Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 13. 26 mars 1949 - Beräkning av nedböjningen hos balkar med konstant tröghetsmoment, av R William Höjlund
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
26 mars 11)49
237
Beräkning av nedböjningen
hos balkar med konstant
tröghetsmoment
Civilingenjör fi William Höjlund, Stockholm
624.041 .G : 624.072.22
Med tillhjälp av influenslinjerna för nedböjning hos en
fritt upplagd balk på två stöd och utan överkragningar,
vilken i det följande betecknas som enkel tvåstödsbalk,
kaR en synnerligen bekväm och exakt metod för
beräkning av nedböjning hos balkar med konstant
tröghetsmoment utvecklas.
Influenslinjerna är uppritade i fig. 1 för
tiondelspunkterna och de mest väsentliga tjugondelspunkterna.
Dessutom har inritats interpolationskurvor, varmed
influens-ordinator för mellanpunkter lätt kan bestämmas. Av
influenslinjerna framgår att nedböjningen i balkmitt
avviker föga från den maximala nedböjningen. För
beräkningar, där det endast gäller att bestämma största
nedböjning, kan därför vid användning av enbart
influenslinjer för x 0,5 L vanligen tillräcklig noggrannhet
erhållas.
Genom integration av influenslinjerna på fig. 1 har
kurvorna i fig. 2 framställts. Integrationen är utförd från höger
mot vänster. En kurvordinata anger därvid nedböjningen
i den till kurvan svarande punkten för jämnt utbredd last
på sträckan mellan höger upplagspunkt och
avläsnings-punkten. Är endast en del av denna sträcka belastad
erhålles nedböjningen som differensen mellan ordinatorna
i den belastade sträckans ändpunkter. Med hjälp av fig. 1
har på sätt, som här icke närmare skall beskrivas, fig. 3
och 4 framställts. Dessa anger nedböjningen i ovannämnda
punkter av balken för triangulärt fördelad last, börjande
i höger upplagspunkt och växande från noll till g på
en sträcka a, som kan variera från noll till L. Förekommer
triangellast, som börjar någonstans på spännet, kan
ned-böjningsberäkningen genomföras på sätt som angivits i
exempel 1. För mellanpunkter är även på fig. 2, 3 och 4
interpolationskurvor inritade. ,
Såsom framgår av det ovan anförda kan nedböjningar
hos en enkel tvåstödsbalk beräknas för punktlaster,
sträcklaster och triangellaster med hjälp av fig. 1—4. Skulle
andra belastningar förekomma, torde dessa genom
uppdelning med tillräcklig noggrannhet kunna ersättas med
belastningar av ovannämnda typer.
För användning vid beräkning av nedböjning hos en
kontinuerlig balk har på fig. 5 ritats nedböjningslinjen för
en enkel tvåstödsbalk påverkad av enhetsmoment vid
höger upplag. Beräkningen utföres på så sätt, att
ned-böjningarna beräknas för varje spann för sig, som om
balken i varje spann vore en enkel tvåstödsbalk, varefter
resultaten korrigeras genom avdrag för den med hjälp av
fig. 5 beräknade upphöjningen, som uppstår på grund av
stödmoment.
Vid beräkning av största nedböjningen för rörlig last
torde det vara vanligt, att beräkningen genomföres för
samma lastställning som ger största moment i spännet.
Av fig. 1 framgår, att felet som därvid begås är obetydligt,
önskar man bestämma den för nedböjningen farligaste
lastställningen mera exakt, kan detta omedelbart ske för
en enkel tvåstödsbalk med hjälp av fig. 1. För en
kontinuerlig balk måste nedböjningsinfluenslinjer konstrueras
för varje särskilt fall. Om skalor och konstanter beaktas
kan konstruktionen utföras på så sätt att
influensordina-torna i fig. 1 minskas med produkten av motsvarande
ordinator till nedböjningslinjen i fig. 5 och influenslinjen
för stödmoment.
Fig. 1—4 kan även användas för beräkning av
upplagsreaktioner i mellanstöd hos en kontinuerlig balk, under
förutsättning att denna har samma konstanta
tröghetsmoment i samtliga spann. Sedan stödreaktionerna är
kända kan fält- och stödmoment omedelbart beräknas.
Metoden kan med fördel användas vid balkar över spann med
olika spännvidder och med starkt varierande belastningar.
Fig. 1. Influenslinjer för nedböjning av en enkel tvåstödsbalk med konstant tröghetsmoment.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
