Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 22. 3 juni 1944 - Partiell kontroll av stora tillverkningspartier, av Ivar Weibull
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3 juni 19 A A
661
äp= 1 — £ (m)(1 ~~ P)n’"1 P’n (7)
m = o
I = n-\-{N — n)Rp (8)
De båda villkoren = 0,1 och / = minimum
bestämma entydigt n och c. De nu givna
ekvationerna äro i sin ursprungliga form icke så
lämpliga för numerisk behandling, men man kan
återge dem i form av diagram, ur vilka
slutresultatet, provtagningstabellen, kan beräknas. Tabell 1
är en dylik tabell, innehållande värden för n ocli
c för angivna värden på N, pmax och V.
Då det gäller dubbel provtagning fås analoga
formler, men betydligt mera komplicerade. Det
skulle föra för långt att i detalj redogöra för
beräkningarna i detta fall. Man kommer till
diagram snarlika de nyss antydda, ur vilka cx och
c>, nx och n2 kunna bestämmas. Resultatet för
praktisk användning blir en tabell enligt tabell 2.
Bells system innefattar också en annan metod
för beräkningen av n och c, som baserar sig på
medelfeltalet efter provningen. Fig. 2 visar detta
tal pu som funktion av medelfeltalet, pi före
provningen och för vissa bestämda värden på
n och c. Man ser, att detta tal pu har ett maximum
för ett visst värde på p,, dvs. för en viss
provgrupp n och ett visst c-värde finns det ett
bestämt medelfeltal, som icke kan överskridas,
oavsett medelfeltalet före provningen. Feltalet i ett
enstaka parti kan däremot överstiga detta värde.
Det visar sig nu, som fig. 2 också antyder, att
samma maximum kan erhållas för olika värden
på n och c och liksom i förra fallet väljes den
Tabell 1. Exempel på provtagningstabell enligt Bell för
enkel provtagning. Pmax= 0,01.
Fig. 2. Medelprocenten efter provningen Pu som funktion
av felprocenten före provningen Pi.
kombination, som ger minsta genomsnittliga
antalet provade detaljer.
Dreyfus’ system
Det finns ytterligare en tänkbar möjlighet att
ordna provtagningen, nämligen att som dr
Dreyfus föreslog vid konferensen hos
Standardiseringskommissionen6 basera n och c på givna värden
på en övre och en undre gräns för p (pmax, resp.
V min) och däremot svarande värden på
konsumentens risk Rk och producentens säkerhet
Sp = 1 — Rp. Total provning vid överskridande
av c skulle enligt detta förslag icke äga rum, utan
om c överskrides, kasseras hela partiet. Det
verkliga feltalet hos ett godkänt parti kommer då i
allmänhet att ligga emellan de båda värdena
Pmax OCh Vmi n•
Om man begränsar sig till stora partier och små
provningskvoter, kan man använda Poissons
formel för N — oo och man får då följande uttryck
Tabell 2. Exempel på provtagningstabell enligt Bell för
dubbel provtagning. Pmax= 0,01.
Medelfel p % 0-0,010 0,011 — 0,10 0,11 — 0,20 0,21 — 0,30
Partistorlek n c n c n c n c
1— 120 alla 0 alla 0 alla 0 alla 0
121— 150 120 0 120 0 120 0 120 0
151— 200 140 0 140 0 140 0 140 0
201— 300 165 0 165 0 165 0 165 0
301— 400 175 0 175 0 175 0 175 0
401— 500 180 0 180 0 180 0 180 0
501— 600 190 0 190 0 190 0 190 0
601— 800 200 0 200 0 200 0 330 1
801— 1 000 205 0 205 0 205 0 335 1
1 001— 2 000 220 0 220 0 360 1 490 2
2 001— 3 000 225 0 375 1 505 2 630 3
3 001— 4 000 225 0 380 1 510 2 645 3
4 001— 5 000 225 0 380 1 520 2 770 4
5 001— 7 000 230 0 385 1 655 3 780 4
7 001— 10 000 230 0 520 2 660 3 910 5
10 001— 20 000 390 1 525 2 785 4 1040 6
20 001— 50 000 390 1 530 2 920 5 1300 8
50 001—100 000 390 1 670 3 1040 6 1420 9
Medelfel p % 0-( ),010 o, 011- -0,10
Partistorlek m Cl n2 C2 ni Cl n2 Cl
1— 120 alla 0 _ _ alla 0
121— 150 120 0 — — 120 0 — —
151— 200 140 0 — — 140 0 — —
201— 260 165 0 — — 165 0 — —
261— 300 180 0 75 1 180 0 75 1
301— 400 200 0 90 1 200 0 90 1
401— 500 215 0 100 215 o 100 1
501— 600 225 0 115 1 225 0 115 1
601— 800 235 0 125 1 235 0 125
801— 1 000 245 0 135 1 245 0 135 1
1 001— 2 000 265 0 155 1 265 0 155 1
2 001— 3 000 270 0 160 1 270 0 300 2
3 001— 4 000 275 0 160 1 275 0 305 2
4 001— 5 000 275 0 165 1 275 0 310 2
5 001— 7 000 275 0 170 1 275 0 315 2
7 001—10 000 280 0 320 2 280 0 460 3
10 OOl—20 OOO 280 0 325 2 280 0 465 3
20 001—50 000 280 0 325 2 280 0 605 i 4
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
