Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 15. 9 april 1949 - Uranreaktorn och dess användning som energikälla, av Erik Hæffner
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
9 cipril 1949
265
För ett stationärt tillstånd är dn/dt = 0.
Vi införa storheten L2 — h\A och erhålla
An
n
3 q
= 0
L2 1 X,v
L som har dimensionen längd kallas
diffusions-väglängd och är ett mått på hur snabbt
neutrontätheten avtar med avståndet från en
punktfor-mig neutronkälla. Dess värde är beroende av
neutronernas spridning och absorption. Eftersom
de klyvningsneutroner, som bildas med en energi
av ca 1 Me V, först måste bromsas, innan de skall
absorberas, kan man inte betrakta alla neutroner
som termiska. Ovanstående ekvation kan
emellertid användas som en approximation, om vi
med L2 menar
där
L2 — L2,i + L\
_2 _2
Lo « si 1 T 9 * th
si = - och L\h =
-b b
L,i betecknar här diffusionsväglängden under
den period i neutronernas liv, som ligger mellan
klyvningen och det ögonblick, då de kunna
betraktas som termiska. Lth betecknar
diffusionsväglängden från det ögonblick neutronerna
kunna betraktas som termiska till dess de
absorberas. r2„ är medelvärdet av kvadraten på
avståndet från klyvningspunkten till den punkt, där en
neutron kan betraktas som termisk. r2(j är
medelvärdet av kvadraten på avståndet från den
punkt, där neutronen kan betraktas som
termisk, till absorptionspunkten. Slutligen
där r- är medelvärdet av kvadraten på avståndet
från klyvningspunkten till absorptionspunkten.
L2 är för klyvningsneutroner i grafit ca 600 cm2.
Neutronbalansen i ett kedjereagerande system
kan uttryckas
nybildade neutroner = k X absorberade
neutroner, där k är reproduktionsfaktorn.
(k — l)n
An-
l2
= 0
För ett sfäriskt symmetriskt system är lösningen
av diffusionsekvationen
1 . / Vic— 1
7 sin
Om vi tillägga gränsvillkoret att n = 0 vid
r = R. erhålles
\/k— 1
Rc = n eller Rc’
L \/k — 1
Rc kan benämnas kritiska radien, varmed menas
radien i den sfär som ger systemet kritisk
storlek. Man ser omedelbart, som vi även tidigare
funnit, att k måste vara större än 1 för att
reaktionen skall hållas vid liv. Även om k är avse-
värt större än 1, t.ex. 1,5 eller 2 så är Rcæ 4 L.
Om alltså L 24 cm är R c æ 100 cm.
Nu återstår att försöka finna ett uttryck för k
och mängden erforderligt U235. k kan skrivas
£_v, absorption i U235 _
absorption som ej leder till klyvning + absorption
i U235
där v betecknar antalet per klyvning utsända
neutroner. Enligt en undersökning av Zinn och
Szilard kan man anta ett medeltal för alla
klyvningar vara 2,3.
I föreliggande fall kunna vi approximativt
betrakta den absorption som ej leder till klyvning
som absorption i grafit. Vi ta alltså ej hänsyn
till eventuella föroreningar i vare sig U235 eller
grafit. U235-koncentrationen kan skrivas
S =
abs. iU235
abs. i C
eller
5 =
g, 12 g/(U235)
235 • Qc Oc (C)
där qu är tätheten för U325 och qc
grafit, båda i g/cm3. Vi få
235 -Qc- Qc (C)
12 a/(U235)
tätheten för
Qu
Om ac (C) ^ 0,0045 • 10"24 cm2, of (U235) ?
æ500 • 10 " cm2 och qc = 1,7 g/cm3 följer
Qu ■
3 • 10-1 S.
Nu är
så att
k =
Rc=
1 + S
71 L
och kritiska massan
V l+s
Mc = - Jt Rc
■Qu = 3 ■ lO"4 •
■ L3 ■ S
lf
\i + s V
Av ovanstående framgår att k har ett maximalt
värde Ar = v då koncentrationen av U23s är stor.
Detta ger ett minimivärde på kritiska radien.
Kritiska massan blir emellertid mycket stor om
man försöker åstadkomma kedjereaktionen i för
liten volym. Å andra sidan finns det ett minsta
värde på U235-koncentrationen då k = 1, varvid
dock kritiska radien blir oändligt stor. Vi väljer
ett Å>värde emellan dessa yttervärden t.ex. k =
= 1,5 och finner då
qu = 5,6 • lO-4 g/cm3,
Rc — 107 cm,
Mc = 2,87 kg.
Utvecklad effekt
Den effekt som erhålles ur en reaktor är
proportionell mot medelneutronflödet nv och totala
antalet närvarande U235-atomer. Eftersom 3 • 1010
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
