Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 38. 18 oktober 1947 - Det hållfasthetstekniska säkerhetsbegreppet ur statistisk synpunkt, av Sten Luthander
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
(>778
TEKNISK TIDSKRIFT
kurvorna för lastperiodtalet till grund för
beräkning av livslängden.
Vid de beräkningar, som ligga till grund för
kurvorna i fig. 21 har emellertid hänsyn endast
tagits till laster mindre än x 1,2. Det är därför
nödvändigt att undersöka hur förhållandena
gestalta sig om även större laster tas med. Denna
undersökning utföres på följande sätt.
Till en början har man problemet att på ett
plausibelt sätt extrapolera de för lastperiodtalet
definierande frekvenskurvorna. Detta sker på det
ovan beskrivna sättet att uppdela det empiriskt
erhållna lastkollektivet i normal-(dvs. Gauss-)
fördelade delkollektiv. Häremot kan visserligen den
invändningen göras, att Gauss-fördelningen är
obegränsad under det att flygbelastningarna äro
fysikaliskt begränsade och att därför genom detta
förfaringssätt de höga belastningarnas antal
kommer att överskattas. Detta innebär ett fel åt andra
hållet jämfört med det enligt ovan använda
förfaringssättet och kan därför vara av intresse som
ett gränsfall. Den sannolika livslängden torde då
komma att ligga emellan ovan erhållna värden
och värden erhållna med utgångspunkt från på
här angivet sätt extrapolerade lastfrekvenskurvor.
De livslängdsvärden som sålunda erhållas
framgå av fig. 22, vilken avser vindbyflygning. Denna
figur skall jämföras med den med v betecknade
kurvskaran i fig. 21 (övre delfiguren). Den i
fig. 22 inlagda D„ -skalan avser den mot
hastigheten 300 km/h svarande flygsträcka, då
flygplanets livstid har uppnåtts. Denna skala gäller
även för y-kurvorna i fig. 21.
En jämförelse mellan kurvorna för schematiska
materialdata i fig. 22 och kurvorna v i fig. 21
visar, att kurvorna i fig. 22 ligga förskjutna en
till två 10-potenser åt vänster. Detta styrker alltså
vad som ovan anförts, nämligen att hänsyn
jämväl till (extrapolerade) laster större än *=1,2
medför väsentlig minskning av livslängden.
Jämförelsen visar vidare att kurvorna för olika
värden på ou/ob ligga mindre spridda i fig. 22 än
i fig. 21. Även detta är en konsekvens av det ovan
anförda: därigenom att de högre belastningarna
Fig. 22. Samband mellan säkerhetsfaktor och livslängd vid
flygplansbelastningar (lastkollektivet uppdelat i
Gauss-för-delade delkollektiv).
tillkomma träder utmattningsgränsens betydelse
tillbaka.
Fig. 22 innehåller även kurvor beräknade med
utgångspunkt från experimentellt bestämda
utmattningsdata för stål och dural utan och med
hålkäl. Kurvorna för provstavar utan hålkäl visa
ungefär samma livslängd för dural som för stål
oaktat i föreliggande fall utmattningsgränsen för
dural är 15 % men för stål 37 % av brottgränsen.
Duralmaterialet uppvisar t.o.m. större livslängd
än stålmaterialet vid låga /’ß-värden.
För att förklara detta till synes mycket
anmärkningsvärda förhållande betrakta vi kurvorna i
fig. 23. Dessa kurvor åskådliggöra integranden i
det för livslängden bestämmande uttrycket (jfr
ovan)
_ _ 1
n* j{<plN) dx
Den här ingående integralen sammansättes av
bidrag från vart och ett av de delkollektiv, i vilka
belastningens biandkollektiv uppdelats. Man har
således
Sfr-Syo+ST^+ST*
varvid pr och <pv beteckna relativ omfattning och
frekvensfunktion för delkollektiv v. De i fig. 23
med I, II och III betecknade kurvskarorna
åskådliggöra nu pv<pv/N som funktion av oJob för vart
och ett av de i tabell 2 ovan med I, II, III
betecknade delkollektiven vid vindbybelastning. De
olika delfigurerna i fig. 23 avse olika material
[dural och stål med experimentella
utmattningsdata3’4 samt schematiska utmattningsdata enligt
serie 1 (II) i fig. 34]. Kurvor finnas vidare inlagda
för tre värden på jnB- Det som intresserar vid
livslängdsberäkningen är enligt ovan ytan under
dessa kurvor.
Om man beaktar den logaritmiska graderingen
av ordinatan i figuren framgår, att värdet av
jj{<plN) dx bestämmes av praktiskt taget
uteslutande den delintegral, vars integrandkurva ligger
högst, och som motsvarar delkollektiv I. Oaktat
detta delkollektiv endast har en omfattning av
0,25 % är det alltså på grund av sin stora
spridning (xi— 1,2) praktiskt taget ensamt
bestämmande för livslängden (jfr fig. 20). Detta är
särskilt markant för stålmaterialet, där kurvorna för
det största delkollektivet (III) ej ens komma med
i figuren. För duralmaterialet har som synes
delkollektiv III något större betydelse, vilket
sammanhänger med duralens låga
utmattningshållfasthet [ou/ob — 0,15 mot 0,37 för stål). Även här
är emellertid delkollektiv I dominerande.
Hålkälar medföra som bekant att
utmattningshållfastheten sjunker. Sålunda medför en hålkäl
med anvisningsfaktorn oc æ 2 att
duralmateria-lets utmattningsgräns sjunker från 15 % till
12 % av brottgränsen. För stålmaterialet äro
motsvarande siffror 37 % och 20 %. Om man
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
