Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 30. 28 juli 1945 - Synpunkter på teorier för isbildning i älvar, av Gunnar Nybrant
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
(77
TEKNISK TIDSKRIFT
fördelningen av
eller egenskap
3 q d
dt ~ dz
ifrågavarande
partikelstorlek och
A-S?
c z
r k•Q-q
(1)
där q i= partikelkoncentrationen,
t i= tiden.
För antagandet att A varierar linjärt med z har
jag integrerat ovanstående differentialekvation10.
Det funna uttrycket är dock av mycket invecklad
karaktär. Under förutsättning, att stationärt
tillstånd råder, har ovanstående differentialekvation
lösts för olika antaganden om
utbyteskoefficientens A beroende av koordinaten z.
för A konstant <= A0,
erhölls lösningen
q = c • e
k e
(2)
för A i= Ao + G ’ z, där Ac
erhölls lösningen
K
g ■ k
och G äro konstanter.
q = c
Ao+G
p-i
för A<=A1-z p ,
ningen
q=iqo+^k)e
Ao
där
k g
G
K
q-k
7, erhölls6
(3)
lös-
p L /•
(A - *)
K
g- k
(4)
I en älv kan fördelningen av
utbyteskoefficienten bäst åskådliggöras genom en kombination av
ekv. (3) och (4). Om ingen nybildning av
iskristaller äger rum, dvs. K i= 0, övergå
lösningarna (3) och (4) i de enkla uttrycken
k-e
(Ao + G-z\ G
k ■ p
-T- P
(h-z)
q = q0 • e ni (4 a)
I fig. 1—4 åskådliggöres fördelningskvoten —
q0
som funktion av z för några oliika värden på
utbyteskoefficienten Aa.
Det framgår omedelbart av dessa kurvor, att
bottenkoncentrationen visar ett mycket starkt
beroende av utbyteskoefficienten och kristallernas
stighastighet. Bottenkoncentrationen kommer
sålunda att snabbt öka, då stighastigheten minskar.
Såsom man kan visa, är stighastigheten en
funktion av kristallstorleken och detta på så sätt, att
stighastigheten ökar10, då kristallstorleken ökar,
förutsatt att kristallformen är oförändrad.
Bottenkoncentrationen ökar även, då
utbyteskoefficienten ökar.
Vi se sålunda, att bottenkoncentrationen, dvs.
kristallkoncentrationen hos bottenlagret, varierar
mycket starkt. Av ovanstående framgår, att
bottenkoncentrationen i starkt strömmande vatten,
såsom i en fors, kan bli mycket stor för små
iskristaller, varför även benägenheten för
bottenisbildning här bör vara mycket stor, vilket även
visat sig vara fallet. Såsom en direikt följd av den
ökade koncentrationen hos djupare vätskelager
kommer medelkoncentrationen hos hela
vätskemassan att ökas. Vi kunna se ett exempel på
denna effekt, om vi i ett kärl med vatten strö
mindre partiklar, exempelvis pollenkorn, och
sedan kraftigt röra om vattnet. Hela vätskemassan
kommer i detta fall att te sig likformig tack vare
nedsugningen av pollenkornen. Det sikall här
betonas, att i detta fall inte endast den turbulenta
rörelsen är verksam utan även större ordnade rö-
Fig. 1. Sammansatt fördelningsdiagram för Ai\—1.
Fig. 2. Sammansatt fördelningsdiagram för An= 10.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
