Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 48. 2 december 1944 - Automatisk kalkylator för regleringsändamål, av Einar Welin och Stig Djure
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
16 december 19A4
1391
I ks ingå, som tidigare visats, värdena för
borstlägena, dvs. au a2.. . am, eller, om man så vill,
x1} x2. .. Xm• I regel har systemkänsligheten ks och
därmed även Ps ett minimum (P«)»(,n vid något
visst jämviktstillstånd. Man deriverar därför Ps
partiellt med avseende på olika jämviktslägen och
sätter de så erhållna uttrycken lika med noll. Ur
dessa ekvationer (vilka i regel äro av högre grad)
samt jämviktsekvationen erhålles sedan det sökta
minimivärdet. Om något minimum icke skulle
förefinnas, väljes det lägsta värdet inom
variationsgränserna.
Om vi utgå från att det tillåtna felet är konstant
utefter hela mottagarreostaten, blir alltså
jämviktsläget med lägsta systemkänsligheten
bestämmande för all dimensionering.
Vi definiera vidare godhetstalet rj på följande sätt
där Ptot är systemets totala effektförbrukning ur
batteriet. Om denna är variabel för olika
borst-inställningar hos någon eller några av reostaterna,
väljes maximivärdet (Pi0t)max [obs. att dessa
borst-inställningar icke äro desamma som insatts i
(Pi)min].
Av uttrycket (9) :s karaktär framgår ju
omedelbart, att man bör sträva efter ett så högt rj-värde
som möjligt. För att uppnå detta föreligga
följande möjligheter:
1. Man väljer relämotståndet Rr så, att reläet
erhåller maximal effekt. Detta inträffar i regel
när yttre motståndet "= inre motståndet Rr (ett
undantag utgör dock den ovannämnda enkla
överföringen med hyperboliska
motståndsfördelningar hos reostaterna).
2. Det är givet, att ett system kan arbeta
teoretiskt riktigt vid varje dimensionering av
förhållandena mellan de ingående reostaternas
totalmotstånd. En dimensionering måste dock alltid
vara förmånligare än alla andra (nämligen då rj
är maximal), och denna erhålles såsom tidigare
genom att sätta partiella derivatorna av t] med
avseende på —1 (— r^, (== r2) osv. = 0. Även
tim rim
här erhållas i regel ekvationssystem av högre
gradtal, vilka dock ej äro så svåra att lösa.
Den allmänna tendensen visar sig vara, att ju
närmare en reostat ligger reläet, desto lägre bör
dess totalmotstånd vara.
3. Man kan slutligen bland flera kopplingar,
som alla kunna användas för den
ifrågakommande operationen, utvälja den, som ger maximalt rj.
Vi kunna sålunda med hjälp av t] fastställa en
optimal anordning för lösandet av ett visst
problem.
Vi utgå nu ifrån, att reläets känslighet, dvs. dess
amperevarvtal vid tillslag, ligger fast. Vid
konstant fyllfaktor (vilket här kan anses gälla) är
reläeffekten proportionell mot kvadraten på am-
perevarvtalet. Man kan därför även tala om en
viss tillslagseffekt Pr för relätypen i fråga. Om
vi nu sätta
Pr == (Ps]min = 7]max ’ lPlot)max (12)
är det sålunda ej reläets data utan totaleffekten
som skall varieras för att man skall få rätta
värden, vilket är viktigt av nedanstående skäl. Om
man valt för stor totaleffekt, uppstår nämligen
utom onödig effektåtgång (vilket särskilt kan
vara av betydelse vid kalkylatorer med flera
hundra reostater) även en skadlig tendens till de
tidigare omnämnda "känslighetspendlingarna".
Om man återigen väljer en för liten totaleffekt,
utnyttjas givetvis reostaternas noggrannhet ej till
fullo.
Godhetstalet rj visar sig vidare vara en särdeles
bekväm storhet att arbeta med, särskilt vid
dimensionering av större kalkylatorer. Man kan
således utan vidare med ledning av ett en gång
för alla uträknat ^max-värde säga att
effektförbrukningen hos ett optimalt dimensionerat system
för t.ex. multiplikation av 3 linjära faktorer vid
den använda relätypen och en noggrannhet av
- 0,002 av mottagarreostatens skaländvärde utgör
30 W; skall den erfordrade noggrannheten endast
vara - 0,004 blir effektåtgången 7,5 W
(kvadratiskt!) osv.
Kontaktantal
För att kunna beräkna felen hos ett system,
måste vi något närmare gå in på reostaternas
kontaktantal. En reostats absoluta kontaktantal
kunna vi benämna N, och ju större detta värde är,
ju större blir givetvis noggrannheten. Emellertid
är det klart, att om det mekaniskt givna värdet
hela tiden har samma tecken och endast varierar
inom snäva gränser, så kan kontaktantalet
minskas med bibehållen noggrannhet, eller, om man
så vill, noggrannheten ökas vid bibehållet
kontaktantal om resterande del av motståndet tänkes
ersatt av ett fast motstånd. Det är fördenskull
lämpligt att införa begreppet specifika
kontaktantalet n, vilket kommer att ingå i alla formler.
Det definieras av nedanstående ekvation
»t Xmax Xmin % /<
N = n––= n (1 — Xmin) (11)
■A. max
där X max och Xmin äro absoluta
variationsgränserna.
Vi hade tidigare satt reläets tillslagseffekt Pr =
= (Ps)min, dvs. vi äro säkra på att reläet alltid
reagerar för ett kontaktstegs förflyttning av
mot-tagarborsten från neutralläget, som antogs
sammanfalla med en viss kontakt. Om kontaktbanan
skulle ha utgjorts av en kontinuerlig tråd, skulle
felet Afm sålunda aldrig kunnat uppgå till mer
än - A Xm. Kontaktbanan består nu emellertid av
diskontinuerliga kontakter. Kan detta gör någon
skillnad?
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
