Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 38. 22 oktober 1949 - Effektbehovet för vindtunnlar, av Tore Brandin
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
22 oktober 1949
765
Effektbehovet
för vindtunnlar
Civilingeniör Töre Brandin, Finspång
533.6.07
Experimentell behandling av strömningsproblem vid
moderna raketprojektiler och reaktionsflygplan fordrar
vindtunnlar, i vilka man kan åstadkomma mycket höga
gashastigheter. Aktuellt synes vara att kunna arbeta med en
hastighet upp till tre à fyra gånger ljudets. Fläkt- eller
kompressoreffekten för en vindtunnel växer ungefär med
kuben på hastigheten och uppgår därför vid höga
luft-hastigheter till ansenliga belopp. En föreställning om
storleksordningen av de effektbehov som det kan röra sig
om får man av att vid en amerikansk vindtunnel (Ames
Aeronautical Laboratory of the NACA, Moffet Field,
Kalifornien), avsedd för kontinuerlig drift och hastigheter upp
till dubbla ljudhastigheten, kompressoreffekten är 10 000 hk
vid en tvärsnittsarea i mätsektionen av 0,3 nr, dvs. ungefär
35 000 hk/m2.
För att få en överblick av olika faktorers inverkan på
effektbehovet schematiseras förhållandena på följande
sätt. Gashastigheten i mätsektionen förutsättes erhållen
genom gasens expansion i ett munstycke med
verkningsgraden rjm. Munstycket är av konvergent eller de
Lavaltyp, allt efter som det är fråga om under- eller
överljudhastighet. Hastigheten efter mätsektionen återvinnes till
en del som ökat tryck i en diffusör med verkningsgraden
T]d. Vid hastigheter lägre än ljudets göres diffusorn
divergerande, vid hastigheter högre än ljudets göres diffusorn
först konvergerande, därefter divergerande. I senare fallet
skall diffusorns minsta sektion vara tillräckligt mycket
större än munstyckets, för att ljudhastighet säkert först
skall uppstå i munstycket vid vindtunnelns igångsättande.
Skulle ljudhastighet först uppstå i diffusorns trängsta
sektion, får man aldrig överljudhastighet i mätsträckan.
Vid normal drift sker, under stötkompression, övergång
från över- till underljudhastighet i diffusorns vidgande del
efter minsta sektionen. Det teoretiskt riktiga men
praktiskt ej realiserbara är, att övergång från över- till
underljudhastighet sker precis i diffusorns trängsta sektion utan
nämnvärda stötförluster. Man kan även avstå från
konvergerande del på diffusorn. Tryckåtervinning fås genom
stötkompression och efterföljande normal diffusorverkan.
Förlusterna blir emellertid större än vid konvergent—
divergent diffusör, och risken för stötkompression i
mätsträckan ökas. Vindtunnel utan tryckåtervinning i diffusör,
t.ex. fri utblåsning eller utblåsning i en stor behållare
direkt efter munstycket, svarar mot fallet r\,t fa 0. För
kompression av gasen från trycket efter diffusorn till
trycket före munstycket erfordras fläkt- eller
kompressoreffekten JV. Kompressorns verkningsgrad rjk antas även ta
hänsyn till förluster i kanalen efter kompressorn fram till
den punkt, där tryckminskningen börjar, varifrån
munstyckets verkningsgrad räknas.
Gasströmmens effekt i mätsektionen blir
P = A Wi Qi
Wi1
mätsektionen, w2 hastigheten
där A är tvärsnittsarea
denna och q tätheten.
Erforderlig effekt till kompressorn kan skrivas
P Wi2 1
N
Wi’
Effektfaktorn £ är i huvudsak beroende av förlusterna i
munstycke, graden av återvinning i eventuell diffusör samt
kompressorns verkningsgrad. Av stor betydelse för
vindtunnelns användbarhet vid strömningsundersökningar är
vid låga hastigheter Reynolds’ tal
wzDQI
ßt
(3)
där D är hydrauliska diametern i mätsektionen och ji den
absoluta (dynamiska) viskositeten. Vid höga hastigheter
(w„ > 0,7 à 0,8 M) tillkommer dessutom Machs tal
M =
Wi
(4)
där
\JK R Ti
k — cplct = förhållandet mellan specifika värmet vid
(1)
konstant tryck och konstant volym.
Av ekv. (2), (3), (4) och om O = 4 AID fås
N = OfhK RTi- (5)
8 G
där R är gaskonstanten, O i= 4 AID mätsektionens omkrets
(vätta periferin) och Ts temperaturen i mätsektionen.
Vid konstant Re och M är således effekten proportionell
mot omkretsen O, dvs. den linjära skalan. Av ekv. (3) ser
man, att vid minskning av diametern man måste göra
motsvarande ökning av tätheten, dvs. trycket, för att Re
skall vara oförändrat. Eftersom det är modellens fle-tal,
som är av intresse, har här förutsatts, att man betraktar
geometriskt likformiga modeller respektive kanaler samt
att modellstorleken är proportionel! mot tunnelstorleken.
För att nå ett visst M-tal med minsta effekt kan man
emellertid ej välja hur små dimensioner som helst. Minsta
arean, som kan användas i mätsektionen, begränsas bland
annat av möjligheterna att framställa lämpliga modeller
med tillräcklig hållfasthet samt samma relativa ytjämnhet
som fullskaleutförandet. Givare och anordningar för
mätinstrument är svåra att minska i proportion till modellen
och får därför ökat störande inflytande vid minskad
modellstorlek. Man har även att ta hänsyn till erforderlig
hållfasthet hos vindtunneln vid ökat tryck. Den ovan
nämnda amerikanska vindtunneln är gjord för tryck upp
till tre gånger normalt atmosfärtryck, och man använder
modeller av stål. Man har tydligen ganska begränsad
möjlighet att minska effektbehovet genom att välja små
tunneldimensioner.
En mer radikal metod är att låta tunneln arbeta
intermittent på så sätt, att man laddar upp en tryckbehållare
under en lång tidsperiod och låter urladdningen genom
munstycke och mätsektion ske på en i förhållande till
uppladdningstiden kort tid. I stället för urladdning av
en tryckbehållare mot atmosfärtryck kan man anordna
blåsning från atmosfärtryck till en vakuumbehållare eller
från en övertrycksbehållare till vakuumbehållare.
Kompressoreffekten avtar i proportion till förhållandet mellan
blåsningstid och uppladdnings- eller evakueringstid vid
konstanta förhållanden i mätsektionen, vari inbegripes
konstant blåsningstid. Den intermittent arbetande
vindtunneln begränsas av att mätningarna måste ske under
förhållandevis kort tid, om inte kostnaderna för
erforderliga tryck- och vakuumbehållare skall bli för stora.
Vidare uppstår svårigheter med att få tillräckligt
konstanta strömningsförhållanden i mätsektionen under
blås-ningstiden.
Innan ytterligare ett par faktorer, som påverkar
effektbehovet, granskas, skall ekv. (5) omformas något. Härvid
försummas hastighetshöjden före munstycket och efter
diffusorn i jämförelse med hastighetshöjden i
mätsektionen. Vidare förutsättes kompressionsvärmet bortkylt före
munstycket. Man finner följande uttryck för effektfaktorn
1 + a rjd
(2)
(1 + a)[(T^
• rik
(1 + <*) Vm — <*
■Vd
där
Ti
(6)
(7)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
