Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 9. 2 mars 1946 - Betatronen, av Olle Wernholm
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
210
\ TEKNISK TIDSKRIFT
som var färdig något år senare och ökningen i
storlek visade sig inte medföra några oväntade
komplikationer.
Efter krigsslutet har sekretessen kring
jättebeta-tronen, som byggts hos General Electric i
Sche-nectady, fig. 1, skingrats10. Denna väldiga
anläggning ger energier upp till 100 MeV och
närmar sig därmed den övre gräns i energi, som det
på grund av strålningsförlusterna är möjligt att
nå med denna princip.
Teori för accelerationsförloppet
Den elektriska fältstyrkan E (fig. 3) i ett
cirku-lärsymmetriskt magnetiskt växelfält är riktad
tangentiellt till nivåcirklarna. Genom att på
lämpligt sätt utforma magnetfältet är det möjligt att
ined denna fältstyrka accelerera elektroner ett
stort antal varv med konstant banradie.
För en sluten väg i ett magnetfält gäller enligt
Maxwell
d<P __ 1 dø
Eds =–-—: is =f= — „ • -
dt 2jtt dt
Den tangentiellt accelererande kraften är
1 d$
E • e = e
2.Tr dt
Elektronernas impuls kan skrivas p = m’ v =
— e ’ r ’ B. Deriveras med avseende på tiden
erhålles
dp
dt
= e
dB dr
r • —- + B ■
dt d
Fig. 2. Fältlinjernas krökning i närheten av elektronbanan;
den elektriska fältstyrkan är i övre bilden riktad vinkelrätt
mot papperets plan; den undre figuren är ett snitt genom
mittplan.
Fig. 3. Elektrisk fältstyrka som funktion av radien; fältet
är format som en ränna, på vars botten elektronerna
’’rulla" fram.
Sättes detta lika med uttrycket för kraften och
i c „ dr
integreras erhålles om — = 0
dt
<P = 2 ti r02 ■ Bo
(1)
Detta uttryck, som är villkoret för konstant
banradie, säger att flödet innanför banan måste
vara dubbelt så stort som det flöde, som skulle
finnas där, om induktionen vore konstant och av
storleken B0. Är detta villkor uppfyllt är det
tydligen likgiltigt på vilket sätt <P ökar och
stabili-ten är oberoende av massans ökning vid
relativistiska hastigheter.
Om induktionen i närheten av banan med
konstant radie skrives
B = kr’1
(2)
måste n vara större än — 1 för att rörelsen skall
vara stabil i radiell led.
För stabilitet i axiell led fordras att fältlinjerna
äro konvexa utåt så att på bägge sidor 0111
ekva-torialplanet magnetkraften har en komponent,
som vill återföra elektronerna mot detta plan,
lig. 2 upptill. Ett nödvändigt villkor är alltså att
— 1 < n < 0.
Flödet (P innanför en cirkel med radien r kan
skrivas
r
<P = J" Br • 2 n r dr
o
Om integrationen utföres med de bägge villkoren
på fältet insatta erhålles ett generellt uttryck för
flödet
|ji -f 2
n j- 2 L. r0 J
Genom att dividera med 2 tx r erhålles ett uttryck
för fältstyrkan
|n + 1
n + 2 L r r0J
För n=— 1 faller induktionen som 1 jr och
rörelsen har enbart axiell stabilitet. För detta
/i-värde blir den elektriska fältstyrkan konstant
E=Eo
Om n i= 0, dvs. induktionen är konstant, försvin-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
