Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 22. 3 juni 1944 - Reaktans og kortslutningskrefter mellom parallelle skinner og ved rektangulære spoler, av K Faye-Hansen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3 juni 19 A A
683
Reaktans og kortslutningskrefter mellom
parallelle skinner og ved rektangulære spoler
Professor K Faye-Hansen, Trondheim
Selv om reaktans og krefter for slike skinner
og spoler (bortsett fra hjörner) fra et teoretisk
ståndpunkt kan beregnes nöyaktig, blir
uttryk-kene herfor altfor kompliserte for praktisk bruk,
hvis de skal gi rimelig nöyaktighet, når
tverr-snittets sider a = oc • D og b = q • D ikke er små
sammenlignet med avstanden D mellom skinnene
resp. mellom spolens langsider (se fig. 1). Derför
er empiriske formler for dette av betydelig
in-teresse og jeg har tidligere1 gitt slike formler for
reaktansen og meddelt at de kunde anvendes til
beregning av kraftvirkninger.
Imidlertid har J Hak2 gitt beregningsmetoder
for reaktansen av slike spoler (bortsett fra
hjörner), men selv ved anvendelse av tabeller, som
må interpoleres, eller kur ver blir de forholdsvis
kompliserte og de egner seg dårlig til bestemmelse
av spolekrefter.
For parallelle skinner er den formel for
selv-induksjonen L jeg angav 1930 nöyaktig og enkel
nok for det fleste praktiske behov
L = 4 i / , w, 10-9 H/cm (1)
a + {oc + g) + 0,o
Den har en nöyaktighet av ca 2 % ved («.+{>)
> 0,2 • (ved a= 0, q < 0,6 dog opptil 3,5 % feil),
mens for små {oc + g) en logaritmisk formel er
å foretrekke
L = 9,2 (log -4— + 0,65l) 10-9 ///cm (2)
\ oc ~r g /
Denne er brukbar med en nöyaktighet av ca 2 %
for et ^ 0,7, £ = 0 og for £ ^ 0,6, et ■= 0, samt
for disse og större oc og q, når den annen er större
enn null.
Fig. 1. Rektangulær spole med i
formlene anoendte betegninger.
Tverrsnit-tets sider er ikke små sammenlignet
med avstanden mellom spolens sider.
DK 537.39 : 621.315.5 : 621.318.4
Disse formler er derför innen sine områder
også nöyaktige nok til å bestemme kreftene f.eks.
mellom skinnene per lengdeenhet p ut fra
P = 10,2 kg/cm
Den hele tid anvendes centimeter som
lengdeenhet, og ampere som enhet for strömmen i.
Fra formel (1) finner vi
a + 0,5 q + {oc + +
2 ti i
D
[ct-f (ct + e),/8+o,5e]
• 10~8 kg/cm
og fra formel (2)
4,6 .„ 1
1,02
(3)
P= Dl
2 3 1,02 10~8 kg/cm =
2,04 i210~8, ,
D kg/cm
(4)
Formel (3) og (4) har omtrent samme
gyldig-hetsområder som (1) og (2). Den enklere formel
(4) er dog å foretrekke ihvertfall for oc ^ 0,9,
0 og for q ^ 0,5, oc = 0 og for disse og större
oc og q, når ingen av dem er 0. For oc £ <= 1 er
feilen ved formel (4) meget liten, når neppe 2 %.
Det kan være av interesse å sammenligne formel
(3) med den som er utviklet av Duschek3. Denne
lyder med betegnelsene som ovenfor
i2 r 1
p = — 2 arctg oc–ln{ 1 + x2) +
L) oc L oc
+ q2 ëTT^^)]2’04’10-8 kg/cm (5)
Duschek gjör for sin formel ikke fordring på
större nöyaktighet enn at feilen er mindre enn
7,5 % og bare for oc/q^ 4. For dette område
har jeg gjort flere sammenligningsregninger med
formlene (3) og (5) og har herved dog ikke
funnet forskjell overskridende 3 %. Dette må også
ansees som et bevis for begge formlers
pålitelig-het.
Da det ofte forekommer at q er særdeles liten,
kan det være av interesse å skrive de enklere
formler for q = 0, som for L neppe har över 1 %
feil ved ct ^ 0,25
1 10-9 H/cm (1 a)
L — 4:71
+
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
