj — avståndet från tyngdpunktsaxeln för At till
den övre fogen i cm,
h2 — avståndet från tyngdpunktsaxeln för A2 till
den övre fogen i cm,
A3 :— avståndet från tyngdpunktsaxeln för As till
den undre fogen i cm,
h0 — avståndet mellan tyngdpunktslinjerna föi
A2 och A3 i cm,
Ij — tröghetsmomentet hos den mellersta delen
i cm4,
Z2 = tröghetsmomentet hos den övre delen i cm4,
13 — ii ii ii "»dre
r F* J F> h h h)M-F’{h+2h^k2a
5- IäJb’+ U® ~ 2~ J E(ll + 212) V2 a
dx2
eller då man kan sätta
A,E
.K
— h2 och h -f- 2 h2 = h0
Ci
klar 1 v -1
dx2 s E \_A2 2(JX -†- 2/2)J
M
K
2£(/1+2/a)
kZa
Eftersom Ij -f- 2 I2 -f- A2 = I blir även
k2a
I
ii ii ii
För att jämvikt skall råda efter deformeringen
måste följande två formler gälla
dx2 s E A2{h + 212)
Här betecknas åter med
kZa
■ Mz
K
2£(/1 + 2/2;
,2 _
dx2
och
3
dx2
E A2 (Ij + 2 I2)
och
K
Q \ ’ A
-Q + h —
Q
VQ + h-hj / F,2-F,A__Q + h — hj / f»3l
L Q \ "T" AjE I e-|-A —A1 + A,\
ß-
2E(Ij + 2 l2)
samt
ß A.2h0
21
k2a(62)
(63)
k2a (64)
(65)
Här göres nu den approximationen att
hj
q-\-h2
resp.
q + h — i
8–"3
Ekvation (62) övergår då i den tidigare kända
formen
Q—hx—h2 Q * Q + A — hj -f h3
varvid efter en del omformningar erhålles
d»F.
dx2
■ F, oc2
— Mß
(66)
d2 Fs2
dx2
[Fsi — Fs 3 F,2 !Fs2 — Fs 3 \11
= L + AE- \-~Ajr - A2Ë h> + + ) ë J
k2a
och
d’F,3 r/%2
-dx2 L Aj
F.9.-Fs 3 ff g3
E A,E
’ I E {h~h’
A,E
\1
Ag + Å — Ai + Aa|-|
]
(59)
(60)
De resultat som tidigare erhållits vid behandlingen
av de olika belastningsfallen äga sålunda full giltighet
även för balkar, som bestå av tre sammansvetsade
delar. Den enda skiljaktigheten ligger i värdena av
oc och ß. Dessa faktorer bestämmas enligt ekv. (63)
Det moment som belastar den mellersta delen är
Mj — M — Fs2 (hj + h2) - Fs3 (h - hj + A,) - lh±lA
Q
Enär — = blir efter vissa omformningar
Q EIj
1 __ M — Fs2(hj -f- h2) —Fs3 (A — hj-\-A,)
ø E[lj + h + h)
(61)
Genom att insätta detta värde för — i ekv. (59) och
Q
(60) vore det möjligt att erhålla två simultana
differentialekvationer mellan endast Fs2 och Fs3 och att
med hjälp av dessa bestämma de båda sökta
krafterna.
För att undvika detta ganska omfattande arbete,
som måhända ej har någon större praktisk
tillämpning, skall här endast det fallet undersökas, att de
båda delarna A2 och A.å äro fullt lika både till storlek
►u
Fig". 31. Balk sammansatt Fig. 32. Belastat skikt av
av tre delar.
balk sammansatt av tre
delar.
19 sept. 1942
133
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
