Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 21. 21 maj 1949 - Strömning av gas genom två strypställen, av Börje Langefors
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
400
TEKJiTSK TIDSKRIFT
Sättet för gasens expansion vid strömning från
behållaren 1 till mellanrummet 2 måste
fastställas. Från behållaren 1 expanderar gasen först
adiabatiskt genom öppningen, varvid en del
värme omsättes i hastighetsenergi. I
mellanrummet 2 förloras denna hastighetsenergi genom
blandning och återbildas till värme. Vi ha alltså
det vanliga förloppet vid strypning av en ideal
gas. Temperaturen blir konstant, tr = f2 = t3.
Detta kan uttryckas
P= RT = konst.
varav
P2
Pi
pi’
Q\
Av ekv. (1), (2) och (3) fås nu sambandet
ip[Xi)
y = ~r~\Xl
om Xj = palpi
X2 = palps
x = Pel Pl
y =aJa2
varjämte enligt definitionen gäller
X —~~ C&2
(3)
(4)
(5)
y
vW
V’max
Xl:
X _ yf{xt)
Ifmax Xi
II. Kritisk strömning i A2:
V(xj) = y>n
Här ger (4)
y
yjmax
y(xi)
■Xi
praktiskt utnyttjas. Mängdströmmen bestämmes
enligt ekv. (1)
q = xAw (xj) \l 2 P&! (1 a)
I praktiska problem är x och ej xt givet, varföf vi
omforma ekv. (1 a)
q — aAaVi (x; y) \J 2 (5)
om Ai användes såsom referensarea. I denna
ekvation har Xi ersatts av det bekanta x men i
stället en ny funktion yersatt den bekanta ip.
Med Aj = yA2 blir (5)
q — ayAwt (x; y) \J 2 p^i =
= aA2% (x; y) piga (5 a)
där = yvi (5 b)
och numeriskt gäller
vs=yv(a:j
I (5 a) användes A2 i stället för Ai som
referensarea. Vi använda i fortsättningen Aa som
referensarea. Mängdströmmen, som är proportionell
mot yl2A2 ökar med Ax om x är konstant. Vid
samma x växer således % med y. För mycket
stora Ai, dvs. stora y måste y.2(x; y)=ip(x), ty
om den framför A2 insatta arean Aa är mycket
stor utövar den ingen inverkan på strömningen
genom A2. Härav följer
Ekv. (4), som utgör problemets matematiska
lösning, bestämmer tillsammans med (5) Xi såsom
entydig funktion av de i allmänhet givna
storheterna y och x. Emellertid är dess praktiska
utnyttjande försvårat därav, att det i allmänhet ej
är möjligt att ur ekv. (4) lösa x explicit. Nu
förenklas ekvationen betydligt om strömningen är
kritisk i Ai enbart eller A2 och ev. samtidigt At. Vi
betrakta dessa två fall var för sig:
I. Kritisk strömning i Aj.-
V (Xl) = Ifmax
Av (4)
(v»
; ty max
(6)
och mängdströmmen kan också bestämmas ar
q _ ya (x, y) y>i (x, y)
qmax yjmax ’ a2 ty max
(7)
(4 a)
(4 b)
Hit hör som specialfall det förlopp som erhålles
då kritisk strömning råder i både Ai och A2 dvs.
då även ip (xi) = yjmax. Då är y = Xi. De två
ekvationerna (4 a) och (4 b) möjliggöra, i de fall deras
förutsättningar uppfyllas, direkt beräkning av
och därmed p2 och mängdströmmen för olika
y-och x-värden. Emellertid kan det vara praktiskt
att en gång för alla upprätta allmänna nomogram
för problemets lösning. Därvid kan även ekv. (4)
Vid den grafiska framställningen av
mängdströmmen kan nu endera x eller y användas som
abskissa, den andra blir parameter. Båda
framställningssätten äro av värde. Användes x som
abskissa får man en kurvskara som direkt
ansluter sig till den vanliga ip(x) -kurvan. Däremot
erhåller man med y (eller 1 ly) som abskissa
kurvor som visa hur förhållandena ändras vid
variation av endera eller båda areorna. Användandet
av qlqmax eller medför bl.a. den fördelen
att kurvorna som uppritats för x<= 1,4 (luft) med
god approximation gäller även för t.ex. a: =1,3
och x<= 1,135 (överhettad resp. mättad ånga).
Mängdfunktionen /y>max som funktion
av tryckförhållandet x för olika areaförhållanden y
Fig. 2 visar för ett antal y-värden olika kurvor,
vilka ge "tp^ipmax som funktion av x. Kurvan för
y — 0 återger den vanliga y-funktionen dividerad
med yjmax för k —1,4.
Vi visa konstruktionen av en punkt på kurvan
y = y. Antag ett värde på Xj. Bestäm y(xa) eller
V (xi) lymax. Bestäm av ekv. (4) w(xa) eller
V(xa ]hf max. Bestäm x2. Punkten med abskissan
x = Xi • x2 och ordinatan
y>2
y
y(xi)
yJmax yimax
ligger på den sökta kurvan.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
