Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 38. 18 oktober 1947 - Det hållfasthetstekniska säkerhetsbegreppet ur statistisk synpunkt, av Sten Luthander
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
(>770
TEKNISK TIDSKRIFT
= Nu) kan vid olika material anta helt olika
utseenden (se fig. 1).
Spänningsmedelvärdet, som är den näst
viktigaste variabeln, inverkar ävenledes mycket
olika vid olika material. Detta exemplifieras av
fig. 2, som visar utmattningsdiagram för ett antal
olika lättmetallmaterial, likaledes enligt
publicerade experimentella undersökningar. Det
siffervärde på N, som anges för de i de högra bilderna
inlagda kurvdelarna, anger det lastväxeltal
prov-staven förmår uthärda innan brott just sker, då
växelbelastningen medför den
spänningsampli-tud, som anges på ordinatan, och den
medelspänning, som anges på abskissan.
Av figuren framgår följande:
i vissa fall är medelspänningens inverkan på
den för utmattningsgränsens uppnående
erforderliga spänningsamplituden mycket obetydlig
(N-linjerna äro nära parallella med abskissaxeln),
i andra fall avtar den nämnda
spänningsamplituden väsentligt med medelspänningen
(N-linjer-na böja av nedåt då Omhß ökas).
För nedan refererade beräkningsmässiga
till-lämpningar utväljas dels de systematiskt
varierade, schematiska Wöhler- och utmattningsdiagram,
som framgå av fig. 3 och 4, dels även några
empiriskt erhållna kurvor för dural2 och stål3.
Statistiska begrepp
Som utgångspunkt för den följande behandlingen
ankny-tes nu till några i statistiken gängse begrepp. Omfattningen
av ett statistiskt kollektiv är lika med antalet [n) individer,
tillhörande detta. För att definiera en individ kan man
ånge dess mätetal. För att karakterisera ett kollektiv anger
man individernas statistiska fördelning på olika mätetal
Det aktuella mätetalsområdet kan härvid vara indelat i ett
antal lika stora ändliga intervall eller klasser.
Frekvenskurvan i fig. 5 a visar sålunda antalet individer (/), vilkas
mätetal ligger inom den mätetalsklass, vars mittpunkt är a.
Fördelningskurvan i fig. 5 b anger det procentuella antalet
individer [2 (%)], vilkas mätetal är mindre än en viss
övre klassgräns g. I fig. 5 a och 5 b är ordinatan likformigt
graderad. I fig. 5 d är ordinatan graderad enligt Gauss’
integral ("sannolikhetsgraderad"), vilket medför, att
fördelningskurvan i fig. 5 b blir utsträckt till en rät linje.
Samma gradering tillämpad i frekvensdiagrammet
förvandlar detta till en hyperbelliknande kurva (fig. 5 c).
Det a-värde, som definierar frekvenskurvans maximum,
är den statistiska variabelns medianvärde C (fig. 5 c). Den
statistiska variabelns spridning definieras i den
matematiska statistiken av standardavvikelsen o. Inom
mätetalsområdet a = C ±o ligger ca 2/„ av samtliga till kollektivet
hörande individer. I det följande användes i stället den
av Daeves vid behandlingen av tekniska problem införda
90 %-spridningen tM. Denna är så definierad, att inom
området a <= C ± t^ ligga 90 % av samtliga till kollektivet
hörande individer (se fig. 5d). För att definiera ett
normalkollektiv fordras alltså tre tal: omfattningen (n),
medianvärdet C och 90 % spridningen tm.
De i fig. 5 visade kurvorna avse ett s.k. normalkollektiv,
karakteriserat därav att den statistiska fördelningen är
normal, dvs. att den följer Gauss’ fördelningslag. Detta
fall föreligger om den statistiska spridningen orsakas av
ett mycket stort antal mycket små orsaker av en enhetlig
typ. Förekomma orsaker av flera typer blir fördelningen
icke normal. Det sålunda erhållna blandkollektivet kan
emellertid nu definieras av ett antal normalfördelade
delkollektiv. Detta åskådliggöres av fig. 6. Emedan
ordina-torna äro sannolikhetsgraderade kommer vart och ett av
Fig. 2. Utmattningsdiagram t.h. och
Wöhlerkurvor t.v. för om =‡= 0 för
drag—tryck-utmattning av
lättmetall provstavar (enligt publicerade
experimentella undersökningar), a
alclad, aß= 45,1 kplmm2, provstav:
1,2 mm plåt utan nithål; b alclad,
Oß—42,0 kplmm2, provstav: 1,2 mm
plåt med nithål; c duraluminium,
Oß— 49,0 kplmm2, provstav: rör
med tvärborrade hål; d
duraluminium, ob=35,3 kplmm2, provstav:
genom nitning sammanfogade rör,
inre rör 28 X 2 mm, yttre rör
35 ,X 1,5 mm; e hydronalium, ob =
— 25,0 kplmm2, provstav:
gasstum-svetsat rör 28 X 2 mm.
Fig. 3. Schematiska diagram för
utmattningsegenskaper (Wöhlerkurvor).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
