Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 12. 22 mars 1947 - Vorgespannter Beton, av Harry Andersson - Den usymmetriske Mellempunktmetode, av Stig Larson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
288
TEKNISK TIDSKRIFT
• 105 kp/cm2, Skrympn. = 0,5 7oo OCh £j plast. = 0,143 Den
totala spänningsförlusten för armeringen blir ungefär 1la
av den rena förspänningen 12 560 kp/cm2 eller 4 110
kp/cm2, varav för
kp/cm2
betongens krympning ......,. 940
plasticitet ......... 2 970
armeringens plasticitet ....... 200
I Sverige räknar man med en spänningsförlust av ca 2 000
kp/cm2. Den genomgångna beräkningsmetoden ger
säkerheten mot sprickbildning som förhållandet mellan
kant-förspänning -f böjdraghållfasthet och kantspänning av
belastning (g-\-p). Spricksäkerheten anges till minst 1,5.
Brottsäkerheten anges till minst 2,0 för totallast och minst
2,5 för enbart nyttig last. Beträffande brottmomentets
storlek skriver förf. endast, att den kan beräknas efter den
klassiska teorin för armerad betong eller enligt den n-fria
beräkningsmetoden.
Som mål för den framtida forskningen sätter förf.
minskad tid från betongens gjutning till förspänningens
anbringande samt minskad egenvikt hos de förspända
konstruktionselementen, så att transportkostnaderna
nedbringas. Förf. tänker sig också möjligheten av att man
skall lyckas framställa expansiv betong. Då skulle
betongen bli bärare av förspänningen och denna kunde ordnas
på arbetsplatsen utan särskilda förspänningsanordningar.
I slutavsnittet ges en överblick över vad som hittills
utförts på den förspända betongens område. Härav framgår
att ett flertal firmor i Schweiz specialiserat sig på
framställning av förspänd betong samt att byggnadsverk med
konstruktioner av förspänd betong utförts för såväl privata
företag som myndigheter. En stor beställare har
brobyggnadsbyrån vid de statliga järnvägarna varit. Förspänd
betong har använts bl.a. till tak- och bjälklagskonstruktioner
i byggnader samt till broar för landsvägs- och
järnvägstrafik. Förf. beskriver bl.a. konstruktionen för några
landsvägsbroar med spännvidd ca 6 m. Dessa utfördes av en
serie balkar av förspänd betong, soin lades ut på
landfästena. Ovanpå dessa göt man sedan en armerad
betong-platta med slityta av betong. Tvärarmeringen drogs genom
ursparingar i balkelementen och spändes med muttrar.
Ställningsbyggnad för farbaneplattan blev överflödig vid
detta byggnadssätt. Syllar är en annan produkt, som med
fördel utförts i förspänd betong.. För att prova
tillförlitligheten hos dessa syllar utsattes några, som varit i
användning ett år, för ett utmattningsförsök med 6,5 * 10°
lastväxlingar. Syllarna försvagades inte nämnvärt därav
utan kunde åter tas i bruk. En jämförelse med svenska
konstruktioner i förspänd betong ger vid handen, att man
i Schweiz i mycket större utsträckning än hos oss utför
konstruktioner med tvärsnitt, i vilka både förspänd och
vanlig armerad betong ingår. Den förspända betongen
ingår då ofta blott som en liten del av tvärsnittets dragzon.
Sålunda tillverkas standardelement av förspänd betong,
avsedda att användas som armering i
betongkonstruktioner.
En omfattande litteraturförteckning bidrar i hög grad till
att höja bokens värde. Harry Andersson
Den usymmetriske Melleinpunktanetode, av I G H anne
-mann. Jul. Gjellerup, Köpenhamn 1945. 156 s., 33 fig.
15 dkr.
Arbetet, som utgör förf:s doktorsavhandling, behandlar en
metod för beräkning av statiskt obestämda ramsystem.
Statiskt obestämda ramkonstruktioner kan beräknas efter
en mångfald olika metoder. De för praktiska beräkningar
numera vanligast förekommande är Efsens och Cross’
metoder. Vid beräkning enligt Efsens metod, som är en
"exakt" analytisk metod, beräknas inspänningsmomenten
vid systemets knutpunkter för* den yttre belastningen
verkande på en stång i taget. De för den totala belastningen
Fig. 1.
Fig. 2. Fig. 3.
sökta inspänningsmomenten erhålles sedan genom
summering av delmomenten. Med användande av Cross’ metod
får hela den yttre belastningen samtidigt påverka systemet,
varvid de sökta momenten erhålles genom upprepad
momentutjämning. Hannemanns metod har i vissa avseenden
stor likhet ined Cross’ metod, medan de båda metoderna i
andra avseenden skiljer sig högst väsentligt. Principen är
i korthet följande:
i det med hela sin belastning påverkade ramsystemet
tän-kes en knutpunkt med tillhörande stänger utskuren ur
systemet genom insättning av leder på lämpliga ställen;
varje led skall ligga vid en knutpunkt. Stängernas
inspän-ningsmoment vid de sålunda insatta lederna beräknas
approximativt och påsättes det urskurna systemet som
yttre krafter, varefter inspänningsmomenten vid den
ifrågavarande knutpunkten beräknas;
man frigör nu en intilliggande knutpunkt och beräknar
stängernas inspänningsmoment vid denna på samma sätt
som vid föregående knutpunkt, varvid man använder sig
av de vid föregående knutpunkt erhållna momenten;
när man så gått igenom systemets samtliga knutpunkter,
upprepar man förfarandet med användning av de vid
första genomräkningen erhållna resultaten. Man upprepar
förfarandet så många gånger, att man erhåller de sökta
inspänningsmomenten med erforderlig noggrannhet.
Utskärningen av de aktuella knutpunkterna kan givetvis
utföras på flera sätt. Om man exempelvis önskar utskilja
knutpunkten m, n kan man som i fig. 1 nöja sig med att
utskilja de till knutpunkten hörande stängerna. Härvid fås
en enkel koefficientuträkning, men i gengäld blir
konvergensen hos de vid varje genomräkning erhållna
inspänningsmomenten mycket långsam, önskar man snabbare
konvergens, kan man utskilja det i fig. 2 visade systemet, där
mellan knutpunkten m, n och lederna överallt är inskjutet
mellanpunkter. I detta system blir i stället koefficient
uträkningen mera komplicerad.
Vid beräkning enligt "den osymmetriska
mellanpunkts-metoden" avskiljer man ett system enligt fig. 3, där man
till höger om och nedanför knutpunkten m, n har insatt
mellanpunkter, vilket förhållande givit metoden dess namn
Man vinner härvid, att koefficientuträkningen ej blir
alltför komplicerad, medan däremot konvergensen blir
mycket snabb. Metoden kan uppbyggas antingen på grundval
av kraftprincipen eller deformationsprincipen. Förf.
framhåller, att deformationsprincipen i allmänhet ger det minsta
räknearbetet, åtminstone för mera komplicerade
ramsystem.
I avhandlingens första avsnitt behandlas metodens ma
tematiska underlag. Andra avsnittet ägnas åt kontinuerliga,
acykliska ramsystem. Metoden utvidgas i tredje avsnittet
att gälla för cykliska system utan rörelsemöjlighet. Fjärde
avsnittet slutligen behandlar cykliska system med en
rörelsemöjlighet.
Fjärde avsnittet slutligen behandlar cykliska system med
en rörelsemöjlighet.
I varje avsnitt behandlas såväl system med vilande
belastning som influenslinjer. Framställningen illustreras
med ett flertal sifferexempel, vilkas lösningar så
systematiserats, att uträkningsarbetet fullständigt kunnat
mekaniseras. Metodens konvergens undersökes i varje särskilt
fall och visar sig alltid vara mycket god. För de flesta i
praktiken förekommande problemen torde man redan efter
andra genomräkningen erhålla de sökta
inspänningsmomenten med tillräcklig noggrannhet. Stig Larson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
