Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 24. 15 juni 1946 - Entropibegreppet och dess användningsmöjligheter, av Harald Lange
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
6.34
TEKNISK TIDSKRIFT
varav genom jämförelse med energiekvationen fås
3/ = 1 3/ = Ap
3u~ T] T
Nu gäller emellertid att
3/
32/
3 u 3 v
di1
3/
c v
varför man även kan skriva
3-1 3 P
— — A —
3i> 3u
På liknande sätt kunna även andra relationer
mellan tillståndsstorheter erhållas, vilka alla med
största noggrannhet överensstämma med gjorda
mätningar och som dessutom ha den fördelen att
de med utnyttjande av lätt mätbara
tillståndsstorheter kunna användas för beräkning av mera
svårbestämbara sådana såsom specifika värmet
vid konstant tryck eller volym.
Entropin såsom indikator
för förekomsten av förluster
Man kan bevisa att entropin vid varje tekniskt
genomförbar tillståndsförändring på grund av
förekommande förluster måste öka, vilket har
stor betydelse vid bedömandet av olika
termo-dynamiska förlopp. Bevisföringen är emellertid
av efter tekniska förhållanden synnerligen
abstrakt karaktär och inger inga förhoppningar att
göra entropibegreppet mera lättillgängligt.
Följande ansats skulle dock kunna göras att uppnå
en konkret bild av det.
Två viktenheter av samma gas av
temperaturerna T1 och T2 tänkas inneslutna i samma rum men
för tillfället åtskilda av en vägg. Trycket p är
konstant i båda delarna av rummet, se fig. 1.
Värmeledning från den ena gasmängden med den
högre temperaturen 7\ till den andra antas nu ske
så att temperaturutjämning uppnås. Härvid
förblir trycket oförändrat överallt, väggen förskjutes
endast mot vänster tills när fullständig
temperaturutjämning skett väggen befinner sig mitt i
rummet, se fig. 2.
Om gasens värmeinnehåll betecknas i gäller
dq t= di — Avdp
Fig. 1. Gasens tillstånd
före temperaturutjämningen.
Fig. 2. Gasens tillstånd
efter temperaturutjämning.
Då trycket ej förändras är Avdp e= 0, dvs. dq i=
— di. Vid ovan beskrivna tillståndsförändring är
därför den överförda värmemängden
Il — 12 Ti — T 2
= Cr
där Cp— gasens specifika värme vid konstant
tryck.
Entropiökningen under ovan beskrivna
tillståndsförändring kan skrivas
A s = A si + A S2
van
Ti+T,
Cd T
A SI = Cp I — = Cp
ln
T i+ r2
2 Ti
och
t1+t2
A
S 2
alltså är
Cd T Ti
= Cp J Y = Cp —2
Ti
(Ti+ T 2?
+ T2
2 T ’.
A s = cp ln
4Tir2
Om temperaturdifferensen A T är mycket liten
fås
A
(A Tf
4 r2
(i)
där T är medeltemperaturen.
För en enatomig gas kan emellertid enligt
kinetiska värmeteorin följande enkla samband
mellan temperatur T och atomernas medelhastighet
w härledas
m w
R T
(2)
där m — massan hos exempelvis en mol,
R gaskonstanten för motsvarande
gasmängd.
Om man vid ovanstående experiment antar att
gasmolekylernas hastighet i början av
tillståndsförändringen är w + respektive w —
- »
så fås genom differentiation av ekv. (2) följande
samband mellan AT och Aw
^RAT = mivAw
Si
Insättas uttrycken på T och A T i ekv. (1) fås
(Ai v†
As
w2
För enkelhets skull tänker man sig nu att
försöket upprepas, varvid skiljeväggen mellan de två
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
