Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 44. 29 november 1947 - Samverkan producent—konsument vid varans utformning. Producentens synpunkt, av Stig Lindberg - Problemhörnan, av A Lg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
908
TEKNISK TIDSKRIFT
ningsinstitut fått ett husmödrarnas
forskningsinstitut.
Blir detta samarbete verkligt effektivt kommer
naturligtvis varorna att bli "anonyma" varor,
byggande inte bara på konstnärernas estetiska
och industriella erfarenheter utan på ett anonymt
samarbete mellan många olika parter. Jag tror
dock inte industrikonstnären blir arbetslös för det.
Han kommer alltid att ha sin uppgift att fylla
som den enda inom industrin som kan länka
alla dessa synpunkter tillsammans och genom
sina egna produkter ge nya stötar framåt i arbetet
på att få en bruksvara som hänger ihop med vår
tids sätt att se och sätt att leva.
Problemhörnan
Problem 7/47 var följande: "Ett snöre med längden a är
med sina ändar fäslat vid en klen axel i två punkter med
det inbördes avståndet b. När axeln roterar, inställer sig
snöret i form av en plan båge till följd av
centrifugalkraften. Hur långt når bågen ut från axeln om a .= 4 £>?"
Fig. 1.
Om P — dragkraften i snöret, /*<= massan per
längdenhet och co vinkelhastigheten, gäller för jämvikt:
d
ds
d
ds
(i)
(2)
dx
K\ (1) P —,= konst. i= C; insättes i (2), varav
ds
m
LIG)*
eller med
uo2 2 du ,
= och Å = &
C c1 dx
ds c2 dg ds c2
+ = „ (förx<|)
som integreras till
Vi + (y’)2
Härav
d2
= — (d är ny konstant)
c2 d»
\/(dr+
y2) (d2 — c2 — y2)
Man ser av nämnaren att gmax bestämmes av
g’1 max = d2 — C2
(3)
(4)
–d2 — c2
Sättes g = \Jd2 — c* ■ u och .. —- = k2
2 d»
vara\ 1 + k2 =
———-d2 -I- c2
så erhålles av (3)
ck’
d1 + c2
samt 1 — k2 —
du
2 c2
d* + c2
V 2 J V(l — «’)(1 — k*u*)
o
V/2
(5)
(6)
y Härav g = gmax • sn dvs. bågen är en "sinus ampli-
tudinis"-kurva. j
För u = 1, dvs. g t= gmaxt blir då lösningen av den
elliptiska integralen (6):
Båglängden bestämmes av
ds
ag
Vi + (y?
d2-g2
y s/[d2 + c2 — g2) (d2 — c2 — g*)
som på analogt sätt leder till
k’u-
s + z
med lösningen
s + X =
a + b c \J 2
du
E
(8)
(9)
(10)
2 k’
Av (7) och (9) får man
b _ k’2 K
a + b ~ 2 E
som bestämmer k’ och k.
I exemplet, där ac=4&, ger (10)
l _ k^ K
b2E
Sättes som vanligt &c=sina, k’ —eos ac, erhålles genom
passning i tabell (för a = 62,5°) k = 0,8870, k’0,4617,
K 15= 2,228, £=1,187 samt härav kontrollvärdet
k_
-•-c* 0,200
slutligen enl. (4), (5), (7) och (10)
a + b
gmax — i-— = 1,87 b
För denna räkningsgång står sign. ög som förf. Han
påpekar att problemet har oändligt många lösningar,
beroende på att snöret kan ställa sig 1, 2, 3 osv. "vågor".
Jämvikten blir dock stabil endast i det fall som nu behandlats.
Dr-ing. E Palmblad har löst uppgiften genom
"approximativ integration" med tillhjälp av Cötes formel för
4-del-ning av integrationsinlervallet. Han uppdelar härvid
kurvan i ett parti, motsvarande 96 % av gmax, med dg som
differential, och fortsätter härefter till gmax med
differentialen dcx-, där ct>= kurvans lutningsvinkel. En allmän
redogörelse för metoden har nyligen publicerats i Tekn. T.
1947 s. 845, vartill hänvisas. Som resultat erhölls gmox =
= 1,8608 • b, varav endast den sista siffran anses osäker.
Fig. 2.
Problem 9/47. Genom en godtycklig punkt i en triangel
dras från triangelns hörn linjer enl. fig. 2. Bevisa på enk-
a c f
läste sätt att med givna beteckningar — • • — =1 (Cevas
sats). A Lg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
