Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 52. 25 dec. 1943 - Insänt: Termodynamiskt memorandum, av Sven Svantesson - Insänt: Kan Einsteins speciella relativitetsprincip populärt framställas för ingenjörer? av Frithiof Holmgren - Från styrelsens bord
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TekniskTidskrift
II.
PV = RT
(4)
Skriv
]imes
U^U[T,
Ur ekvationerna (4) och "SQ = dU + PdV" erhålles i delta
gränsfall
SQ = U’ (T) dT + RTdlnV (5)
eller
ÖQIT = V {T) dlnT + RdlnV (5 a)
Sättes för detta gränsfall U’ (T) dlnT = dx äro vi, emedan
dx ocli ÆdlnV äro totala differentialer, berättigade att —
alltjämt i detta gränsfall — definiera en storhet S genom
ekvationen
dQIT = dx + fldlnF = dS (6)
vari dS liksom dx och KdlnV är en total differential och
x = x(r) resp. S = S(T,V),
samt
8 Q = Tdx + RTàlnV = TdS (7)
eller
dü = Tdx + (RTIV — P)dV = Tdx (8)
Det renaste eller minst komplicerade allmänna
funktionsförhållande, som med avseende på U härur kan
tänkas råda, blir sålunda
dI7i= Tdx + (<p — P) ■ dV (9)
vari
liiues
u + u(r>v-p = RTiv
(10)
Sålunda erhålles för limes U -> U (T)
(a) (3HßP)x^(SHßP)T = 0 resp.
(b) V = — (p{dVßP)x=- P(SVßP)T\\\ (U)
III.
Eggert ger i sin "Lehrbuch der physikalischen Chemie’’,
andra upplagan, s. 179, 180, följande data ägnade att
belysa ekvationens "SQ ■ TdS" giltighet:
"Reale Gase zeigen, wie schön friiher belönt, bei ihrer
Dilatation eine Temperaturänderung, die sich, im
Gegen-satz zu den idealen Gasen, nicht aus der Arbeitsleistung
berechnen lässt (Joule-Thomson-Effekt). Wie bier nicht
abgeleitet werden soll, kann man mit Hilfe der Gleichung
von van der Waals eine Beziehung aufstellen, aus der
sich die genannte Temperaturänderung ergibt; sie lautet
Ti — r2 = (2 alRTi — b) • (Pi — P„) ICp (84)
Betrachtet man eine Druckerniedrigung von Pi— P> = 1 at
bei Ti = 273° abs., so berechnet audi die zugehörige
Tem-peraturerniedrigung für Kohlendioxyd nach Gl. (84)
Ts — Ti = 0,16° (beob. 1,31°)
entsprechend für Sauerstoff
T2 — Ti r 0,31° (beob. 0,31°)
lind scliliesslich für Wasserstoff
T2 — Ti= — 0,017° (beob. —0,03°)."
Formel (84) är härledd ur ekvationen "SQ _– 7’dS" ocli
van der Waals’ tillståndsekvation. Som det är ganska
osannolikt att Eggert tillämpat sistnämnda tillståndsekvation
inom områden, där den ej är tillnärmelsevis giltig, lorde
man kunna säga, att dessa Eggerts dala om något utgöra
bevis för ifrågavarande ekvations "SQ = TdS" ogiltighet.
IV.
limes
Ekvationen p q PV = RT är ej giltig för ändliga
värden av 77 Härför torde gälla jj1"^,, ^ PV = RT!
Innan vi med gott samvete kunna acceptera ekvationen
"SQ = TdS’, måste bättre än ovan citerade experimentella
bevis därför anskaffas. Kan det därvid bevisas att i ekv.
(9) <p = T-F(V), måste vi acceptera satsen "8Q = TdS".
Om ej måste vi inrikta oss på att denna ekvation ej är
allmängiltig och i dess ställe införa ekv. (9) med
uppgiften att experimentellt fastställa variabeln <p.
Sven Svantesson
lian Einsteins speciella relativitetsprincip
populärt framställas tör ingenjörer?
Såvitt bekant har man hittills ej gjort något försök att
för ingenjörer framställa på ingenjörernas språk det
bärande i Einsteins speciella relativitetsteori. Då författaren
i höstas antog en lärarbefattning i elektrisk mätteknik vid
Tekniska Institutet i Stockholm befanns ett försök att
framställa denna teori för eleverna, som ha en mycket
varierande skolutbildning, vara värt att riskera. Denna
princip är ju grundläggande för allt vad mätning heter i
vår nuvarande omvärld och därför så mycket mera viktig,
då det gäller det ämne, som är föremål för undervisning
i detta fall.
Min framställning var ungefär följande:
Om man sitter i en ljudlöst gående hiss med konstant
hastighet och ser genom ett hål på en fast eller i vertikal
riktning rörlig vägg, så är det omöjligt att bestämma
hastighetens absoluta värde. På samma sätt förklarar
Einstein det vara omöjligt att få fram några absoluta
mätresultat av vad slag det vara månde. Mätningar äro över
huvud taget endast relativa. Detta är huvudinnebörden av
Einsteins allmänna relativitetsprincip. Allting är relativt
här i världen.
Hans speciella relativitetsteori säger, att då en kropp
närmar sig ljusets hastighet, så blir dess längd kortare
och dess massa ökas. Tänker man sig stå med en
utomordentlig kikare av röntgenkaraktär sålunda, att man kan
se igenom en kropp, och betraktar en projektil, som
lämnar jordytan med ljusets hastighet, så kan man ju ej se
den. Men den finns där ändå . . . Om projektilen i stället
skulle gå med vanlig jordisk hastighet, så kan man tänka
sig "se" fram- och bakänden på vanligt sätt, dvs. med
den ursprungliga längden i färdens riktning. Låter man så
projektilen rusa fram med en fantastisk hastighet nära
ljusets, så börjar denna längd enligt Einsteins speciella
relativitetsteori att förkortas i proportionen
V’—5’
: 1
där v är projektilens hastighet och c är ljusets hastighet.
v
Kalla vi emellertid c för sin rf, så går det upp ett ljus
i en mera ovanlig mening. Ty då blir proportionen helt
enkelt eos <p, med vilken längden avtar enligt Einstein.
För en elektrotekniker har ljuseffekten fått en
fasförskjutning. Med den oerhörda hastighet som den tänkta
projektilen rusar fram kan det mänskliga synsinnet ej samtidigt
uppfatta fram- och bakänden av projektilen samtidigt,
varför den skulle komma att synas kortare, om det stode i
mänsklig makt att utföra sådana vidunderliga
observationer. Till de ganska vittomfattande slutsatser, som detta
betraktelsesätt medför, hoppas jag få återkomma vid ett
annat tillfälle.
Med dessa ord har jag velat till ingenjörens språk
över-sälta Einsteins relativitetsprincip.
Frithiof Holmgren
Från styrelsens bord
Vid styrelsesammanträde den 9 december 1943
uppdrogs åt organisationskommittén att utreda dels frågan
oin föreningens organisation jämte intensifieringen av
samarbetet med Sveriges samarbetande tekniska föreningar, i
enlighet med föreningens uppdrag till styrelsen vid
stämman den 17 november, dels förslag från civilingenjör H
25 dec. 1943
603
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
