Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 46. 16 november 1946 - Beräkning av en vingprofils aerodynamiska egenskaper, av Carl Gustav Wachtmeister
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
16 november 1946
1155
den plana plattan genomfört en exakt lösning av
ekv. (1) och för motståndskoefficienten erhållit
i
to , / x\ 2,66
C„, = 4
QUo
(t)
Vr
(3)
där t är plattans längd och R det Reynoldska
, , . Uo- t
talet —.
v
c,c definieras analogt med ca
W i= cwq t
där W är motståndet per breddenhet. För d
erhölls
"I
Denna och andra metoder, som uppfylla krav
på stor noggrannhet2,3, kräva emellertid ofantligt
räknearbete vid tillämpning på allmänna fall. Vi
granska därför ett av de försök som gjorts att
få fram snabbare lösningsmetoder. Vid en metod,
som utarbetats av Pohlhausen och som
tillämpats på vingprofiler, ansättes hastighetsfördel:
ningen i form av ett polynom, där randvillkoren
bestämmas av (1). Lösningen erhålles på grafisk
väg i form av storheterna à och X, där den senare
är ett uttryck för hastighetsfördelningen (fig. 8)
ocli har motsatt tecken mot den rådande
tryck-gradienten utmed strömningsväggen.
Friktionskraften blir
_ /.lUoi12-M)
6 å
Vid Xt= — 12 blir r0t= ü, då alltså avlösning sker.
För den plana plattan erhålles konstant
hastighetsfördelning med X — 0. För å erhålles
= 5,851/’’*
V Un
Fig. 7. Hastighetsfördeliiing i gränsskiktet.
Fig. 8. Hastighets fördelning i laminära gränsskiktet;
i== 7,052 i främre stagnationspunkten, A = 0 i
tryckminimum, X— 12 i laminära avlösningspunkten.
varav vi ur det angivna uttrycket pa Civ erhålla
_ 2J4
Vr
Både S och cw överensstämma ganska väl med
Blasius’ resultat. Härav följer att även
hastighets-fördelningen X i=0 vid den plana plattan ger en
överensstämmelse av samma grad, vilket också
framgår av direkt jämförelse. Den teoretiska
noggrannheten är emellertid mindre vid stora
negativa yl-värden, så att speciellt avlösningspunktens
beräknade läge väsentligt avviker från det exakta
teoretiska värdet. Som vi senare skola se kan
man för praktiskt bruk begränsa sig till positiva
och små negativa A-värden, vilket berättigar
metodens användning i det följande.
I det turbulenta skiktet måste
hastighetsfördelningen bestämmas på grundval av empiriska
data. Blasius erhöll vid mätningar i rör för
friktionskraften
0,045
QUo
Uo å
1/4
(4)
där Uo är hastigheten i rörets mitt. Ur denna
formel kan man härleda hastighetsfördelningen
som vi även anse gälla för en plan platta. För
denna få vi vidare med hjälp av (2)
och
A-0,871 (-) "xw
\ Un’
0,144
ßl/5
(5)
(6)
I det allmänna fallet, då vi ha en tryckgradient,
gör man den mer generella ansatsen
u/u0 = (y/d†
Enligt experimentella bestämningar5 är k
mindre än 1li vid tryckfall och vice versa. Hos
vingprofiler, där det turbulenta skiktet i allmänhet
utbildas först i en punkt bakom tryckminimum,
blir sålunda k > a/7. Squire och Young10 ha visat
att man för beräkning av friktionen i detta fall
mycket väl kan anta ett konstant medelvärde
k’=:1l5. Det finns ytterligare en obestämd faktor
vid beräkningen av det turbulenta skiktet,
nämligen tjockleken vid dess början i
omslagspunkten. Man har därvid antagit att det laminära och
turbulenta skiktet i denna gemensamma punkt
ha samma impulstjocklek, som kan bestämmas
ur d i vardera fallet. Ekv. (2) löses så under
förutsättning av detta randvillkor och antagandet
A-i= 1/5, varvid man erhåller antingen r0 eller ö
som funktion av x. Avlösningspunkten kan ej
teoretiskt bestämmas i den mån man ej kan
beräkna gränsskiktets hastighetsfördelning i olika
punkter utmed profilkonturen.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
