Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 20. 18 maj 1946 - Modellprov vid vattenturbiner, av Hjalmar O Dahl
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
496
TEKNISK TIDSKRIFT
vi att uf är proportionell mot fallhöjden H och att
q är proportionell mot hjuldiametern D, då det
här gäller likformiga hjul. Villkoret för dynamisk
likformighet kan sålunda skrivas
Hn
Dr,
H
D
där H och D samt Hm och Dm äro fallhöjd och
diameter för resp. huvudturbin och modellturbin.
Därmed ha vi även funnit villkoret för att
affi-nitets- och likformighetslagarna skola gälla med
bortseende från de modifikationer, som kunna bli
en följd av friktionsförlusternas förändring med
turbinstorleken. Man måste även förutsätta att i
båda fallen turbinen ej uppställts med så stor
sughöjd att kavitationsfenomen störa strömningen.
Regeln bör även förstås så, att om talet H : D, som
jag förslagsvis vill beteckna med S, skulle vara
större för modellturbinen än för huvudturbinen
är man på den säkra sidan och kan påräkna bättre
resultat för huvudturbinen än för modellturbinen.
Om S skulle vara mindre för modellturbinen kan
slutresultatet för huvudturbinen innebära en
missräkning. Vid en bestämd fallhöjd i provstationen
gäller det sålunda att ej använda för stort
prov-hjul.
Några systematiska prov för bestyrkande av
ovan anförda regel synas knappast vara utförda,
ehuru de nog böra anses önskvärda. En del
misslyckade utföranden syns dock endast kunna
tillskrivas för litet S-värde på provturbinen.
Friktionsförhållanden
Man ser i litteraturen anfört att man vid
modell-prov med hänsyn till friktionskrafterna borde
söka ernå samma värde på Reynoldska talet
v
för modell- och huvudturbin. Detta skulle i vårt
fall innebära, att D ’ \/ H skulle ha samma värden,
eller med andra ord att t.ex. en modell i skala 1 : 5
skulle provas vid 25 gånger den för huvudturbinen
avsedda fallhöjden i stället för vid en femtedel av
fallhöjden med hänsyn till den dynamiska
likformigheten. Detta är ju orimligt och det skulle
medföra en dynamisk säkerhet, som vore orimligt
hög och knappast eftersträvansvärd.
Enligt min mening föreligger ett misstag, då man
framför anförda önskemål. Reynoldska talet utgör
förhållandet mellan masskraften och friktions-
dV
kraften r ’ L , där t 1
då man förutsätter
p a ’
dy
laminär strömning. Friktionskraftens dimension
blir sålunda /t * V ’ L och då masskraftens
dimension förut beräknats till q ’ L2V2 blir
L2F2 £> VL
/liv L ju v
då v = — den kinematiska viskositeten.
’ Q
Men strömningen i turbinkanalerna är ej alls
laminär. Den är i det närmaste en
parallellströmning liksom man genom undersökning konstaterat
den vara i första delen av varje fast ledning, där
vatten flyter in genom en avrundad
munstycksdel. Först efter en viss "anloppssträcka", vid
runda rör 40—50 gånger diametern, är den
karakteristiska turbulenta karaktären fullt utbildad.
Inställningen måste ske kontinuerligt genom
upp-bromsning av närmare väggen gående partiklar
och motsvarande hastighetsökning i det centrala
partiet. Det är sålunda tydligt att man i
turbin-kanalerna ej heller får någon utpräglad
turbulent strömning. Man har sålunda anledning
undersöka friktionsmotståndets storlek under
an-loppssträckan och detta gjordes även för några
år sedan såsom examensarbete av ett par
studerande vid Tekniska Högskolan. Så långt
mätnoggrannheten tillät kunde de emellertid ej
konstatera någon skillnad; fallförlusten per längdenhet
var densamma efter hela röret. Man synes sålunda
ha anledning räkna med samma formler för
friktionsförlusten i turbinkanalerna som för vanlig
turbulent strömning i ledningar. För dylik
strömning gäller i en första approximation enligt
Weisbach
hf — X- —
2 0
där L
Rh
l
Rh
kanalens längd,
den hydrauliska radien,
närmelsevis konstant.
Enligt denna skulle den procentuella
friktionsförlusten bli densamma för likformiga turbiner
oberoende av storleken.
Emellertid visa noggranna mätningar att
förlusten i verkligheten är beroende av flera faktorer,
av kanalens absoluta mått, av väggytans släthet
och av vätskans viskositet. Biel har sammanställt
en formel
hf
1000
L
Rh
~~’ c2 där k = 0,12 -J- -j= + —
vRh
c\iRh
där f är beroende av väggens släthet, t.ex.
/ — 0,018 för plåt och / f= 0,036 för gjutjärn;
för "blank" yta /p= 0,0064; sammanhänger med
viskositeten och spelar en mycket ringa roll.
Formeln är emellertid något obekväm att räkna med.
En annan författare har utan att ta direkt
hänsyn till väggens släthet uppsatt en formel av
typen
h - 2’ L °V
hf~XD»’2g
där han funnit att vid /ti= 1,25; v<= 1,85 X får
mycket mera konstant värde än X i Weisbach’s
formel. Av denna formel härleder man för
likformiga turbiner
1 -T]h
1 — r]mh
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
