Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 17. 26 april 1947 - Säkerhetsgrad, brottrisk och möjligheter till materialbesparing i byggnadskonstruktioner, av Ivar Häggbom
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3(392
TEKNISK TIDSKRIFT
blir den ej ett mått på den reella säkerheten hos
konstruktionen. Denna kommer att variera med
konstruktionsmaterialets och belastningens art
och det är tydligen därför som våra statliga
bestämmelser tala om så många olika och starkt
divergerande säkerhetsgrader. I
"Normalbestämmelser för järnkonstruktioner för byggnadsverk"
(SOU 1938:37) talas t.ex. om 3-, 3,3-, 3,7- och
4-faldig säkerhet för tryckta stålsträvor i olika
slags konstruktioner och 5-faldig säkerhet hos
tryckta trästrävor. I normalbestämmelserna för
leverans och provning av tegel (STF:s Handbok
VI, 1942) nämnas säkerhetsgrader som variera
mellan 3,5 och 8 för tryckta murpelare av olika
dimension och höjd.
Det är givet att dessa ofta höga säkerhetsgrader
skulle innebära ett oförsvarligt slöseri med
material om de vore reella. Bestämmelserna ge icke
någon upplysning om hur stor den verkliga
säkerhetsgraden blir i en konstruktion, som beräknas
i överensstämmelse med dem, kanske mest
beroende på att den angivna säkerhetskoefficientens
storlek ofta uteslutande grundar sig på praktiska
erfarenheter. Man vet således att om man
beräknar och utför en konstruktion på det och det
sättet, så kommer den att klara sig därför att en
liknande tidigare klarat sig när den har
beräknats på samma sätt. Men man vet litet eller intet
om den verkliga säkerhetsgraden i en tidigare ej
prövad konstruktion, som beräknas enligt samma
metoder, eller om möjligheterna att spara
material i kända konstruktioner genom att tillåta
högre påkänningar på materialet. För sådana fall
äro nuvarande beräkningsmetoder icke
tillförlitliga. Man måste då genom särskilda beräkningar
söka bilda sig en uppfattning om de brottrisker
som föreligga när den bygges på det ena eller
andra sättet.
Brottrisk
På risken för brott inverka dels variationen i
materialets hållfasthetsegenskaper och dels den
tillförlitlighet med vilken spänningsbestämningen
kan göras och den noggrannhet med vilken
tillverkningen sker. Studerar man resultatet från
t.ex. en träundersökning, där man genom
provning av ett stort antal likformiga prov sökt utröna
hur hållfastheten normalt kan variera, så finner
man att hållfastheterna sprida sig kring ett
medelvärde. Hållfastheten hos en del prov understiger
medelvärdet. Andra prov ha åter en hållfasthet
som är större än detta. Om hållfasthetsvärdena
sammanföras i grupper och antalet prov i varje
grupp avsättes som ordinator med hållfastheten
som abskissa erhåller man, om antalet
provkroppar är tillräckligt stort, en kurva som i stort sett
sammanfaller med en normal frekvenskurva,
gausskurva. Utseendet hos denna är helt bestämt
av medelvärdet och standardavvikelsen 5. Den
senare kan beräknas av uttrvcket
S =
där x är hållfastheten hos ett prov, M aritmetriska
medelvärdet och rt totala antalet prov. 5 är ett
mått på spridningen av hållfasthetsresultaten.
Denna kan även uttryckas med
"spridningskoefficienten" v = SjM X 100 %.
Om frekvensfunktionen är normal vet man att
mellan gränserna M — 5 och M + 5 ligger ca 2/3
av alla hållfasthetsvärden, mellan gränserna
— 2 5 och +25 samt —3 5 och +35 ligga
95,45 resp. 99,73 % av värdena. Nästan
samtliga provs hållfasthet kommer därför att ligga
innanför gränserna — 3 5 och +35 (fig. 1).
Integreras frekvensfunktionen erhåller man
sannolikhetsfunktionen, ur vilken man direkt kan utläsa
risken för brott vid en given påkänning.
Av de senare årens materialprovningar har
framgått att även variationerna i betongens hållfasthet
med ganska stor noggrannhet kan uttryckas med
normala frekvensfunktioner1’2. En undersökning
som jag har utfört visade att samma funktion
även approximativt bör gälla för spridningen hos
draghållfastheten hos armeringsstål.
Frekvensfunktionerna hos de olika
byggnadsmaterialen karakteriseras av olika
spridningskoefficienter. Hos valsat stål synes den vara 4 à
5 %. För betong anger Walker3 att den varierar
mellan 5 och 25 %.
Som jämförelse kan nämnas att Tengvik1 har
funnit spridningskoefficienten 8 % för betong av
klass I och 15 % för betong av klass III. Vid
tryckprov på 20 cm trä kuber har jag funnit
spridningskoefficienten 15 %. I tryckta trästrävor har
Thunell4 påvisat hållfasthetsspridningar, som
variera mellan 10 och 38 %. För böjda träbjälkar
anger samme författare 28 %. Dessa
spridnings-koefficienter innebära att vi i träkonstruktioner
måste räkna med att då och då påträffa enstaka
element, vars hållfasthet är så liten som 40 % av
medelhållfastheten, medan en hållfasthet som är
ffn/c/
Fig. 1. Antal prov
med brott vid viss
påkänning c, för ett
material med stor
och ett med liten [-spridningskoefficient.-]
{+spridningskoeffi-
cient.+} - fre-
kvenskurvor, ––-
motsvarande
sannolikhetskurvor. Stor
spridning: trä, S i=
= 0,28 ■ öp, O b = Op.
Liten spridning:
stål, S i= 0,045 ’ Os,
O B = OS.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
