Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 48. 2 december 1944 - Automatisk kalkylator för regleringsändamål, av Einar Welin och Stig Djure
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
2 december 1944
1389
Fig. 10. Linjär multiplikation av två faktorer
(grundekvation xm = xi ’ X2).
borsten. Som en kuriositet kan nämnas att
uppfyllandet av detta villkor kommer att leda till i
och för sig enkla hyperboliska
motståndsfördelningar hos reostaterna. Reostater, som göras
ickelinjära för att ge önskade egenskaper åt
systemkänsligheten, kunna sägas- ha
känslighets-icke-linearitet.
Vid multiplikationskopplingar kan känsligheten
ökas inom önskade områden genom att hela
ekvationen höjes till någon lämplig potens. Reostater,
som göras icke-linjära av denna anledning, sägas
ha potens-icke-linearitet.
Grov- och finsystem
Om vid en överföring såväl givar- som
motta-garreostaten är linjär, är det möjligt att avsevärt
öka noggrannheten medelst uppdelning i
grov-och finsystem. Man ordnar därvid så, att ett varv
på grovsystemet motsvarar ett stort antal varv på
finsystemet.
Vid höga maximala förställhastigheter och vid
fjärrmanövrering av system med avsevärd
svängmassa tillkomma givetvis de erforderliga
anordningarna för återföring för undvikande av
pendlingar, t.ex. medelst den tidigare omnämnda
friktionsväxeln.
Addition
Om man vid anordningar enligt
spänningsprincipen vill bibehålla den ovannämnda automatiska
kompensationen för spänningsvariationer i
strömkällan, kan elektrisk addition tyvärr ej
genomföras utan att en del komplikationer tillstöta, vilka
vi senare skola gå närmare in på. Vi utgå
därför tills vidare från, att alla additioner ske på
mekanisk väg med hjälp av differentialer.
Multiplikationskopplingar för två faktorer
Såsom uppgift ha vi att lösa ekvationen
Xm=X1’ X2 (4)
Enligt spänningsprincipen finnas då två sätt för
lösande av problemet, och de två kopplingarna
finnas återgivna i fig. 10.
I fig. 10 a är som synes den första reostaten
po-tentiometerkopplad ("shunt-multiplikation").
Om vi uppställa jämviktsvillkoret för
anordningen, erhålles efter några enkla räkningar
öi
• a2 = ar,
1 + öi (1 — ai)
r 2
ax såsom variabel, varför det är nödvändigt att
göra reostaten icke-linjär enligt funktionen
öi
Xi =
1 + ai (1
■ ai) • —
ri
för att erhålla ett teoretiskt korrekt resultat. Detta
är ett typiskt fall av system-icke-linearitet. De
övriga ingående reostaterna R2 och Rm kunna
tydligen utföras linjära.
I fig. 10 b är den första reostaten seriekopplad
("seriemultiplikation").
Motsvarande ekvation för denna anordning blir
ö2–— = am (6)
1 +ai
n
r 2
Som synes äro båda kopplingarna användbara,
men i regel föredras kopplingen enligt fig. 10 a,
bl.a. därför att icke-lineariteten hos reostaten R1
här är mindre och reostaten därigenom blir något
lättare att tillverka.
Om det är fråga om att utföra en multiplikation
av storheter, som äro funktioner av de mekaniska
storheterna, exempelvis
sin xm
Xi
är detta tydligen möjligt, om reostaterna utföras
med motsvarande funktions-icke-linearitet.
Reostaten måste därvid utföras med såväl
system-som funktions-icke-linearitet.
Vi ha hittills endast talat om multiplikation. Det
sagda gäller dock utan vidare även för division,
då man i stället kan tänka sig att multiplicera
med det inverterade värdet.
Multiplikationskopplingar för flera faktorer
Om man försöker utveckla den t.ex. i fig. 10 a
visade kopplingen för multiplikation av ännu en
faktor enligt fig. 11, kommer denna anordning ej
mera att fungera riktigt. Inre anledningen till
detta är, att vi i kopplingen enligt fig. 10 a ha ett
konstant motstånd (— /?->) mellan Rx:s borste och
den genomgående batteripolen, oberoende av R2:s
inställning, vilket i sin tur beror på att ingen
ström flyter ut genom R2:s borste vid jämvikt.
Det blir härigenom möjligt att göra reostaten
icke-linjär på ett entydigt sätt. Betrakta vi
däremot anordningen enligt fig. 11, är detta villkor
ej mera uppfyllt, då ju motståndet åt höger
räknat mellan R^.s borste och genomgående
batteri-polen (alltså mellan punkterna A och B i fig. 11).
här även blir beroende på den för ögonblicket rå-
+ *
R, Rj R3
Rm
Den första faktorn innehåller som synes endast
Fig. 11. Felaktig
multiplikation.
Fig. 12. Principen för
kompenserade reostater.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
