Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 25. 24 juni 1944 - Bidrag till teorin för cirkulära plattor, av Thor Lindholm
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
10 juni 1944
773
DK 624.073
Bidrag till teorin för cirkulära plattor. Med intresse
har jag studerat civilingenjör Cronholms uppsats:
"Inverkan av punktmoment på en platta" (Tekn. T. 1944 s. 345).
Själv har jag sedan en längre tid sysslat med liknande
problem. Här följa de delar av mitt arbete, som ej
sammanfalla med Cronholms uppsats. Lösningen till
differentialekvationen har denne redan angivit, varför jag här
endast meddelar diagram över deformationer och
påkänningar.
Deformationen w i en godtycklig punkt (r; ct) av plattan
kan skrivas
MvR t
= -ß—p • £n • cos a
där Mr— det pålagda momentet på plattan,
R i= plattans ytterradie,
E i= plattans elasticitetsmodul,
t i= plattans tjocklek,
£n = dimensionslös faktor, som erhålles ur diagram.
Index n anger dels plattans utformning och dels
uppläggningen.
Härvid gäller
n = l; ringplatta med momentfri inner- och ytterperiferi,
n = 2; ringplatta med momentfri innerperiferi men inspänd
ytterperiferi,
n .= 3; platta utan hål med momentfri periferi,
n = 4; platta utan hål med inspänd periferi.
Momentet överföres på plattan i samtliga fyra fallen
enligt fig. 1 genom två cirkulära backar B, som båda
utformats med var sin cirkelformade anliggningskant med
radien a. I de båda första lastfallen för ringplattan anger a
dessutom plattans hålradie.
Påkänningarna kunna uttryckas genom
Mn Mv .
= R~T2’rin’cos a sa = ’ ’cos a
där or = böjspänningen i radialriktningen,
Ga. = böjspänningen i tangentialriktningen.
I fig. 2 framställas |n, f]n och £n i diagramform för de
olika fallen n = 1, 2, 3 och 4. Vid beräkningen har
Poisson’s tal insatts med värdet 0,33.
Att o oc ej är noll för n=R i fall 2 och 4 beror på att
Poisson’s tal är insatt i formlerna med ett värde som
avviker från noll (jfr Cronholms uppsats!). Thor Lindholm
Fig. 1. Plattans
uppläggning för n = A.
Fig. 2. Sn, rjn och Cn som funktion av
rlN och alR.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
