Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 1. 6 januari 1945 - Blyackumulatorers kapacitet vid intermittent urladdning, av Gösta Angel, Sven Persson och Robert Lindblad
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
18
TEKNISK TIDSKRIFT
som antar, att varje delurladdning med
strömstyrkan I under en tidrymd dt — varvid alltså
strömmängden dE i — I’ dt tas ut ur
ackumulatorn — medför, att en viss del dEi av
ackumulatorns totala kapacitetsinnehåll Cmax omvandlas
i "latent strömmängd". Den latenta
strömmängden kännetecknas av, att den ej omedelbart
är tillgänglig för uttagande ur ackumulatorn,
vilket först är möjligt efter en viss tids återhämt-
ning. Vid tiden t0 har strömmängden Ei
o
fdE■
övergått i latent strömmängd, strömmängden
o
-s
I dt tagits ut ur ackumulatorn, medan
resten, Ef*= Cmax — E — Ei, betecknas såsom "fri
strömmängd". Vid fullständig urladdning är den
fria strömmängden E/t= 0. Den därvid uttagna
strömmängden E är därvid lika med kapaciteten
C. Således gäller vid tiden t0, som antas mindre
än den totala urladdningstiden T,
E
-o o
= fI • dt’, Ei = fdEr, E/ = Cmax — E —
Ei
och för to — T
T
E=C= i I dt; Ei = I dEr,Ef=0;C=CmaX — E,
Enligt Liebenow kan nu skrivas
I dt
dEi =
2 V to-t
där a är samma konstant som i Liebenows formel
för konstant ^laddningsströmstyrka och t0 är
den tidpunkt, vid vilken den latenta
strömmängden Ei skall beräknas. Således gäller
för to < T
Ef = Cmax- / - dt -
a r l-_dt
2 J V to-t
för to ’= T
C — Cmax
a C I•dt
2 J VT—t
Vid urladdning med variabel strömstyrka kan
nu formeln användas på det sättet, att man med
hjälp av den givna kurvan över I som funktion
av t beräknar Ef för olika värden på t0. Det t0,
som ger E/t= 0, är lika med urladdningstiden T
och bestämmer därmed kapaciteten C, som är
T
lika med |" 1 • dt.
o
Detta förfaringssätt skall nu användas på det
aktuella fallet, att urladdningen är intermittent
med urladdningsintervallens längd i= tx timmar
Fig. 1. Schematisk framställning av beräkningen av
intermittent kapacitet enligt Liebenow.
(’= 60 ’ fx min) och pausernas längd t= t2 timmar
(i= 60 ’ t,o min). Under urladdningsperioderna
antas strömstyrkan konstant och i= / ampere.
Beräknas nu Ef enligt ovanstående formel för en
mängd olika t0, och uppritar man därefter
exempelvis storheten (Cmax — Ef) i= E + E( såsom
funktion av t0, erhåller man en kurva enligt fig. 1.
Den punkt, där denna skär linjen Cmax, är Ef= 0.
Denna punkt motsvarar alltså fullständig
urladdning och definierar därför urladdningstiden T.
Beräkningen av Ef för ett värde på t0 enligt fig. 1
tillgår på följande sätt, då t0 antas falla i slutet
av den (n + 1) :a urladdningsperioden
to
dt
n t3 + 11
<8 "Hl
. QjC dt
2 v V to
’3
+ ... =
= a 1 [Vti + Yh + 2 fi — Vt2 + h + Yl h + 3 h —
— V2 U + 2 h-\~— ...] =
= o i [v ti+Yü+ h - Yu+^2 h‡ ti -
— V2 h -f ... -f Vnh ^r ti — Vnh]
Därvid är E1= (n + 1) • / * t1 och E/ 1= C max —
— E — Ei 1= 0.
Den numeriska beräkningen av Ei är för större
n-värden mycket mödosam, vilket starkt
begränsar metodens användbarhet. Genom införandet av
vissa approximationer kan emellertid
räknearbetet betydligt underlättas.
Sätt för detta ändamål
Ei — al’ Sn,
n n
där således Sn — ^Kn ti + fi — \ n 13 = ^ / (n)
o o
n
Nu kan (n) approximeras enligt
o
n n n +1
Sn= 2/(")=/(0) + 2/(n)—/(0)+l +
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
